SINUS OSTRÉHO ÚHLU PRAVOÚHLÉHO TROJÚHELNÍKU 9. ročník GONIOMETRICKÁ FUNKCE SINUS OSTRÉHO ÚHLU PRAVOÚHLÉHO TROJÚHELNÍKU
GONIOMETRICKÉ FUNKCE jsou pomocí poměru stran definovány pouze v pravoúhlém trojúhelníku PŘEPONA je nejdelší stranou pravoúhlého trojúhelníku. PROTILEHLÁ ODVĚSNA k danému úhlu je odvěsna, která leží proti danému ostrému úhlu. PŘILEHLÁ ODVĚSNA k danému úhlu je odvěsna, která leží na rameni daného ostrého úhlu.
V podobných pravoúhlých trojúhelnících jsou hodnoty poměrů jednotlivých stran konstantní (stejné) a jsou závislé pouze na velikosti úhlů (jsou funkcemi velikostí úhlů). Tyto poměry stran v pravoúhlém trojúhelníku nazýváme GONIOMETRICKÉ FUNKCE ostrého úhlu. SINUS OSTRÉHO ÚHLU PRAVOÚHLÉHO TROJÚHELNÍKU
Je-li trojúhelník ABC pravoúhlý s přeponou c, pak platí:
Tři základní úlohy řešené pomocí funkce sin: V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C je dáno: a = 3,4 cm, c = 5,6 cm; vypočítejte velikost úhlu α. 1. úloha:
Tři základní úlohy řešené pomocí funkce sin: V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C je dáno: a = 4,8 cm, α = 57°; vypočítejte délku přepony c. 2. úloha:
Tři základní úlohy řešené pomocí funkce sin: V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C je dáno: C = 6,5cm, α = 48°; vypočítejte délku odvěsny a. 3. úloha:
Graf hodnot funkce sinus úhlu α:
Použitá literatura: PŮLPÁN, Zdeněk, Michal ČIHÁK a Josef TREJBAL. Matematika pro základní školy 9: geometrie. 1. vydání. Praha: SPN - pedagogické nakladatelství, akciová společnost, 2010. ISBN 978-80-7235-489-4. BOUŠKOVÁ, Jitka, Milena BRZOŇOVÁ a Josef TREJBAL. Matematika pro základní školy 9, pracovní sešit: geometrie. 1. vydání. Praha: SPN - pedagogické nakladatelství, akciová společnost, 2010. ISBN 978-80-7235-490-0. PALKOVÁ, Martina. Průvodce matematikou 2: aneb co byste měli znát z geometrie ze základní školy. 1. vydání. Brno: DIDAKTIS spol. s r. o., 2007. ISBN 978-80-7238-083-4.