PASCALŮV ZÁKON Autor: RNDr. Kateřina Kopečná Gymnázium K. V. Raise, Hlinsko, Adámkova 55

Pokus č.1: pomůcky: postup: plastová láhev, silný špendlík v části láhve kolem uzávěru vytvoříme několik stejných malých otvorů láhev naplníme vodou a uzavřeme láhev otočíme dnem vzhůru a stiskneme její stěny http://www.techmania.cz/edutorium/data/fil_0946.gif

Výsledek pokusu č.1: Tlaková síla ruky způsobí, že voda vystřikuje: všemi otvory (tj. všemi směry) stejně prudce vždy kolmo ke stěně nádoby fotit

Pokus č.2: pomůcky: postup: výsledek pokusu: píst s baňkou s malými otvory postup: pístem tlačíme na vodu v nádobě výsledek pokusu: opět pozorujeme, že voda vystřikuje nejen ve směru působící síly, ale všemi směry a vždy kolmo ke stěně nádoby a stejně prudce

Shrnutí pokusů č.1 a č.2: působením vnější síly vzniká v kapalině v uzavřené nádobě tlak tlak se v kapalině přenáší do všech směrů a je vždy kolmý ke stěně nádoby domníváme se, že tlak je všude stejný (protože voda vystřikovala přibližně stejně prudce) ověření domněnky – pokus č.3

Pokus č.3: postup: plastovou lahev zcela naplníme obarvenou vodou lahev uzavřeme vzduchotěsnou zátkou se třemi trubičkami trubičky jsou různě zahnuté a zasahují do různé hloubky v libovolném místě stlačíme lahev

Výsledek pokusu č.4: stisknutím lahve se ve všech místech kapaliny vytvoří tlak voda vystoupí ve všech třech trubičkách do stejné výšky závěr: vyvolaný tlak je ve všech místech stejný

Shrnutí výsledků všech pokusů: PASCALŮV ZÁKON [čti paskalův] Působením vnější tlakové síly na povrch kapaliny v uzavřené nádobě vznikne ve všech místech kapaliny stejný tlak. POZNÁMKA: zákon se týká tlaku vyvolaného působením vnější síly na povrch kapaliny v uzavřené nádobě tlak vyvolaný působením gravitační síly (tzv. hydrostatický tlak) budeme zkoumat v dalších článcích

Blaise Pascal zákon se nazývá podle svého objevitele Blaise PASCALA (1623 – 1662) francouzský matematik, fyzik a filosof zabýval se výpočty binomických koeficientů (vymyslel tzv. Pascalův trojúhelník), sestrojil počítací stroj, zkoumal hydrostatický tlak (formuloval Pascalův zákon) žil v Paříži s otcem a dvěma sestrami, měl slabé zdraví, ale od dětství projevoval nadání na exaktní vědy [obr1]

Připomenutí: Tlaková síla 𝐹 působí vždy kolmo na plochu obsahu S. Na této ploše vyvolává tlak (zn. 𝑝), který lze vypočítat podle vztahu: 𝑝= 𝐹 𝑆 jednotka tlaku: 1 pascal (zn. 𝑃𝑎) větší jednotky tlaku: 1 kilopascal (zn. 𝑘𝑃𝑎) 1 megapascal (zn. 𝑀𝑃𝑎)

Vzorový příklad: Zadání: Jaký tlak vyvoláme ve vodě v nádobě, když na píst o obsahu průřezu 4 𝑐𝑚 2 působíme kolmo silou 100 𝑁? Řešení: S=4 𝑐𝑚 2 =0,000 4 𝑚 2 F=100 N 𝑝= ?𝑃𝑎 𝑝= 𝐹 𝑆 𝑝= 100 0,000 4 𝑃𝑎=250 000 𝑃𝑎= 250 𝑘𝑃𝑎

Otázky a úlohy: Porovnej tlaky vyvolané vnější silou ve vodě ve zcela naplněné nádobě tvaru medvídka: v hlavičce medvídka v bříšku medvídka v pravé nožičce medvídka Zdůvodni své odpovědi užitím Pascalova zákona. Odpověď: Tlak bude všude stejný.

Otázky a úlohy: Kolmo na hladinu oleje v nádobě působí píst o obsahu průřezu 10 𝑐𝑚 2 tlakovou silou 9 𝑁. Jaký tlak vzniká v oleji v důsledku tohoto působení v bodech A, B, C? Zdůvodni své řešení. Řešení: S=10 𝑐𝑚 2 =0,001 𝑚 2 F=9 N p= ?𝑃𝑎 𝑝= 𝐹 𝑆 p= 9 0,001 𝑃𝑎=9 000 𝑃𝑎= 9 𝑘𝑃𝑎 Tlak je v bodech A, B, C stejně velký.

Otázky a úlohy: Na píst o obsahu průřezu 0,08 𝑚 2 , který se dotýká hladiny kapaliny v uzavřené nádobě, působí vnější tlaková síla. Urči velikost této síly, jestliže v kapalině vznikne tlak 1,2 𝑘𝑃𝑎. Řešení: S=0,08 𝑚 2 p=1,2 kPa=1 200 Pa F= ?𝑁 Vztah pro výpočet tlakové síly: 𝑝= 𝐹 𝑆 →𝐹=𝑝∙𝑆 F=1 200∙0,08 𝑁=96 𝑁

Otázky a úlohy: POKUS: Naplň mikrotenový sáček vodou a pevně jej zavaž. Polož ho do širší nádoby. Jak bys dokázal(a), že když zatlačíš na sáček rukou svisle dolů, působí ve vodě v sáčku tlaková síla, která má v některých bodech i směr svisle nahoru? Odpověď: Do sáčku uděláme několik malých dírek, po stlačení z nich bude vystřikovat voda i svisle vzhůru.