Úvod do chaotických systémů

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Podpora výuky matematiky prostřednictvím programu Maple
Advertisements

Dynamické systémy.
Úvod do Teorie her. Vztah mezi reálným světem a teorií her není úplně ideální. Není úplně jasné, jak přesně postavit herněteoretický model a jak potom.
Lekce 7 Metoda molekulární dynamiky I Úvod KFY/PMFCHLekce 7 – Metoda molekulární dynamiky Osnova 1.Princip metody 2.Ingredience 3.Počáteční podmínky 4.Časová.
Matematické modelování aneb co se nepovedlo Petr Beremlijski Katedra aplikovaná matematiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB - Technická univerzita.
Softwarový systém DYNAST
Použití magnetických materiálů ze vzácných zemin pro akumulaci kinetické energie v mechatronických systémech Tomáš Mikolanda Ústav mechatroniky a mezioborových.
Lekce 1 Modelování a simulace
Teoretická výpočetní chemie
Vytvoření stabilní pružné smyčky Creation of Stable Elastic Loop Petr Frantík F AKULTA STAVEBNÍ V YSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V B RNĚ.
Numerické (CFD) výpočty v aerodynamice
Lekce 13 Počítačový experiment a jeho místo ve fyzice a chemii Osnova 1. Počítačový experiment 2. Srovnání s reálným experimentem 3. Výhody počítačového.
Diskrétní modely jednodruhových populací
Nelineární projevy mechanických konstrukcí Petr Frantík Ú STAV STAVEBNÍ MECHANIKY F AKULTA STAVEBNÍ V YSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V B RNĚ školitelé: Zbyněk Keršner.
Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř. 17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu „Učíme moderně“ Registrační číslo projektu:
IONIZAČNÍ POTENCIÁLY A FÁZOVÉ PŘECHODY KLASTRŮ ARGONU
STANOVENÍ NEJISTOT PŘI VÝPOŠTU KONTAMINACE ZASAŽENÉHO ÚZEMÍ
RLC Obvody Michaela Šebestová.
Petr Beremlijski a Marta Jarošová Projekt SPOMECH Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava září Základy matematického.
Fraktální geometrie Podivné a krásné vzory - nepředstavitelné!
M. Havelková, H. Chmelíčková, H. Šebestová
Co víme o klimatickém systému Země?
Copyright (C) 1999 VEMA počítače a projektování, spol. s r.o.
Chaos z řeckého χαος - nepředvídatelnost, neuspořádanost deterministický chaos – neperiodické chování nelineárních dynamických systémů velice citlivé.
Počítačové algebraické systémy a jejich aplikace ve fyzice
Dynamika velkých deformací štíhlých konstrukcí metodami fyzikální diskretizace Petr Frantík Ú STAV STAVEBNÍ MECHANIKY F AKULTA STAVEBNÍ V YSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ.
Karel Vlček, Modelování a simulace Karel Vlček,
RF 8.5. Fyzikální problémy systémů ADTT Teoretické i experimentální studium problematiky aplikace vnějšího zdroje neutronů pro řízení podkritického systému.
Úvod Co je to fyzika? Čím se tato věda zabývá?.
Název a adresa školy: Střední odborné učiliště stavební, Opava, příspěvková organizace, Boženy Němcové 22/2309, Opava Název operačního programu:OP.
Růst populace Základní modely.
Škola:Chomutovské soukromé gymnázium Číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu:Moderní škola Název materiálu:VY_32_INOVACE_MATEMATIKA1_ 19 Tematická.
Monte Carlo simulace Experimentální fyzika I/3. Princip metody Problémy které nelze řešit analyticky je možné modelovat na základě statistického chování.
IX. Vibrace molekul a skleníkový jev cvičení
Společnost, struktura, vývoj, konflikty; modelování a simulace.
Výukový software - přehled, komparace Jiří Tesař.
JAY WRIGHT FORRESTER TERI LS 2015, S. Fialová, A. Zachariášová, N-96.
Určování hustoty plazmatu rezonanční sondou (z bakalářské práce)
Stavová formulace v diskrétním čase důvody pro diskrétní interpretaci času některé dynamické jevy má smysl sledovat vždy jen ve zvláštních okamžicích,
Kmitání mechanických soustav I. část - úvod
Počítačové zobrazování fraktálních množin
Počítačové zobrazování
Matematické modelování toku neutronů v jaderném reaktoru SNM 2, LS 2009 Tomáš Berka, Marek Brandner, Milan Hanuš, Roman Kužel, Aleš Matas.
Deterministický CHAOS R. Kolářová J. Čeřovská D. Kec J. Müller P. Halbich.
IV. KVAZISTACIONÁRNÍ STAVY a RELACE E.t   TUNELOVÁNÍ Z RESONANČNÍCH STAVŮ (-ROZPAD)
Teorie chaosu.
Předpovídání budoucnosti PPrehistorie Ibis, redibis non morieris in bello HHistorie Prostá extrapolace TTechnická – J. Verne SSociální – H. G.
Matematické modelování transportu neutronů SNM 1, ZS 09/10 Tomáš Berka, Marek Brandner, Milan Hanuš, Roman Kužel.
Lekce 1 Úvod - základní pojmy a koncepce v geomorfologii
Počítačové algebraické systémy a jejich aplikace ve fyzice Pavel Košťál, Gymnázium Voděradská Jana Zajíčková, Gymnázium F. Palackého Valašské Meziříčí.
Název školy: ZÁKLADNÍ ŠKOLA SADSKÁ Autor: Mgr. Aleš Čech Název DUM: VY_32_Inovace_ Úvod do učiva Název sady: Fyzika 6. ročník Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/
Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Evropský sociální fond Gymnázium, Praha 10, Voděradská 2 Projekt OBZORY Robotika 3.
vektorová fyzikální veličina vyjadřuje míru vzájemného působení dvou těles Účinky: a)statické b) dynamické měří se siloměrem je příčinou pohybu.
1 Dopravní simulace Lekce 1:Úvod. 2 Představení Ondřej Přibyl, Ph.D. Schůzky: Konzultační hodiny: dohodou.
Reaktor na odstranění organických plynných látek D. Jecha
MOŽNOSTI HODNOCENÍ A SAMOHODNOCENÍ ŽIVOTASCHOPNOSTI PODNIKU JAKO PŘEDPOKLADY HARMONICKÉHO ROZVOJE Ing. Aleš Jurman, Ing. Petr Staněk, CSc., Brno
Základní pojmy v automatizační technice
Inovace a rozšíření výuky zaměřené
Chaos (nejen) v jádrech
Předpovídání budoucnosti
Předpovídání budoucnosti
Metoda molekulární dynamiky
Ing. Milan Houška KOSA PEF ČZU v Praze
František Batysta Štěpán Timr
1. ÚVOD DO STUDIA EKOLOGIE
Deterministický chaos
Základy demografie Přednáška 1.
Dynamické systémy Topologická klasifikace
Teorie chaosu.
Simulace oběhu družice kolem Země
Transkript prezentace:

Úvod do chaotických systémů M. Pavelka, J. Lochman, V. Slinták

Úvod Co je to chaos? Historie Kdy je dynamický systém chaotický

Motivace ke studiu chaosu Matematika řešení složitých rovnic, fraktální geometrie Fyzika počasí (efekt motýlích křídel)‏ turbulence astrofyzika (Kirkwoodovy mezery, problém tří těles)‏ fyzika plazmatu (rozložení plazmatu v reaktoru)‏ Ekonomie a biologie chování ekonomických a biologických modelů

Pojmy Fázový prostor Poincarého mapy Atraktor Bifurkace

Populační vývoj biologických systémů Klasická logistická funkce: modeluje vývoj populace na uzavřeném území Počáteční podmínky: parametr a a n0

Stabilní králíci

Králíci v chaosu

Chaos v pádu kuličky

Simulační program Billiard

Chaotické kyvadlo

Pohyb chaotického kyvadla

Elektronický generátor chaosu

Často lze najít atraktor nebo chaos obejít Chaosu se nebojme! Běžný jev při každém měření často i v jednoduchých rovnicích Často lze najít atraktor nebo chaos obejít Dá se modelovat numericky