Název školy: ZÁKLADNÍ ŠKOLA PODBOŘANY, HUSOVA 276, OKRES LOUNY Autor: Mgr. Lenka Hanušová Název: VY_32_INOVACE_1813_KUŽEL Téma: Vyvození základních pojmů Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21. 2975
ANOTACE Prezentace je určena žákům 9. tříd, přechody snímků v prezentaci jsou kliknutím myši. Je zaměřena na vyvození základních pojmů týkajících se kužele. Žáci si tyto pojmy procvičí při řešení jednoduchých úloh.
Datum vytvoření: 29. 5. 2013 Klíčová slova: kužel, pravoúhlý trojúhelník, podstava, plášť, výška a strana kužele, objem a povrch kužele, Pythagorova věta, kruhová výseč
KUŽEL
JAK VYTVOŘÍME KUŽEL? rotací (otáčením) pravoúhlého trojúhelníku kolem jeho jedné odvěsny
VLASTNOSTI KUŽELE: kužel je ohraničen: kruhovou podstavou vznikla otáčením odvěsny pravoúhlého trojúhelníku pláštěm vytvořeným otáčející se přeponou pravoúhlého trojúhelníku ve tvaru kruhové výseče = je ohraničena obloukem kružnice, jehož délka se rovná obvodu podstavy kužele
Pythagorova věta: s2 = r2 + v2 s v v s r r r r r s ….. strana kužele v ….. výška kužele r ….. poloměr podstavy kužele podstava kužele
Vzorec pro výpočet povrchu kužele: s s plášť 2 . π . r Spl = π . r . s Sp = π . r2 podstava Sp = π . r2 S = Sp + Spl = π r2 + π r s = π r (r + s)
Vzorec pro výpočet objemu kužele: v r Sp = π . r2
Úlohy k procvičení: Vypočítejte výšku rotačního kužele s průměrem podstavy 6 m a stranou 7 m. Vypočítejte povrch kužele s poloměrem podstavy 4 cm a stranou 10 cm. Vypočítejte objem kužele s průměrem podstavy 6 dm a výškou 10 dm.
Řešení: 1. s = 7 m v = ? r = 3 m Výška kužele je přibližně 6,3 metru.
2. S = π r (r + s) r = 4 cm s = 10 cm S =. S = 3,14. 4 2. S = π r (r + s) r = 4 cm s = 10 cm S = ? S = 3,14 . 4 . (4 + 10) S = 3,14 . 4. 14 S = 175,84 cm2 Povrch kužele je 175,84 cm2.
POUŽITÉ ZDROJE Program Microsoft Office 2010, Klipart