Základní principy DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE a promítání OB21-OP-STROJ-KOG-MAT-S-3-001

ÚVOD DO DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Hlavním úkolem deskriptivní geometrie je zobrazovat prostorové objekty do roviny a to tak, aby z jejich obrazů ( průmětů ) bylo možné zjistit všechny geometrické vlastnosti daných objektů. Takové způsoby nazýváme promítacími metodami.

Trocha historie: Již 150 let před n. l. užíval římský stavitel Vitruvius pravoúhlé promítání, znal nárys, půdorys, pohled.

Středověcí malíři ve snaze pravdivě zachytit skutečnost dospěli k perspektivě.

Trocha motivace :

Ještěd, arch. Karel Hubáček

Jednodílný hyperboloid :

Na vědecký základ však položil Deskriptivní geometrii až koncem 18 Na vědecký základ však položil Deskriptivní geometrii až koncem 18. století francouzský matematik Gaspard Monge francouzský geometr a inženýr, po nemž je promítání pojmenováno, je považován za zakladatele novodobé deskriptivní geometrie Mongeovou metodou sdruženého půdorysu a nárysu lze poměrně snadno řešit rozmanité typy konstrukčních úloh, zejména metrických tato relativní jednoduchost je ovšem často na úkor názornosti zobrazení pomocí Mongeova promítání se užívá v různých modifikacích především v technických oborech, kde je potřeba z obrazu prostorových objektu jednoduše zjistit jejich rozměry a případně další vzájemné vztahy

Princip promítání : Promítání je zobrazení trojrozměrného prostoru do roviny. Existuje mnoho způsobů zobrazení prostoru do roviny.

Základní druhy promítání Středové promítání Rovnoběžné promítání

Druhy rovnoběžného promítání Kótované promítání Mongeova projekce Axonometrie Kosoúhlé promítání

A) KÓTOVANÉ PROMÍTÁNÍ Je to pravoúhlé promítání na vodorovnou průmětnu, které doplníme kótami promítnutých bodů.

MONGEOVA PROJEKCE: Zobrazení na jednu rovinu není vzájemně jednoznačné, viz. obr.

ZÁKLADNÍ PRINCIP MONGEOVA PROMÍTÁNÍ :

AXONOMETRIE : Mongeova projekce umožňuje řešit konstrukční úlohy v prostoru, ale nevýhodou je malá názornost. Chceme-li názorně zobrazovat prostorové útvary, užíváme axonometrii.

Kosoúhlé promítání : Je to promítání do některé souřadnicové roviny pravoúhlé soustavy souřadnic, zpravidla do nárysny.

OB21-OP-STROJ-KOG-MAT-S-3-001 Použitá literatura: J. Leinveber – Technické kreslení Učební texty MZLU v Brně OB21-OP-STROJ-KOG-MAT-S-3-001 DĚKUJI ZA POZORNOST !