Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0028 Číslo materiálu VY_42_INOVACE_118 Název školy Gymnázium, Tachov, Pionýrská 1370 Autor Mgr. Renáta Koubková Předmět Matematika Ročník 2. Datum vytvoření 27.04.2014 Anotace Věty o podobnosti trojúhelníků - prezentace Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny i jako materiál k samostudiu Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora.
Věty o podobnosti trojúhelníků
Nejdříve trochu opakování: Kdy jsou dva trojúhelníky ABC a A´B´C´ shodné? Dva trojúhelníky jsou shodné, shodují-li se ve všech svých stranách a úhlech. Tedy: a´=a ˄ b´= b ˄ c´=c ˄ α´=α ˄ β´= β ˄ γ´= γ Věta sss o shodnosti trojúhelníků.
Neplatí něco takového pro podobné trojúhelníky?
a´= 2∙a 8 = 2∙4 cm b´= 2∙b 6 = 2∙3 cm c´= 2∙c 10 = 2∙ 5 cm B
Věta sss o podobnosti trojúhelníků Dva trojúhelníky, které mají stejné poměry délek každých dvou odpovídajících si stran jsou podobné. a´: a = b´: b = c´: c Čili a´= k∙a ˄ b´=k∙b ˄ c´= k∙c
Na následujících obrázcích vyber vždy dvě Příklad1: 9m C 18m 3m 4m B 4m 6m A 6m 8m 12m 12m E D 7m F 10m 9m 9m 6m 18m 5m 14m Na následujících obrázcích vyber vždy dvě dvojice podobných trojúhelníků.
Řešení: A a C B a E D a F
ODVÁRKO, Oldřich; KADLEČEK. Matematika pro 9. ročník ZŠ, 2. díl Použité zdroje: ODVÁRKO, Oldřich; KADLEČEK. Matematika pro 9. ročník ZŠ, 2. díl Funkce; Podobnost; Goniometrické funkce Praha: Prometheus, 2013, ISBN : 978-80-7196-439-1.