Analýza prutové konstrukce Zpracoval: Ing. Martin KONEČNÝ, Ph.D. Pracoviště: Katedra textilních a jednoúčelových strojů Tento materiál vznikl jako součást projektu In-TECH 2, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR.

In-TECH 2, označuje společný projekt Technické univerzity v Liberci a jejích partnerů - Škoda Auto a.s. a Denso Manufacturing Czech s.r.o. Cílem projektu, který je v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost (OP VK) financován prostřednictvím MŠMT z Evropského sociálního fondu (ESF) a ze státního rozpočtu ČR, je inovace studijního programu ve smyslu progresivních metod řízení inovačního procesu se zaměřením na rozvoj tvůrčího potenciálu studentů. Tento projekt je nutné realizovat zejména proto, že na trhu dochází ke zrychlování inovačního cyklu a zkvalitnění jeho výstupů. ČR nemůže na tyto změny reagovat bez osvojení nejnovějších inženýrských metod v oblasti inovativního a kreativního konstrukčního řešení strojírenských výrobků. Majoritní cílovou skupinou jsou studenti oborů Inovační inženýrství a Konstrukce strojů a zařízení. Cíle budou dosaženy inovací VŠ přednášek a seminářů, vytvořením nových učebních pomůcek a realizací studentských projektů podporovaných experty z partnerských průmyslových podniků. Délka projektu: 1.6.2009 – 31.5. 2012

Analýza prutové konstrukce Popis problému Bude vytvořen výpočtový model prutové konstrukce. Pro model bude použit prvek typu "prut" (truss). Pro dané zatížení vypočtěme posunutí jednotlivých kloubů (uzlů) prutové soustavy a napětí ve všech prutech. Z vypočtených hodnot určíme maximální průhyb konstrukce a maximální hodnotu normálového napětí. Napěťová analýza prutové konstrukce bude provedena ve třech krocích: Preprocessing • Vytvoření geometrie modelu použitím ALGOR FEMPRO, zadání okrajových podmínek a zatěžujících sil. • Kontrola geometrie, okrajových podmínek, sil a tlaků vizuálně v postprocesoru. II. Processing Analýza vytvořeného modelu použitím lineárního napěťového řešiče (Static Stress processor with Linear Material Models). III. Postprocessing Zobrazení posunutí uzlů a průběhu napětí na modelu. Obr 1. Prutová konstrukce INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Analýza prutové konstrukce I. PREPROCESSING  Vytvoření modelu ve FEA Editor  V tomto oddílu je popsán postup tvorby prutové konstrukce. K tvorbě modelu použijeme prvek typu „prut“ (truss) dle Obr.1. Pracovní rovinu volíme XY. Konstrukce je uložena v bodech (uzlech) dle zadání pomocí kloubů a podpor (rotační a posuvní vazba). Tzn. , že v kloubech má zamezeny posuvy ve všech osách globálního souřadného systému X,Y,Z a v podpoře bude uvolněn posuv v ose X (staticky určitý případ uložení). Silové zatížení prutové konstrukce dle zadání (v uzlech, ve směru osy y). Budeme analyzovat posunutí uzlů a napětí ve všech prutech.    Zadání typu analýzy Spustíme program ALGOR FEMPRO a otevřeme FEA model. Program se nás bude dotazovat na jméno námi vytvářeného modelu a na jméno adresáře, do kterého se budou ukládat veškerá data (Obr. 2). Dále se nás bude program dotazovat na typ analýzy a použité jednotky. Pro pevnostní a deformační analýzu prutové konstrukce použijeme analýzu Static Stress with Linear Material Models. Dále postupujeme dle níže uvedeného postupu. Obr 2. Volba analýzy INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Analýza prutové konstrukce  Definování systému jednotek Na definici jednotek se program dotazuje po zadání typu analýzy (Obr.3). Jednotky lze kdykoliv změnit pomocí příkazu Unit system (menu v levé části obrazovky Obr.4)  Poz. informace o jednotkách je uložena zvlášť s každým modelem. Obr. 3 Nastavení jednotek Obr. 4 Možnost změny jednotek INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Analýza prutové konstrukce Obr.5 Tvorba obrysové křivky Obr.6 Volba koncových bodů úsečky Tvorba 3D geometrie Nejdříve si zorientujeme základní skicovací rovinu XY pomocí navigační volby (označeno modrou šipkou). Model vytvoříme postupným modelováním přidáváním úseček v absolutních případně relativních souřadnicích (označeno zelenou šipkou). Obrysovou křivku vytvoříme pomocí příkazu pro tvorbu lomené čáry Obr.5. (označeno elipsou) Je potřeba nemít zatrženou volbu „USE AS CONTRUCTION“ (označeno červenou šipkou). V opačném případě tvoříte pomocné čáry a ty není možné využít na tvorbu geometrie. Pozn. V samotném modelování používáme volbu Part, Layer a Surface. Tyto možnosti volby jsou obsaženy v příkazech pro modelování a jejich význam je: Part možnost tvorby kombinovaných modelů (různé materiály, typy elementů atd.) Layer pro snadnou orientaci u složitějších modelů, usnadnění výběru, atd. Surface pro definici plochy  definice tlakového zatížení a orientace nosníků, Při modelování je vhodné mít zapnutou volbu „Endpoint Vertices“ (viz. Obr. 6) Pro zapnutí a vypnutí zobrazení koncových bodů úsečky použijte tlačítko z ikonového menu View. Pozn.: Aby nevznikla chyba v navázání jednotlivých částí konstrukce v uzlových bodech, je důležité jejich napojení. Pokud při modelování úsečky ponecháte kurzor myši v blízkosti uzlového bodu, objeví se symbol zámku. Pokud při zobrazeném symbolu zámku kliknete levým tlačítkem myši je zaručeno napojení nově tvořené úsečky v tomto uzlovém bodě na stávající geometrii. INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Analýza prutové konstrukce Vytvoření prostorového modelu Prostorový model vytvoříme pomocí příkazu „Move or copy“. Nejprve vyberte geometrii, kterou chcete kopírovat a pomocí pravého tlačítka na myši vyberte příkaz „Move or copy“. Proveďte pouze 1 kopii do směru osy +z, o hodnotu dle zadání (viz. Obr.7). Po úspěšném zkopírování bočnice je zapotřebí obě bočnice propojit (viz. Obr.8). Nyní je skutečný tvar prutové konstrukce nahrazen geometrickým modelem. Pomocí FEMPRO byl vytvořen model, který obsahuje body a úsečky. Než může být model analyzován řešičem pro lineární statickou analýzu, musí být geometrický model převeden na FEA model, který bude obsahovat konečné elementy, uzly, materiálové vlastnosti, tlaky, síly v uzlech, okrajové podmínky, případně teploty v uzlech a další informace pro zvolený typ analýzy. Obr.7 Příkaz „Move or copy“ Obr.8 Tvorba prostorového modelu INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Analýza prutové konstrukce Připojení okrajových podmínek Geometrické okrajové podmínky popisují, jak je u modelu omezena pohyblivost (stupeň volnosti) jeho okrajových uzlů (nodů). Pro tuto analýzu uvažujte, že konstrukce je uložena jako ve skutečnosti, pomocí dvou kloubů (rotační vazba) a pomocí dvou podpor (staticky určitý případ uložení). Pro zadání okrajových podmínek si model natočte do polohy, která vám snadno umožní výběr uzlových bodů. Pro samotný výběr použijte výběr pomocí bodů. Pozn.: Pro výběr prvního bodu klikněte levým tlačítkem myši a pro výběr dalších bodů použijte kombinaci: stlačení a přidržení klávesy CTRL a současného kliknutí levým tlačítkem myši. Vybrané uzlové body budou označeny růžovým bodem. Zadání okrajových podmínek proveďte stisknutím pravého tlačítka na myši, které nám otevře nabídku "ADD: Nodal Boundary Condition". Zde je možnost zadat příslušné okrajové podmínky (viz. obr. 9, 10). Pozn.: Zatržení u okrajové podmínky znamená „zamezení“ pohybu v daném směru (odebrání stupně volnosti)! Po zadání okrajových podmínek pro uložení konstrukce je nutné zadat ještě jednu okrajovou podmínku. Ve skutečnosti u mostové konstrukce jsou jednotlivé díly pevně spojeny (nýtováním, svařováním, …). Pro náš příklad je použit prvek typu „TRUSS“ (prut). Tento typ prvku přenáší pouze tahové a tlakové síly (není schopen přenést momenty). Ve zbylých uzlových bodech konstrukce je z tohoto důvodu nutné zadat okrajovou podmínku zamezení posuvu ve směru osy Z, aby se bočnice nemohli „sklopit“ do stran. Obr.9 Výběr okrajových podmínek a) b) Obr.10 Definování okrajových podmínek a) kloub b) podpora INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Analýza prutové konstrukce Připojení sil k modelu Zvolíme si vhodný pohled na konstrukci, tak aby bylo vidět body, ve kterých dle zadání působí zatížení. Smysl působení zatížení je ze shora dolů neboli ve směru působení vlastní tíhy. Vybrané uzlové body budou označeny růžovým bodem. Zadání působení zatížení proveďte stisknutím pravého tlačítka na myši, které nám otevře nabídku "ADD: Nodal Forces…". Zde je možnost zadat příslušné zatížení (viz. obr. 11, 12). Kompletní model prutové konstrukce je zobrazen na obr. 13. Obr.12 Definování zatěžující síly Obr.13 Kompletní model prutové konstrukce Obr.11 Přidání zatížení INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Analýza prutové konstrukce Zadání dalších vlastností modelu (typ elementu, definice elementu, materiálové vlastnosti) Pomocí FEMPRO jste vytvořili model, který obsahuje body, úsečky, textové řetězce a speciální symboly (síly v uzlech a okrajové podmínky). Než může být model analyzován procesorem pro lineární statickou analýzu, musí být CAD model převeden na FEA model, který bude obsahovat konečné elementy, uzly, materiálové vlastnosti, tlaky, síly v uzlech, případně teploty v uzlech a další informace pro zvolený typ analýzy. Tato činnost zahrnuje :  zadání materiálových a dalších vlastností převedení základních grafických prvků na elementy (typ „truss“), uzly atd. Průřez prutu zadáváme v položce „Element definition / Cross-sectional area“ . Hodnota průřezu dle zadání. Obr.14 Zadání vlastností modelu INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Analýza prutové konstrukce Nyní je 3D model prutové konstrukce připraven na spuštění samotné analýzy. Obr.15 Pohled na kompletní model prutové konstrukce INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Analýza prutové konstrukce II. PROCESSING Analýza modelu procesorem  V Algoru existuje celá řada procesorů. Každý z nich řeší jiný typ analýzy. Například SSAP0 lze použít pro lineární statickou analýzu nebo SSAP1 pro modální analýzu atd. Protože příklad kelímku představuje jednoduchý problém lineární statiky, použijeme procesor SSAP0. Samotnou analýzu lze spustit pomocí ikonky „semaforu“ (Obr. 16). Po ukončení výpočtu se automaticky otevře SuperView pro analýzu výsledků v postprocessingu. Obr.16 Ikona pro spouštění analýzy modelu kelímku INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Analýza prutové konstrukce III. POSTPROCESSING Využívání Superview k prohlížení výsledků analýzy  V předchozí části jste používali Supedraw III jako nástroj preprocessingu ke kontrole modelu. Nyní budete využívat Superview III jako nástroj postprocessingu k prohlížení a interpretaci výsledků analýzy, které jste obdrželi z Linear Stress Analysis processoru.  Jak zobrazit deformovaný model Program Vám umožňuje prohlížet si buď jenom deformovaný model nebo společně nedeformovaný model s deformovaným případně kombinace síťovaného a stínovaného modelu. Jako první krok je vhodné nastavit zobrazení deformovaného 3D modelu (Obr. 18). Použijete tady příkaz: „Results options / Diplay model options“ a pomocí posuvníku nastavíte měřítko pro vykreslení velikosti posunutí uzlů sítě prvků (červená šipka). Optimální je hodnota mezi 5  8 %. Pozn.: Pro zobrazení okrajových podmínek a zatížení je nutné zapnout tlačítko v levém horním rohu obrazovky. (viz. obr. 17) Obr.17 Zobrazení okrajových podmínek a zatížení INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Analýza prutové konstrukce Obr.18 Nastavení velikosti měřítka zobrazení deformovaného modelu INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Analýza prutové konstrukce Zobrazení posunutí uzlů modelu V roletovém menu vyberte příkaz: „Results Contours/ Magnitude“ pro zobrazení posunutí uzlových bodů (Obr. 19).   Obr.19 Zobrazení posuní uzlových bodů INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Analýza prutové konstrukce Zobrazení mechanických napětí V roletovém menu vyberte příkaz: „Results Contours / Beam and Truss / Worst“ pro zobrazení mechanických napětí (Obr. 20) pro zobrazení průběhu napětí na jednotlivých prutech.   Obr.20 Zobrazení redukovaného napětí INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Analýza prutové konstrukce Přidání poznámek K připojení poznámek do obrázku potřebujete specifikovat text poznámky a její umístění. Můžete rovněž měnit velikost, pozici a barvu textu (Obr.23). V levé části okna programu, ve stromu modelu vyberte volbu: „Presentations / Annotations“ a pravím tlačítkem na myši vyvoláte volbu „Add“ (Obr. 23).   Obr.23 Přidání poznámky INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ