Finanční matematika 3. (finanční gramotnost) Jednoduché úrokování

Jednoduché úrokování

Jednoduché úrokování Anotace Metodický pokyn Materiál je určen pro 3. a 4. ročník studijních maturitních oborů předmětu MATEMATIKA, popř. ekonomických předmětů jako kurz základů finanční matematiky. Popř. jej lze (omezeně) využít i u učebních oborů. Inovuje výuku použitím multimediálních pomůcek – prezentace s názornými obrázky a příklady doplněných textem podporujícím výklad učitele. Metodický pokyn Materiál používá učitel při výkladu – pro větší názornost a atraktivnost výuky. Úlohy mohou žáci řešit na interaktivní tabuli s možností následné kontroly. Zároveň jej mohou využívat žáci pro domácí přípravu na výuku.

Jednoduché úrokování Kde se s jednoduchým úrokováním můžeme setkat, kde se používá? Jaké jsou jeho základní atributy? Odpověď

Jednoduché úrokování Užívá se především v případě, že počet úrokových období je menší než 1 Možnost využití i jinde Další atributy

Jednoduché úrokování Jednoduché úrokování = konstantní úrok Připočítává stále pouze úroky ze základu Při neměnícím se základu je výnos z úroků v každém úrokovacím období stále stejný Vklad narůstá lineárně (aritmetická posloup.)

Jednoduché úrokování Výpočet úroku : U = a0 . p/100 . n U…..výše úroku (v peněžních jednotkách) a0 …..výchozí částka, výše kapitálu p …..úroková sazba (v %) n …..počet úrokovacích období (nebo jeho část)

Ukažme si to na příkladu! Jednoduché úrokování Ukažme si to na příkladu! Pro větší názornost použijeme více úrokovacích období Příklad

Jednoduché úrokování Jak bude narůstat vklad při roční úrokové sazbě p = 2,4 % a základním vkladu 15 000 Kč po dobu 7 let?

Jednoduché úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok 15 000 Výpočet

Jednoduché úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok 15 000 360 15 360 Další výpočet

Jednoduché úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok 15 000 360 15 360 2.rok 15 360 Další výpočet

Jednoduché úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok 15 000 360 15 360 2.rok 15 360 360 15 720 Další výpočet

Jednoduché úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok 15 000 360 15 360 2.rok 15 360 360 15 720 3.rok 15 720 Další výpočet

Jednoduché úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok 15 000 360 15 360 2.rok 15 360 360 15 720 3.rok 15 720 360 16 080 Další výpočet

Jednoduché úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok 15 000 360 15 360 2.rok 15 360 360 15 720 3.rok 15 720 360 16 080 4.rok 16 080 360 16 440 Další výpočet

Jednoduché úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok 15 000 360 15 360 2.rok 15 360 360 15 720 3.rok 15 720 360 16 080 4.rok 16 080 360 16 440 5.rok 16 440 360 16 800 Další výpočet

Jednoduché úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok 15 000 360 15 360 2.rok 15 360 360 15 720 3.rok 15 720 360 16 080 4.rok 16 080 360 16 440 5.rok 16 440 360 16 800 6.rok 16 800 360 17 160 Další výpočet

Jednoduché úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok 15 000 360 15 360 2.rok 15 360 360 15 720 3.rok 15 720 360 16 080 4.rok 16 080 360 16 440 5.rok 16 440 360 16 800 6.rok 16 800 360 17 160 7.rok 17 160 360 17 520

Jednoduché úrokování G R A F Vezmeme-li údaje z předchozího příkladu, vidíme, že částka (základní jistina) narůstá lineárně, protože úrok je konstantní (aritmetická posloupnost). G R A F

Jednoduché úrokování

Jednoduché úrokování Vzorce pro rychlý výpočet : Výše úroků : U = a0 . p/100 . n (U = výše úroků, a0 = výchozí částka, kapitál, p = úroková sazba (v %), n = počet úrok. období ) Výsledná částka : an = a0 + U an = a0 + a0 . p/100 . n an = a0 . ( 1 + p/100 . n )

Jednoduché úrokování Samostatný úkol (domácí cvičení): 1. Jak se bude měnit uložená částka 12 500 Kč při roční úrokové sazbě p = 1,8% po dobu 5 let? 2. Kolik bude činit výsledná částka za 10 let při roční úrokové sazbě p = 2,3%, bude-li na počátku vloženo 100 000 Kč?

Děkuji za vaši pozornost a přeji mnoho zdaru při „domácím počítání“… Jednoduché úrokování Děkuji za vaši pozornost a přeji mnoho zdaru při „domácím počítání“…

Použité zdroje - literatura : Jednoduché úrokování Použité zdroje - literatura : 1.) O.Odvárko : Matematika pro gymnázia – Posloupnosti a řady 2.) O.Odvárko : Matematika pro SOŠ a SOU – 6.část 3.) O.Šoba, M.Širůček, R.Ptáček : Finanční matematika v praxi Použitá zobrazení (grafika) : „smajlíci“ - Google klipart MS Office graf – autor (Excel MS Office)