Název projektu: Zkvalitnění výuky cizích jazyků Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3228 Datum: 12. 5. 2013 Základní škola Havlíčkův Brod, Štáflova 2004 Jméno: Mgr. Kateřina Zimplová Ročník: 5. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika Tematický okruh, téma: VY_32_INOVACE_M4-5_17_Krychle_5.ročník Metodické doporučení/anotace: DUM slouží k výkladu a rozšíření učiva.
Krychle
Krychle A B D E F G H C Krychle v číslech Krychle je těleso Všechny její stěny jsou čtverce Všechny hrany mají stejnou délku Všechny úhly pravé stěna hrana A B D E F G H Krychle v číslech C 8 vrcholů 12 stejně dlouhých hran 6 stejných čtvercových stěn
Síť krychle Síť krychle je rovinný obrazec, ze kterého můžeme krychli po vystřihnutí poskládat.
Síť krychle další příklady sítí
Příklad Vejde se nám vystřihovánka krychle o hraně a = 6,5 cm na papír formátu A4? Papír má rozměry 29,7 x 21,0 cm 21 29,7 Vyznačíme rozměry do náčrtku 6,5 Nejprve změříme rozměry běžného papíru A4 Načrtneme si libovolnou síť krychle Sečteme rozměry v nejširším a nejdelším místě Šířka = 3 . 6,5 cm = 19,5 cm Délka = 4 . 6,5 cm = 26 cm Rozměry papíru jsou větší než rozměry krychle. Vystřihovánka se na papír VEJDE.
S = 6.a2 = 6 . a . a Povrch krychle a2 Povrch krychle je dán součtem obsahů všech čtverců které ji tvoří. a2 S = 6.a2 = 6 . a . a
Příklad Plechovka s barvou vystačí na 3 m2 Příklad Plechovka s barvou vystačí na 3 m2. Na kolik kostek o hraně a = 10 cm nám barva vystačí? Vypočteme povrch jedné kostky a = 10 cm a S = 6 . a . a = 6 . 10 . 10 = 600 cm2 Převedeme vydatnost plechovky na cm2 3 m2 = 30000 cm2 Když vydělíme vydatnost plechovky povrchem jedné plechovky, číslo které nám vyjde, představuje počet plechovek, které můžeme natřít. Počet plechovek = 30000 : 600 = 50 Jednou plechovkou natřeme 50 kostek.
Použité zdroje Učební texty byly vytvořeny s využitím učebnice: JUSTOVÁ, Jaroslava: Matematika pro 5. ročník ZŠ, 2. díl. 1. vyd. Praha: ALTER, 1996