Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Autor: Mgr. Miluše Džuberová Sčítání a odčítání mnohočlenů jednočlen 3x 2 4y5z 3 4x 2 y + -5x 3 x 4 dvojčlen

Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Co už víme o mnohočlenu? Je dán mnohočlen: 5a 4 b 3 + (-6)ac 2 + 0,7b 3 c 2 Úkoly: 1.Kolikačlen to je? 2.Vypiš všechny koeficienty. 3.Kolik proměnných se vyskytuje v každém členu? 4.Kolik proměnných se vyskytuje v mnohočlenu? Umíme sčítat a odčítat jednočleny: 2a + 3a = 5a -3b + 4b - 2b = -b 5c 2 – 7c 2 = -2c 2 -3d 2 e 5 f 3 + 4d 2 e 5 f 3 = d 2 e 5 f 3

Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Sčítání a odčítání mnohočlenů Pozoruj řešené příklady: (4a 3 + 5a 2 – a) + (7a – 4a 2 + 3a 3 ) = 4a 3 + 5a 2 – a + 7a – 4a 2 + 3a 3 = 7a 3 + a 2 + 6a (3a – 5b + 6c) + (2b – 5a - 6c) = 3a – 5b + 6c + 2b – 5a - 6c = -2a - 3b (2x – 3y + 4z) – (6x + 5y – 7z) = 2x – 3y + 4z – 6x - 5y + 7z = -4x - 8y + 11z

Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Postup při sčítání a odčítání mnohočlenů Pokus se vymyslet jednotlivé kroky postupu: 1.Odstraníme závorky. 2.Vyhledáme členy se stejnou proměnnou a stejným exponentem. 3.Tyto členy pak sečteme (odečteme). 4.Seřadíme proměnné podle abecedy od nejvyšší mocniny k nejnižší. Jednotlivé kroky

Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Procvičování Zapiš v nejjednodušší podobě: (3a - 4b) + (-5b + 4a) – (2a - 5b) 2ab – 2bc – 4ab – (5ab – 3bc + 6bc) - (4x - 3y + 6) - 2x – (-7 + y) + (5y – 4x) – 9 3a 2 + a – (-5a + 7a 2 ) – 8a 2 – (2a 2 – 5a) + 6a 2 a 2 – b 2 – (6a 2 -7b 2 ) + 4a 2 – 3b 2 – (7b 2 – 8a 2 ) Co zakrývá obdélníček? (2a – 3b) + (4a + 2b) = 6a – b (3a 2 - 4a +4) – (2a 2 – 5a + 6) = a 2 + a - 2

Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Náročnější úlohy (pro šikovné) Vypočítej obvod trojúhelníku jestliže první strana měří x cm, druhá je o 4 cm kratší a třetí je dvojnásobek první strany zvětšený o 3 cm. K rozdílu 2m a 3n přičti trojnásobek m zvětšený o 2n. Výsledný výraz zapiš v nejjednodušším tvaru.

Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika jednočlen = monomial sčítání = addition odčítání = subtraction závorka = bracket trojúhelník = triangle mnohočlen = multinomial obdélník = rectangle čtverec = square

Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Test Zapiš v nejjednodušší podobě: 2a – (4a – 3b) + b – (5b + 6a) 3c + 4d – 2 – (2c + 5d - 4) + 7d 2x 2 – (3x 2 – 4x) + 5x – (2x – 5x 2 ) Vypočítej obvod obdélníku, jestliže délka měří x cm a šířka je dvojnásobek délky zmenšený o 7 cm.

Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Použité zdroje: