Základy biomechaniky sjíždění a zatáčení mechanika – část fyziky, která zkoumá pohyb biomechanika – zkoumá mechanické vlastnosti, mecha-nické chování a strukturu živých organismů je transdisciplinární: - integrace metod a poznatků klasických oborů (morfologie, fyziologie, matematika, fyzika a biofyzika, kybernetika, nauka o materiálech, atd.), - aplikace do mnoha směrů (klinické lékařské obory, technické obory, společenské obory, přírodní vědy, ekologie, atd.). 1

- cíle Základy biomechaniky zvýšení poznání profesionálních i amatérských učitelů (cvičitelů, instruktorů, trenérů) sjednocování terminologie a v důsledku zlepšení komunikace mezi trenéry, učiteli, závodníky, žáky , ... zlepšení poznávacího procesu a v důsledku zlepšený přenos poznatků do praktických činností lyžaře 2

Některé biomechanické pojmy Pohyb po nakloněné rovině přímočarý po spádnici (sjezd) přímočarý šikmo svahem (sjezd) křivočarý (oblouky) Síly prostředí (vnější): tíhová síla, odporová síla (vzduch, sníh), třecí síla (sníh), setrvačná síla, odstředivá síla Síly vnitřní: svalová aktivita lyžaře předo-zadní a stranové („horizontální“), vertikální a rovnovážné pohyby, rotační pohyby 3

Některé biomechanické pojmy sjezd - jízda po spádnici a šikmo svahem = přímočarý posuvný pohyb soustavy (lyžař + lyže) po nakloněné rovině, kdy působení vnějších sil (tření) Ft a vnitřních sil (svalová aktivita lyžaře) FL jsou na jedné přímce změna směru - odšlapování, zatáčení = křivočarý posuvný (přerušovaný - odšlapování, nepřerušovaný - zatáčení) pohyb soustavy po nakloněné rovině, kdy působiště PFt a PFL těchto sil se z jedné přímky vychýlí dvojice sil (DS) - působiště vnějších sil (tření) PFt a vnitřních sil (svalová aktivita lyžaře) PFL nejsou na jedné přímce a síly vytvoří moment dvojice sil otáčivý moment (OM) - vektor dvojice sil automaticky iniciuje změnu přímočarého pohybu v křivočarý (lyžař zahajuje oblouk) carvingový efekt (CE) - je důsledkem vzniku OM a společným výsledkem náklonu lyžaře + vlastností carvingových lyží (autokinetika a flexe) driftový efekt (DE) - je důsledkem vzniku OM a společným výsledkem náklonu lyžaře + aktivní rotace částí těla nebo celého těla lyžaře

Pohyb po nakloněné rovině přímočarý (sjezd) křivočarý (zatáčení) v přímém sjezdu je tření a setrvačná síla pohybu lyžaře v jedné linii postavením lyží na hrany se obě síly rozloží a vznikne dvojice sil Ft FL Sjezd po spádnici – síly v jedné přímce Ft FL … směry obou sil se z přímé linie vychýlí a vytvoří otáčivý moment JOUBERT a VUARNET (1970), ZÁLEŠÁK (1973) MARŠÍK a PŘÍBRAMSKÝ (1984), VAVERKA (1991) 5

Přímočarý pohyb po spádnici Síly prostředí: tíhová síla FG = g . m Tíhová síla se rozkládá na 2 složky (dle sklonu svahu α a hmotnosti lyžaře) FH hnací -pohybová setrvačná - dopředná FN kolmá tlaková oporová - svalová VEDRAL (1967) HOPPICHLER (1990) g = tíhové zrychlení 9,81 m / s2 6

Přímočarý pohyb po spádnici Síly prostředí: odporová síla, třecí síla F = ½ . c . r . S . v2 odpor vzduchu (v závislosti na postojích lyžaře: zvýšený, základní, snížený) Ft = f . m . g . cos α tření sněhu a lyží (v závislosti na druhu sněhu, na lyžích a postoji lyžaře ve smyslu předklon - záklon) c = koeficient odporu, S = čelní plocha r = hustota vzduchu, a = sklon svahu f = součinitel (koeficient) tření Postoj (vpřed - vzad) výrazně ovlivní velikost tření 7

Přímočarý pohyb šikmo svahem Situace se značně komplikuje – síly nejsou v jedné rovině - směrový úhel (mezi lyžemi a vrstevnicí) - úhel sklonu svahu FG – tíhová síla FN – normálová síla (kolmá složka síly FG ) FT – tečná složka síly FG (zavisí na úhlu a) FH – hnací síla (umožňuje zrychlení jízdy) FP – příčná síla (působí kolmo na lyže v rovině svahu) PŘÍBRAMSKÝ, JELEN, VODIČKOVÁ (2002) 8

Přímočarý pohyb šikmo svahem Míra hranění a měrný tlak tlak p = Fk / S velikost kolmé síly (vzhledem k lyži) připadající na jednotku plochy lyže dotýkající se sněhu v Pascalech [Nm-2] FK - kolmá síla (vzhledem k lyži) S – obsah styčné plochy lyže a sněhu L, l – průměty šíře základny lyže: plocha - hrana Z, z – základny sněhové vrstvy: velká soudržnost – malá soudržnost Fp – příčná síla RL, Rl – reakční síly sněhu (podložky) j – úhel náklonu 9

Křivočarý pohyb v oblouku Proč lyže zatáčí: Odstředivá síla pro kruhový pohyb FG Součet všech reakčních sil Fd rovnoběžných se směrem odstředivé síly se musí rovnat této odstředivé síle FO V průběhu oblouku lyžař vnitřní (svalovou) aktivitou vyrovnává (stále obnovuje) tuto rovnováhu mezi odstředivou a dostředivou sílou FO Ξ FD Touto svalovou aktivitou ovlivňuje lyžař především úhel náklonu (v bočním směru) a úhel neutrální polohy (v předo- zadním směru) PŘÍBRAMSKÝ (1989) 10

Křivočarý pohyb v oblouku Úhel náklonu těžiště těla v oblouku e ovlivňuje mnoho faktorů úhel sklonu svahu a, směrový úhel j (na obrázku přechod přes spádnici = 90°), rychlost jízdy v, poloměr oblouku r, tíhové zrychlení g = 9,81 m/s2 , e = arccos g - .sina.cosj v2 r g2+ -2.g. .sina.cosj v4 r2 výpočet ukazuje, že úhel e nezávisí na hmot-nosti lyžaře jakýkoliv lyžař musí naklonit těžiště do středu oblouku o stejný úhel e aby udržel dynamickou rovnováhu při průjezdu obloukem odstředivá síla FO , tíhová síla FG , výsledná síla lyžaře FV PŘÍBRAMSKÝ, JELEN, VODIČKOVÁ (2002) 11

Křivočarý pohyb v oblouku Úhel neutrální polohy d závisí hlavně na setrvačné síle a dále pak na normálové síle FN normálová síla FS setrvačná síla FR výslednice sil FN a FR PŘÍBRAMSKÝ, JELEN, VODIČKOVÁ (2002) 12

Síly vnitřní: svalová aktivita lyžaře předo-zadní pohyby (podle změn sklonu svahu ve sjezdu i při zatáčení) Změny sklonu svahu při sjezdu a zatáčení ve vztahu ke směru a zakřivení oblouku ŠTUMBAUER a VOBR (2005) JOUBERT a VUARNET (1970), ZÁLEŠÁK (1973), ZEHETMAYER (1991) 13

Síly lyžaře: aktivita svalstva stranové pohyby (podle rychlosti a druhu oblouků udržujeme rovnováhu) rovnováha statická (jízda „nad lyžemi“ ve vyváženém postoji - odstředivá síla je malá) dynamická (tělo lyžaře výrazně mimo lyže ve vratké pozici - odstředivá síla je velká) FD Ξ FO Fodstředivá Fdostředivá 14

Síly lyžaře: aktivita svalstva vertikální pohyby – vedou ke změnám v zatížení lyží Extenze, flexe (zvyšování a snižování postoje během oblouků jen pohyby nohou) 15

změní zatížení lyží v zahájení vertikální pohyby (snížení a zvýšení postoje celým tělem) Při snížení nastane odlehčení lyží ihned - po zastavení pohybu těžiště dojde ke zvětšení tlaku na podložku Různý vertikální pohyb změní zatížení lyží v zahájení oblouku Při zvýšení nastane ihned zvětšení tlaku na podložku - k odlehčení dojde až při zastavení pohybu těžiště JOUBERT a VUARNET (1970), ZÁLEŠÁK (1973), CIHELKA (1986), VAVERKA (1991) 16

vertikální pohyby A) odlehčení vzniklé pohybem těžiště dolů (nastane bezprostředně po započetí poklesu těžiště) B) odlehčení vzniklé pohybem těžiště nahoru (vyvolává nejprve zvýšení reakce podložky – očekávané odlehčení až při zastavení pohybu těžiště) Měření jasně prokázala, že odlehčení v případě B) nastává po časovém intervalu Dt velikosti desítek až stovek ms. Tento závěr je zásadním faktorem teorie i praxe techniky zahájení oblouku odůvodňujícím výhodnost zahájení oblouku pohybem těžiště směrem dolů !!! PŘÍBRAMSKÝ, JELEN, VODIČKOVÁ (2002) 17

Síly lyžaře: aktivita svalstva rotační pohyby Rotace, protirotace,… (aktivní otáčení lyží v oblouku tělem, nohama) Iniciace otáčení tělem opačně („ven“) až následně nohama ve směru oblouku Iniciace otáčení tělem do oblouku až následně nohama Poznámka: Rotační pohyby celým tělem se dnes využívají jen u fun-carvingových a modifikovaných oblouků 18

Tři současné principy zatáčení na lyžích ze sjezdu svahem postačí minimální stranový pohyb lyžaře ke změně směru a zahájení zatáčení Princip 2.: rozsah tohoto pohybu určuje úhel naklopení lyží na hrany a jejich zatížení řídí délku a tvar řezaných oblouků Princip 3.: délka a tvar smýkaných oblouků jsou navíc (vedle úhlu naklopení lyží na hrany a jejich zatížení) určeny mírou aktivního rotačního pohybu lyžaře

Převzato a upraveno z MEMENTO (2005) Oblouky řezané a smýkané Převzato a upraveno z MEMENTO (2005) 20

Vedení lyží v průběhu řezaného oblouku a smýkaného oblouku Optimální řízení oblouku Brzdivé řízení oblouku „sečné“ střed lyží mimo střed oblouku = úhlová rychlost otáčení lyží je různá od úhlové rychlosti oblouku – okamžité středy (póly) lyží opisují křivku (tzv. polodie) „tečné“ lyže a oblouk společný střed (tzv. pól) = úhlová rychlost otáčení lyží je shodná s úhlovou rychlostí oblouku Upraveno podle ŠTUMBAUER a VOBR (2005) 21

výrazný malý Točivý Točivý moment moment Oblouk smýkaný Oblouk řezaný PŘÍBRAMSKÝ (1989) Tzv. točivý carvingový moment (> OM) www.UZL-PSL (2005) 22

a1 Úhel hranění lyží a směrový úhel oblouku Oblouk řezaný Oblouk smýkaný Čím větší úhel hranění - tím menší směrový úhel PŘÍBRAMSKÝ (1989) Tzv. „čistý“ carvingový oblouk má směrový úhel nula 23

hranění a zatížení lyží - Poloměr oblouku a tzv. „výrobní“ rádius lyží Výsledný poloměr oblouku je závislý na: Konstrukčním poloměru lyže (výrobní rádius) Úhlu náklonu (resp. úhlu hranění) Zatížení lyže (a její penetraci do sněhu) při extrémním hranění a zatížení lyží - Výrazně kratší oblouk v důsledku prohnutí lyží 24

j Geometrie lyží Okamžitý poloměr oblouku lze vypočítat : r = L2.cosj D j Okamžitý poloměr oblouku lze vypočítat : r = L2.cosj 4 2.D D2 cosj + D – hloubka bočního krojení lyže L – aktivní délka lyže j – úhel náklonu lyže (úhel hranění) 25

Uvedení lyží do zatáčení – řezané oblouky Naklopení lyží na hrany a jejich zatížení Pohyb „koleny“ (dopředu - dovnitř- dolů) Vklonění pánve (s kompenzací trupem) 26

Náklon celým „tělem“ „ Efekt bipedie“ (fun, body carving) (samostatná činnost DK ) Kinogram École du sci francais MEMENTO (2005) Poznámka: Analýza principu „Efekt bipedie“ je v příloze této přednášky 27

(samostatná činnost DK ) Příloha „ Efekt bipedie“ (samostatná činnost DK ) KOMEŠTÍK, B. (2010) 28

Postavení lyží na hrany automaticky vyvolá zatáčení - Autokinetika Současná carvingová technika zatáčení je v celém metodickém postupu jejího nácviku značně usnadněna moderní konstrukcí lyží (nové specifické vlastnosti) a snadnými pohyby lyžaře (samostatná a rozdílná činnost dolních končetin): Postavení lyží na hrany automaticky vyvolá zatáčení - Autokinetika a výrazné zatížení v průběhu oblouku způsobí jejich prohnutí - Flexe Plné využití obou těchto vlastností je dáno mírou náklonu do oblouku a stálou dynamickou rovnováhou (sily prostředí versus pohyby lyžaře) Náklon (vykloněním pánve / race- nebo celým tělem fun-) umožňuje samostatná a rozdílná činnost dolních končetin tzv. „efekt bipedie“ Tato přirozená činnost nohou (krčení a napínání, zatížení a odlehčení, napětí a uvolnění, předsunutí a zasunutí) náklon a stranové přesuny těžiště usnadní

1 „Stranové pohyby-NÁKLON“ Náklon VPRAVO Těžiště „VLEVO“ těžiště při náklonu do oblouku je vlevo vrací se zpět nad lyže a přechází vpravo 30

„Vertikální pohyby-ZDVIH“ S N Í Ž E N Í 2a Z D V I H „Vertikální pohyby-ZDVIH“ těžiště se v ukončení při pohybu zpět nad lyže zvyšuje a v důsledku náklonu v zahájení snižuje

2b „Vertikální pohyby-NOHY“ FLEXE „přední“ noha (vnitřní) EXTENZE „zadní“ noha (vnější) „Vertikální pohyby-NOHY“ náklon je podmíněn flexí (vnitřní) a extenzí (vnější nohy)

3 „Předozadní pohyby-POSUN“ POSUN vnitřní l. Změny tlaku (zatížení zpředu - vzad) „Předozadní pohyby-POSUN“ náklon umožňuje posun vnitřní zatížené lyže vpřed působiště síly FL se posunuje na vnější lyži vzad a přesouvá se mezi oběma (vnitřní/vnější) lyžemi 33

4 „Zkřížená lateralita“ Pravá (vnitřní) lyže a levá (vnější) paže vpřed Levá (vnitřní) lyže a pravá (vnější) paže vpřed Levá noha / pravá paže vpřed „Zkřížená lateralita“ souhra koordinace nohou a paží v navazovaných krátkých obloucích Východiska a principy odvozeny z historických pramenů ČEPELÁK (1964) , ZEHETMAYER (1996) Použity kinogramy z SP / Bodwe, Ligety, Zettel (2008) a 3 D analýzy chůze www.sportscience.org (2008) Východiska ČEPELÁK (1964) Principy ZEHETMAYER (1996) École du sci francais MEMENTO (2005) 3 D analýza chůze www.sportscience.org (2005) 34

K o n e c 35