Dotkněte se inovací CZ.1.07/1.3.00/

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Analytická geometrie Kuželosečky VY_32_INOVACE_AGEO_06.
Advertisements

Zkvalitnění výuky na GSOŠ prostřednictvím inovace CZ.1.07/1.5.00/ Gymnázium a Střední odborná škola, Klášterec nad Ohří, Chomutovská 459, příspěvková.
Slouží ke grafickému znázorn ě ní množin, vztah ů mezi množinami a operací s množinami. Vennovy diagramy Projekt OP VK - CZ.1.07/1.1.26/ „Matematika.
ZÁKLADNÍ ŠKOLA SLOVAN, KROMĚŘÍŽ, PŘÍSPĚVKOVÁ ORGANIZACE ZEYEROVA 3354, KROMĚŘÍŽ projekt v rámci vzdělávacího programu VZDĚLÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST.
Zkvalitnění výuky na GSOŠ prostřednictvím inovace CZ.1.07/1.5.00/ Gymnázium a Střední odborná škola, Klášterec nad Ohří, Chomutovská 459, příspěvková.
Základní škola Čelákovice
Kruh, kružnice Matematika 8.ročník ZŠ
KOLEKCE ÚLOH PRO MATEMATICKÝ SEMINÁŘ kružnice opsaná trojúhelníku
Elipsa patří mezi kuželosečky
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL zpracovaný v rámci projektu
K o u l e Popis tělesa Výpočet povrchu Výpočet objemu Části koule
Dotkněte se inovací CZ.1.07/1.3.00/
Výukový materiál zpracován v rámci projektu
Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
ANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ
Lineární rovnice a nerovnice I.
ZÁKLADNÍ ŠKOLA SLOVAN, KROMĚŘÍŽ, PŘÍSPĚVKOVÁ ORGANIZACE
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL zpracovaný v rámci projektu
Síla a skládání sil Ing. Jan Havel.
Obchodní akademie, Střední odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Hradec Králové Autor: Mgr. Lubomíra Moravcová Název materiálu:
Matematika Koule.
Konstrukce trojúhelníku s využitím vět o shodnosti
Množina bodů roviny daných vlastností
KOULE A JEJÍ POVRCH VY_42_INOVACE_ 33_02.
Koule Kulová plocha – je množina bodů v prostoru, které mají od daného bodu S tutéž vzdálenost r. Koule – množina všech bodů v prostoru, které mají od.
Množiny bodů dané vlastnosti
Sestrojení úhlu o velikosti 90° pomocí kružítka.
Základní škola T. G. Masaryka, Bojkovice, okres Uherské Hradiště
Základy infinitezimálního počtu
Matematika Směrnicový tvar přímky
Analytická geometrie v rovině
Soustavy rovnic Řešení soustav lineárních a kvadratických rovnic s více neznámými 5. ( řešené úlohy)
Repetitorium z matematiky Podzim 2012 Ivana Medková
Kruh a kružnice 1 od daného bodu S stejnou vzdálenost kružnice množina všech bodů roviny, které mají od daného bodu S stejnou vzdálenost k x S.
MATEMATIKA – GEOMETRIE 7
Přímka a kuželosečka Název školy
KUŽELOSEČKY 4. Parabola Autor: RNDr. Jiří Kocourek.
MATEMATIKA Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých.
Stopy roviny (Mongeovo promítání)
Konstrukce trojúhelníku : strana, výška, těžnice
AUTOR: Mgr. Marcela Šašková NÁZEV: VY_32_INOVACE_4B_11
Množiny bodů dané vlastnosti
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL zpracovaný v rámci projektu
Základy infinitezimálního počtu
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu "EU peníze školám"
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL
Trojúhelníky Názvosloví Obvod Rozdělení Obsah Výšky v trojúhelníku
Matematika Elipsa.
Základní škola Ústí nad Labem, Anežky České 702/17, příspěvková organizace   Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu: „Učíme lépe a moderněji“
Dotkněte se inovací CZ.1.07/1.3.00/
Výukový materiál pro 9.ročník
Střední škola obchodně technická s. r. o.
Kruh a kružnice Základní názvosloví Středová a osová souměrnost
Množina bodů roviny daných vlastností
Kvadratická funkce Funkce daná rovnicí , kde . Definiční obor:
Vzájemná poloha kružnice a přímky
Lineární funkce a její vlastnosti
Konstrukce trojúhelníku - Ssu
Vzájemná poloha kružnice a přímky
Množiny bodů v rovině Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN:  ,
Dvojosý stav napjatosti
AUTOR: Mgr. Lenka Štěrbová
Obecná ROVNICE PARABOLY
Grafy kvadratických funkcí
Sestrojení úhlu o velikosti 90° pomocí kružítka.
ÚLOHY Z GEOMETRIE Učivo – KRUŽNICE A KRUH
Analytický geometrie kvadratických útvarů
NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Strančice, okres Praha - východ
Rovnoměrný pohyb po kružnici
Tečné a normálové zrychlení
Transkript prezentace:

Dotkněte se inovací CZ.1.07/1.3.00/51.0024 KRUŽNICE Práce s tabletem

Základní informace Škola: Soukromé gymnázium AD FONTES, o. p. s. Autor: RNDr. Milena Pravlovská Předmět: Matematika Anotace: Učivo je zpracováno formou prezentace a obsahuje: Kružnice a její rovnice Řešená úloha Grafické znázornění Učivo je určeno pro septimu Materiál je zpracován v rámci projektu Dotkněte se inovací CZ.1.07/1.3.00/51.0024

Kuželosečky Svět geometrie nejsou jen přímky, úsečky, vektory atd. V rovině kromě přímek existují i další křivky a v prostoru jsou i jiné plochy než jen roviny. Budeme se zabývat křivkami, které se souhrnně nazývají kuželosečky. Jsou to kružnice, elipsa, parabola a hyperbola. Ukážeme si, jak je lze matematicky vyjádřit a naučíme se řešit další úlohy.

Kružnice je z kuželoseček nejjednodušší a asi i nejznámější, pokud neuvažujeme ty singulární. Vznikne řezem rotační kuželové plochy rovinou kolmou na osu rotace, která neprochází vrcholem. Jinak se dá kružnice zavést jako množina všech bodů dané vlastnosti: Definice Kružnice je množina všech bodů roviny, které mají od daného bodu, středu kružnice, danou vzdálenost, poloměr kružnice.

Definice Rovnice (x - m)² + (y - n)² = r² se nazývá středovou rovnicí kružnice se středem S[m; n] a poloměrem r. x² + y² - 2mx - 2ny + p = 0, kde p = m² + n² - r², se nazývá obecná rovnice kružnice.

Najděte středovou a obecnou rovnici kružnice se středem S[3; 5] a poloměrem r = 2. Řešení Středovou rovnici můžeme zapsat přímo podle definice: (x - 3)² + (y - 5)² = 22. Obecnou rovnici získáme rozepsáním mocnin: x² - 6x + 9 + y² - 10y + 25 = 4, x² - 6x + y² - 10y + 30 = 0.

Zdroje http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/jan_koncel/kuzelosecky.php?kapitola=kruznice http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/jan_koncel/kuzelosecky.php?kapitola=kuzelosecky