1 MNOHONÁSOBNÉ ODRAZY 1. Činitel vazby  12 svíticí plochy 1 s osvětlovanou plochou 2 2. Činitel vlastní vazby  11 vnitřního povrchu duté plochy 3. Mnohonásobné odrazy v duté ploše s otvorem 4. Mnohonásobné odrazy mezi dvěma plochami 5. Mnohonásobné odrazy ve vnitřním prostoru ve tvaru kvádru

2 ČINITEL VAZBY Na osvětlovanou plochu 2 dopadá jen část  12 světelného toku z celkového toku  1, který vyzařuje nebo odráží plocha 1.  12 =  12 /  Činitel vazby  12 svíticí plochy 1 s osvětlovanou plochou 2

3 ČINITEL VAZBY DVA OBDÉLNÍKY NAD SEBOU Pro tok  12 dopadajícíz difúzně svíticího (L 1 =konst.) obdélníku 1 na obdélník 2 platí  1 = π · L 1 · c · d = π · L 1 · a · b · h 2  12 = 2 L 1 h 2   Tok  1 vyzařovaný obdélníkem 1 je roven Činitel vazby  12 mezi svíticím obdélníkem 1 a osvětlovaným obdélníkem 2 se pak vypočte z výrazu – – –  – 

4 ČINITEL VLASTNÍ VAZBY ČINITEL VLASTNÍ VAZBY  AA Část toku (  o ) odrážejícího se od vnitřního povrchu A může znovu dopadat na povrch A  AA =  AA · (  ·  0 ) AoAo A,A, Dopadá-li na vnitřní povrch A duté plochy počáteční tok  0 a je-li  činitel odrazu povrchu A, odrazí se od povrchu A tok .  0 ) a ten dopadne buď znovu na povrch A (  AA ) nebo na rovinu otvoru A 0 (  AAo ) Činitel vlastní vazby   =  AA / ( .  0 )  AA =  obvykle se značí 00 .  o ) =  AA +  AAo

5 V DUTÉ PLOŠE S OTVOREM MNOHONÁSOBNÉ ODRAZY V DUTÉ PLOŠE S OTVOREM sloupec 1 sloupec 2 sloupec 3 sloupec 4 na plochu A dopadne tok z toku ve sl. 1 plocha A odrazí tok z toku ve sl. 2 na plochu A znovu dopadne z toku ve sl. 2 vychází otvorem A o tok oo .o.o ..o..o (1 -  ). .  o ..o..o ...o...o 2.2.o2.2.o (1 -  ). .  2.  o  2.  2.  o  2.  2. .  o  3.  3.  o (1 -  ).  2.  3.  o 3.3. o3.3. o 3.3..o3.3..o 4.4.o4.4.o (1 -  ).  3.  4.  o... Činitel vazby  AAo plochy A s rovinou otvoru A o pro difúzní odrazy  AAo = A o / A Činitel vlastní vazby  AA =  = 1   AAo 1 =  +  AAo

6 MNOHONÁSOBNÉ ODRAZY V DUTÉ PLOŠE S OTVOREM oo AoAo Na difúzně odrážející plochu A dopadá po mnohonásobných odrazech tok    je činitel mnohonásobných odrazů Tok  Ao vycházející otvorem A o :  A  Ao =  Ao = . .  AAo Ekvivalentní činitel odrazu  e  =  AA = 1-  AAo

7 MNOHONÁSOBNÉ ODRAZY MEZI DVĚMA PLOCHAMI Předpoklady: 1. plochy jsou rovinné 2. plochy odrážejí difúzně 3. výsledný tok na A 1 (A 2 ) je  1 (  2 ) A 1,   A 2,  2    20 počáteční toky Rovnice pro výsledné toky :  1 =  10 + ψ 21. ρ 2.    2 =  20 + ψ 12. ρ 1.  1 Pokud by plochy A 1 a A 2 byly duté, pak pravé strany rovnic (1) je třeba vynásobit činitelem mnohonásobných odrazů  1 , resp.  2. (1)

8 MNOHONÁSOBNÉ ODRAZY V KVÁDRU Předpoklady: 1. uvážit 3 plochy – fiktivní rovina svítidel (strop)   ,    =  1 stěny jako jedna plocha  2,  2 srovnávací rovina (podlaha)  3,  3 = 1 2. všechny plochy odrážejí rovnoměrně rozptylně Rovnice pro výsledné toky  ,  ,     dopadající na plochy 1, 2 a 3 :  1 =  10 +  21  2  2 +  31  3  3  2 =  2 [  20 +  12  1  1 +  32  3  3 ]  3 =  30 +  13  1  1 +  23  2  2 Činitele vazby :  12  13  21  23  31  32 Souvislosti geometrické :  31 =  13  32 =  12  21 =  23 Souvislosti energetické : 1 =  12 +  13  12 = 1   13

9 ČINITELE VAZBY  21  12  1.  1 =  L 1 A 1  2.  2 =  L 2 A 2 Řeší se poměr  21 /  12 : Ve vztahu (1) jsou toky    a    závislé na jasu L 1 a v poměru se tudíž jasy zkrátí. Obdobně ve vztahu (2). (1) (2) Pro difúzní plochy platí princip reciprocity   21 =  12 Odkud vyplývá :

10 ČINITEL MNOHONÁSOBNÝCH ODRAZŮ  2 STĚN Definice : 1 =  22 +  21 +  23  21 =  23 Platí :  22 = 1 – 2.  21

11 TOK Z PLOŠNÉHO ZDROJE A 1 NA PLOCHU A 2 Pole zdroje dA 1 v bodě P popisuje vektor d  Tok   z plochy zdroje A 1 na plochu A 2 je roven toku vektoru  1  plochou A 2 Pole celého zdroje A 1 v bodě P popisuje vektor    Vyzařuje-li plocha A 1 s konstantním jasem L vychází pro tok    vztah

12 PRINCIP RECIPROCITY Pro tok    dopadající  z plochy A 1 (L = konst) na plochu A 2 platí vztah Z rovnice je zřejmé, že pro tok  21 dopadající z plochy A 2 na plochu A 1 (pokud plocha A 2 bude vyzařovat se stejným konstantním jasem L) platí stejný vztah, tj. v takovém případě platí princip vzájemnosti (reciprocity)  21 =   2

13 ROZŠÍŘENÍ PRINCIPU RECIPROCITY Tok z plochy A 1 (L=konst.) na plochu A 4 Tok z plochy A 2 (L=konst.) na plochu A 3 Pro L=konst. platí tedy nejen  14 =  41 a  23 =  32, ale i  14 =  23

14 Otázky ke studiu a požadavky ke klasifikovanému zápočtu z předmětu Elektrické světlo 1 1. Světelný tok monofrekvenčního a složeného záření. Světelná účinnost záření. 2. Svítivost. Čáry svítivosti v polárních souřadnicích. 3. Osvětlenost. Zákon čtverce vzdálenosti a kosinusový zákon. 4. Jas svazku rozbíhavých a sbíhavých paprsků. 5. Světelně technické vlastnosti látek. Vlastnosti difúzně svíticích ploch. 6. Luxmetry. Vlastnosti běžných fyzikálních čidel. Měření osvětlenosti. 7. Měření křivek svítivosti svítidel. Měření světelného toku a účinnosti svítidel. 8. Porovnání nejdůležitějších parametrů nejběžnějších světelných zdrojů. 9. Charakteristické vlastnosti klasických a halogenových žárovek. 10. Nejdůležitější vlastnosti, zapojení a použití zářivek a vysokotlakých výbojek. 11. Parametry a vlastnosti světelných diod (LED). 12. Druhy a účel svítidel. Účinnost svítidel. 13. Nejdůležitější zásady osvětlování (udržovaná osvětlenost, rovnoměrnost, oslnění, teplota chromatičnosti, index podání barev, směrovost a stínivost). 14. Osvětlovací soustavy. Porovnání soustavy přímé, smíšené, nepřímé. 15. Metoda toková. Udržovací činitel. Činitel využití. Střední činitel odrazu plochy. Ekvivalentní činitel odrazu duté plochy. 16. Bodová metoda. Výpočet osvětlenosti v poli svítidla bodového typu. Postup určení osvětlenosti v poli svítidla přímkového a obdélníkového typu. 17. Metody a prostředky ovládání a řízení provozu osvětlovacích soustav. 18. Posuzování energetické náročnosti soustav umělého osvětlení budov.

15 Děkuji Vám za pozornost