Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jaroslava Holečková. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).
Obecný trojúhelník – kosinová věta
Kosinová věta Trojúhelník určen podle vět sss, sus.
V ABC známe: b = 0,6 dm; c = 15 cm; = 40° V ABC známe: b = 0,6 dm; c = 15 cm; = 40°. Vypočtěte délky zbývajících stran a úhlů. C a b A B c
Strana a měří 11,1 cm; úhel = 20°20´; úhel =119°39´.
2. Způsob počítání – pomocí sinové věty Strana a měří 11,1 cm; úhel = 20°20´; úhel =119°40´.
V LMN jsou dány velikosti stran n = 1 m; l = 90 cm; m = 0,8 m V LMN jsou dány velikosti stran n = 1 m; l = 90 cm; m = 0,8 m. Vypočtěte velikosti úhlů. N l m L M n
Úhel alfa měří 58°45´, úhel beta 49°27´a úhel gama 71°48´.
2. Způsob počítání – pomocí sinové věty Úhel alfa měří 58°45´, úhel beta 49°27´a úhel gama 71°48´.
Úlohy k procvičení V BCM je dáno: c = 6 cm; b = 8 cm; = 120°. Vypočtěte velikosti zbývajících stran a úhlů. (a = 12,2 m; = 34°40´; = 25°20´) 2. V LMN je dáno: n = 4,5 dm; l = 0,60 m; m = 50 cm. Vypočtěte velikosti úhlů. ( = 78°9´; = 54°38´; = 47°13´)
Literatura 1. Hudcová, Milada a Kubičíková, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOU a SOŠ. Praha: Prometheus, spol. s r. o., 1991. ISBN 80-85849-40-2. 2. Mikulčák, Jiří, a další. Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro střední školy. Praha: Prometheus, spol. s r. o., 1988. ISBN 80-85849-84-4.