Koule Základní škola a Mateřská škola Knínice u Boskovic, příspěvková organizace projekt č. CZ.1.07/1.4.00/21.0768 číslo DUMu: VY_32_INOVACE_24_M9_koule Tématický celek: Matematika a její aplikace Autor: Mgr. Lubomír Šín

Anotace: Materiál je určen k výuce matematiky v 9. ročníku základní školy, kapitole jehlan, kužel, koule. Využití: Materiál lze využít k seznámení žáků s dalším tělesem a to koulí. Prezentace popisuje vznik tohoto tělesa a názorně seznamuje žáky s postupem výpočtu povrchu a objemu koule. V závěru jsou uvedeny příklady na procvičení. 9.2.2012

Které předměty mají tvar koule? Tvar koule má např. kopací míč, tenisový míč, vodojem, kopule hvězdárny atd.

Jak vznikne koule? Otáčením polokruhu kolem průměru AB vzniká těleso, kterému říkáme koule. A B X O r OX = r

Polokružnice k vytvoří při rotaci kulovou plochu, která tvoří povrch koule. M k` Koule je množina všech bodů prostoru, které mají od daného pevného bodu vzdálenost rovnou nebo menší než je poloměr dané koule.

Objem koule o k O r r` M k`

Vypočítej objem koule s průměrem 3 cm. r = 1,5 cm d = 3 cm V = ? r = ?

Povrch koule o k O r r` M k`

Na míč bude třeba asi 21,2 dm2 kůže. Kolik čtverečních decimetrů kůže se spotřebuje na kožený míč o průměru 25 cm, jestliže se počítá 8 % na odpad a švy? S d = 25 cm d = 25 cm S = ? 100 % …………………… 1 962,5 cm2 108 % …………………… x cm2 x = 1 962,5 : 100 . 108 = 19,625 . 108 = 2 119,2 cm2 2 119,2 cm2 = 21,192 dm2 Na míč bude třeba asi 21,2 dm2 kůže.

Příklady na procvičení Povrch koule je 314 dm2. Vypočítejte její poloměr. r = 5 dm Vypočítejte objem a povrch koule s poloměrem r = 0,6 dm. S = 4,5 dm2 V = 0,9 dm3 Vypočítejte povrch a objem koule jejíž průměr je d = 2,6 m. V = 9,2 m3 S = 21,2 m2

Kulová úseč, vrchlík Rovina, která prochází vnitřním bodem koule, dělí kouli na dvě části, z nichž každá se nazývá kulová úseč a část kulové plochy, která náleží kulové úseči se nazývá vrchlík. S O

Kulová vrstva Kulová vrstva se nachází mezi dvěma kulovými úsečemi. Část kulové plochy, která patří kulové vrstvě, se nazývá kulový pás. Kulová vrstva je ohraničena dvěma různými nebo shodnými kruhy (podstavami kulové vrstvy) a kulovým pásem. S´ O S v

Použité zdroje ŽENATÁ, Mgr. Emílie. Přehled učiva matematiky s příklady a řešením: pro 6. - 9. ročník ZŠ a odpovídající ročníky víceletých gymnázií. Blug. ISBN 978-80-7274-988-1. Použité obrázky: Kliparty na webu Microsoft Office Online: www.office.microsoft.com