KOLEKCE ÚLOH PRO MATEMATICKÝ SEMINÁŘ kružnice opsaná trojúhelníku

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Advertisements

Goniometrické funkce Kosinus Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným.
OBDÉLNÍK 1. ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI OBDÉLNÍKU 2. OBVOD A OBSAH OBDÉLNÍKU – SLOVNÍ ÚLOHY   Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je.
Vlastnosti látek − hustota Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. David Mánek. Dostupné z Metodického portálu
Rozklad mnohočlenů na součin Rozkladové vzorce Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického.
Pohybové úlohy 3 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
Lichoběžníky a jejich vlastnosti Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným.
Mnohočleny Sčítání, odčítání Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu
Funkce Konstantní a Lineární
Rozcvička Urči typ funkce:
PYTHAGOROVA VĚTA Věta k ní obrácená
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jaroslava Holečková. Dostupné z Metodického portálu ISSN:  Provozuje.
ANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ
Thaletova kružnice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN:  ,
Obsahy rovinných útvarů
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL zpracovaný v rámci projektu
Převody – jednotky délky
Konstrukce trojúhelníku
Střední příčky trojúhelníku
Množina bodů roviny daných vlastností
Podobnost trojúhelníků
Vlastnosti látek − hustota
PYTHAGOROVA VĚTA Věta k ní obrácená
Části kruhu Matematika 8 – I.díl
GEOMETRICKÉ TVARY v rozsahu učiva 1. stupně ZŠ
Matematický kufr Verze 3
Matematický rychlokvíz 3
Matematický rychlokvíz 3
Soustava souřadnic Oxy
Řešení polohových konstrukčních úloh
Ruský obrázkový slovník XLI Ve škole – В школе
Stopy roviny (Mongeovo promítání)
Goniometrické funkce Tangens Nutný doprovodný komentář učitele.
Najdi rozdíl II. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
TROJÚHELNÍK Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: ,
Čtverec kružítkem Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
Pravidla pro počítání s mocninami
Orofacionální cvičení I
Hyperoskulační kružnice elipsy
Převody délky MATEMATIKA
7 PYTHAGOROVA VĚTA.
Ruský obrázkový slovník XXX. Slovesa A
KOLEKCE ÚLOH PRO MATEMATICKÝ SEMINÁŘ trojúhelník z těžnic
Délka kružnice, obvod kruhu
Shodnost rovinných útvarů Shodnost trojúhelníků
Druhá mocnina a odmocnina
Thaletova kružnice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN:  ,
Vzájemná poloha dvou kružnic
Vyberte správně definiční obor funkce podle obrázku
Výukový materiál pro 9.ročník
Ivana Kuntová, Pětiúhelník Přesná konstrukce velikosti strany pětiúhelníku ze zadaného poloměru opsané kružnice Ivana Kuntová,
Množina bodů roviny daných vlastností
Soustava rovnic Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým.
SČÍTÁME A ODČÍTÁME DO 5 S KAMARÁDEM
TROJÚHELNÍK Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: ,
Převody – jednotky délky
Konstrukce trojúhelníku podle věty sus
Vzájemná poloha kružnice a přímky
Ruský obrázkový slovník XV Tvary – формы
Vlastnosti látek − hustota
Konstrukce pravoúhlého trojúhelníku pomocí Thaletovy kružnice,
Vzájemná poloha kružnice a přímky
Definiční obor funkce Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
Ruský obrázkový slovník XXV Přídavná jména A
Funkce Pojem funkce Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
Kvadratická rovnice Vlastnosti kořenů kvadratické rovnice
Vyberte správně definiční obor funkce podle obrázku
Definiční obor funkce Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Konstrukce trojúhelníku podle věty sus
Transkript prezentace:

KOLEKCE ÚLOH PRO MATEMATICKÝ SEMINÁŘ kružnice opsaná trojúhelníku Václav Zemek Gymnázium, Prachatice, Zlatá stezka 137 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. 1

Komentář k řešení úlohy Úlohu se pokuste nejdříve vyřešit sami aspoň dvěma způsoby. K dalším způsobům řešení využijte systém nápověd. 2

Zadání úlohy 3

Nápovědy ke grafickému řešení Sestrojte trojúhelník podle věty sss. Kde leží střed kružnice trojúhelníku opsané a proč? Střed má stejnou vzdálenost od vrcholů trojúhelníku, proto leží na průsečíku os stran. 4

Grafické řešení 5

Nápovědy k analytickému řešení Zvolte vhodně soustavu souřadnic. K určení souřadnic vrcholu C využijte řešení soustavy rovnic dvou kružnic. Zapište rovnice os stran a řešením soustavy zjistěte souřadnice středu. Vzorcem pro vzdálenost bodů vypočítejte poloměr kružnice. 6

Obrázek k analytickému řešení 7

Analytické řešení 8

Analytické řešení 9

Nápovědy k trigonometrickému řešení č. 1 Vypočítejte obsah trojúhelníku podle Heronova vzorce. Najděte vhodný vzorec pro výpočet poloměru kružnice opsané pomocí obsahu. Využijte vzorec 10

Trigonometrické řešení č. 1 11

Nápovědy k trigonometrickému řešení č. 2 Využijte vzorec 12

Trigonometrické řešení č. 2 13