Fyzika kondenzovaného stavu

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
COMPTONŮV JEV aneb O důkazu Einsteinovy teorie fotoelektrického jevu
Advertisements

… „One nanometer is one billionth of a meter. It is a magical point on the scale of length, for this is the point where the smallest man-made devices meet.
KINETICKÁ TEORIE STAVBY LÁTEK.
Geometrické znázornění kmitů Skládání rovnoběžných kmitů
SPŠ SE Liberec a VOŠ Mgr. Jaromír Osčádal
3.2 Vibrace jader v krystalové mříži.
Teoretická výpočetní chemie
Shrnutí z minula vazebné a nevazebné příspěvky výpočetní problém PBC
NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Javorník, okres Jeseník REDIZO:
Molekulová fyzika a termika
Vlny a částice Podmínky používání prezentace
Fyzika kondenzovaného stavu
KEE/SOES 6. přednáška Fotoelektrický jev
Elektromagnetické spektrum
Základy vlnové mechaniky - vlnění
Elektromagnetické záření látek
Kvantové vlastnosti a popis atomu
Kvantová hypotéza Denis Szelle. Planckova kvantová hypotéza  Hledaný vzorec závislosti spektrální hustoty intenzity vyzařování H na frekvenci.
DYNAMIKA HARMONICKÉHO POHYBU.  Vychýlíme-li kuličku z rovnovážné polohy směrem dolů o délku y, prodlouží se pružina rovněž o délku y.  Na kuličku působí.
Elektronický materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK CZ.1.07/1.1.24/ Zvyšování kvality vzdělávání v Moravskoslezském kraji Střední průmyslová.
Prezentace tepla Skupina A.
NEUTRONOVÁ SPEKTROSKOPIE
STRUKTURA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK
Geometrické znázornění kmitů Skládání kmitů 5.2 Vlnění Popis vlnění
záření černého tělesa - animace
Elektrotechnologie 1.
Vázané oscilátory.
Fyzika kondenzovaného stavu
Kvantová fyzika: Vlny a částice Atomy Pevné látky Jaderná fyzika.
Fyzika kondenzovaného stavu
CO 2 OCO 11 22 33 H2OH2O jádra:. R A -R B U """" a D 0.
IX. Vibrace molekul a skleníkový jev cvičení
Kmity krystalové mříže  je nutné popisovat pomocí QM  energie tepelného pohybu je kvantovaná  je principiálně nemožné pozorovat detaily atomového a.
Kmity.
Kmitání.
Polovodič - měrný odpor Ω -1 m Ω -1 m -1 závisí na teplotě, na poruchách krystalové mříže koncentraci příměsí, na el. a mag. poli, na záření.
Měření teploty ČVUT – FEL, Praha Sieger, 2008.
… „One nanometer is one billionth of a meter. It is a magical point on the scale of length, for this is the point where the smallest man-made devices meet.
Molekulová fyzika 2. přednáška „Teplota“.
DiFy - P , Fyzika jako vyučovací předmět RVP a ŠVP Časová dotace pro fyziku na ZŠ Význam fyziky pro všeobecné vzdělání.
Spřažená kyvadla.
Kmitání Kmitání (též oscilace nebo kmitavý děj) je změna, typicky v čase, nějaké veličiny vykazující opakování nebo tendenci k němu. Kmitající systém se.
Fyzika pro lékařské a přírodovědné obory Ing. Petr Vácha ZS – Termika, molekulová fyzika.
VLNOVÉ VLASTNOSTI ČÁSTIC. Foton foton = kvantum elmag. záření vlnové a zároveň částicové vlastnosti mimo představy klasické makroskopické fyziky Louis.
Kmity, vlny, akustika Pavel KratochvílPlzeň, ZS Část I - Kmity.
… „One nanometer is one billionth of a meter. It is a magical point on the scale of length, for this is the point where the smallest man-made devices meet.
Kmity, vlny, akustika Pavel KratochvílPlzeň, ZS Část I - Kmity.
Č.projektu : CZ.1.07/1.1.06/ Portál eVIM Perioda kyvadla.
Molekulová fyzika 2. Sada pomocných snímků „Teplota“
Fyzika kondenzovaného stavu 7. prezentace. Kvantování kmitů mříže  elastické vlny v krystalu jsou tvořeny fonony  tepelné kmity v krystalech  tepelně.
VY_32_INOVACE_05-47 Ročník: VIII. r. Vzdělávací oblast:Člověk a příroda Vzdělávací obor:Fyzika Tematický okruh:Termika Téma:Skupenství látek - tání a tuhnutí.
Vlnění Obsah: ► Co je vlnění ► Popis vlnění ► Druhy vlnění
VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK
Částicový charakter světla
Molekulová fyzika a termika
Mechanické kmitání, vlnění
Fyzika kondenzovaného stavu
Datum: Název školy: Základní škola Městec Králové
Kmity, vlny, akustika Část II - Vlny Pavel Kratochvíl Plzeň, ZS.
Fyzika kondenzovaného stavu
Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
SŠ-COPT Uherský Brod Mgr. Jordánová Marcela 14. Mechanické vlnění
Studium mřížkových kmitů ZrO2
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu
Kvantová fyzika.
MECHANICKÉ VLNĚNÍ.
Kmity, vlny, akustika Část I – Kmity, vlny Pavel Kratochvíl
Fyzika kondenzovaného stavu
Mechanické kmitání, vlnění
Fyzika kondenzovaného stavu
Transkript prezentace:

Fyzika kondenzovaného stavu 6. prezentace

Kmity krystalové mříže je nutné popisovat pomocí QM energie tepelného pohybu je kvantovaná je principiálně nemožné pozorovat detaily atomového a molekulárního pohybu pod určitou mezí pohyb atomů kolem rovnovážných poloh je statisticky náhodný experimentální ověřování teorií kmitů mříže  měrné tepelné kapacity („měrná tepla“)

Einsteinova teorie měrného tepla Einstein A.: Ann. Physik 22 (1906) 180, 800; 34 (1911) 170.

Výchozí předpoklady Einsteinovy teorie tepelné kapacity mřížky atomy jsou k rovnovážným polohám vázány elastickými silami kmity atomů jsou na sobě nezávislé a kmitají se stejnou frekvencí kmity atomu lze popsat 3 nezávislými linearními harmonickými oscilátory krystal  3N lin. harm. oscilátorů

Co bylo cílem? Einstein postřehl, že základní chyba v odvození klasického vztahu pro tepelnou kapacitu pevných látek spočívá v hodnotě kT pro střední energii jednoho oscilátoru (stejná chyba způsobila nesprávnost Rayleighova-Jeansova zákona pro záření AČT). Lze použít Planckovy představy o kvantování energie také v případě kmitů atomů v krystalové mříži? PŮVODNÍ EINSTEINŮV ZÁMĚR: Prokázat, že mechanické oscilátory je možné kvantovat stejným způsobem, jako Planck kvantoval radiační oscilátory.

Co je  v Einsteinově teorii? Einsteinův návrh - Reststrahlen Reststrahlen – IR záření pozorované ve spektrech iontových krystalů - světlo emitované kmitajícími dipóly v iont. krystalech

Nedostatky Einsteinovy teorie nevysvětluje teplotní průběh CV v oblasti nízkých teplot problémy s frekvencí  u kovových krystalů (jak ji změřit a jak ji interpretovat) Důvody nedostatků – příliš zjednodušené předpoklady atomy jsou částice vzájemně vázané, kmitají v závislosti na svém okolí

Řešení Místo střední energie systému N vázaných kmitajících atomů hledáme střední energii ekvivalentního a jednoduššího souboru 3N nezávislých lineárních harmonických oscilátorů. Vlastní frekvence souboru nezávislých oscilátorů budou možnými kmitovými frekvencemi souboru vázaných atomů. Tyto oscilátory nemají nic společného se skutečnými jednotlivými atomy! fonony

Fonon Kvantum energie elastických mechanických vln, normálních kmitů, používaných pro popis dynamiky krystalové mříže. kvantované „zvukové vlny“ Fonony jsou kvazičástice podléhající Bose-Einsteinově statistice. fonon nj – kvantová čísla j – možné kmitové frekvence Pro určení Ekmit je nutné najít frekvenční spektrum krystalu (jaké frekvence a s jakou četností se v krystalu vyskytují).

Petrus Josephus Wilhelmus Debye

Debyeova teorie tepelné kapacity mřížky (1912) krystal jako elastické spojité prostředí používá výsledky teorie elasticity omezení vlnových délek, které se mohou krystalem šířit (nejkratší , kdy ještě elastická vlna způsobuje kmitání atomů  dvojnásobek nejkratší meziatomové vzdálenosti) tepelné kmity lze popsat pomocí akustických vln ve spojitém elastickém prostředí systém N atomů  3N možných kmitových frekvencí fononový plyn má stejné vlastnosti jako fotonový plyn (Debeyův předpoklad)

Poznámky k Debeyově teorii Einsteinova teorie – atomy kmitají nezávisle na svých sousedech Debeyova teorie – pevná látka (PL) jako „elastické spojité těleso“, elastická energie PL spočívá v elastických stojatých vlnách EINSTEINOVA A DEBEYOVA TEORIE PŘEDSTAVUJÍ DVA KRAJNÍ PŘÍPADY ŘEŠENÍ PROBLÉMU TEPELNÝCH KAPACIT PEVNÝCH LÁTEK závislost CV ~ T3 při nízkých teplotách platí pro většinu krystalických látek. Neplatí ale pro skla a amorfní látky (Hornung E.W., Fisher G.E., Brodale G.E. and Giauque J.: J. Chem. Phys. 50 (1969) 50.) → ŘEŠENÍ (Anderson P.W, Halperin B.I., Varma C.M.: Phil. Mag. 25 (1972) 1)