Hranol Základní škola a Mateřská škola Knínice u Boskovic, příspěvková organizace projekt č. CZ.1.07/1.4.00/21.0768 číslo DUMu: VY_32_INOVACE_30_M7_hranol Tématický celek: Matematika a její aplikace Autor: Mgr. Lubomír Šín

Anotace: Materiál je určen k výuce matematiky v 7. ročníku základní školy a to geometrie a kapitoly Hranol a usnadňuje žákům pochopení zákonitostí a výpočtu objemu a povrchu tohoto tělesa. Využití: Materiál lze využít k seznámení žáků s hranolem. Prezentace popisuje hranol, ukazuje plášť a síť hranolu. Dále názorně vysvětluje výpočet povrchu a objemu tohoto tělesa. V závěru najdete příklady na procvičení. 22. 4. 2012

Hranol podstava výška výška boční hrana boční stěna podstava Podstavy hranolu jsou dva shodné rovinné obrazce (trojúhelníky, čtyřúhelníky,…) Boční stěny hranolu jsou obdélníky nebo čtverce. Výška hranolu je délka jeho boční hrany.

Hranoly Trojboký hranol Čtyřboký hranol Pětiboký hranol Podle počtu hran podstavy kolmého hranolu rozeznáváme: Trojboký hranol podstava – trojúhelník Čtyřboký hranol podstava – čtyřúhelník Pětiboký hranol podstava - pětiúhelník Šestiboký hranol podstava - šestiúhelník Pomocí špejlí a plastelíny sestroj modely uvedených hranolů.

Plášť hranolu Plášť hranolu je složen ze všech bočních stěn. 5 cm 3 cm 4 cm 4 cm 3 cm 5 cm 5 cm Na volný list papíru narýsuj plášť tohoto hranolu.

Síť hranolu Síť hranolu je složena ze všech jeho stěn. 4 cm 3 cm 5 cm 3 cm 4 cm 4 cm 3 cm 5 cm 5 cm 4 cm 3 cm Na volný list papíru narýsuj síť tohoto hranolu, vystřihni a slož si model hranolu.

Povrch hranolu Povrch hranolu je součet všech jeho stěn. Sp Sp Spl

Povrch hranolu Vypočítej povrch trojbokého hranolu ABCDEF s výškou 8 cm a podstavou tvaru pravoúhlého trojúhelníka s délkami podstavných hran 3 cm, 4 cm a 5 cm. 5 4 3 8 3 5 4 8 cm 5 cm 3 cm 4 cm

Objem hranolu v Sp

Objem hranolu Jaký je objem broušeného kolmého optického hranolu, kde podstavou je pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami délek 46 mm a výškou 36 mm? 4,6 cm 3,6 cm 4,6 cm

Příklady na procvičení Vypočítej objem čtyřbokého hranolu, který má výšku 9 cm a jehož podstava je rovnoběžník s délkou strany 5 cm a výškou k této straně 8 cm. 360 cm3 Vypočítej objem čtyřbokého hranolu, který má výšku 8 cm a jehož podstava je lichoběžník s délkami základen 8,5 cm a 47 mm a výškou 2,4 cm. 126,72 cm3 Vypočítej objem a povrch čtyřbokého hranolu, který má výšku 5,2 cm a jehož podstavou je rovnoběžník s délkami stran a = 23 mm, b = 38 mm a výškou va = 33 mm. V = 39,468 cm3 S = 78,62 cm2

Použité zdroje ŽENATÁ, Mgr. Emílie. Přehled učiva matematiky s příklady a řešením: pro 6. - 9. ročník ZŠ a odpovídající ročníky víceletých gymnázií. Blug. ISBN 978-80-7274-988-1. ODVÁRKO, DrSc., doc. RNDr. Oldřich; KADLEČEK, CSc., doc. RNDr. Jiří. Matematika pro 7. ročník základní školy, 3. díl. Praha: Prometheus, spol. s r. o., 2004, ISBN 80-7196-286-4. Použité obrázky: Archiv autora