Název SŠ:SOU Uherský Brod Autor:Mgr. Tomáš Rachůnek Název prezentace (DUMu): Užití geometrické posloupnosti Název sady:Posloupnosti a finanční matematika Ročník:2. Číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ Datum vzniku:Říjen 2013 Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak, jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR.

ANOTACE Záměrem této sady výukových materiálů s názvem Posloupnosti a finanční matematika je poskytnout žákům potřebné informace pro lepší orientaci v oblasti posloupností a finanční matematiky. Jednotlivé DUMy jsou určeny pro žáky 2. ročníku nástavbového studia oboru podnikání. Tato prezentace obsahuje řešené příklady na užití geometrické posloupnosti v praktických úlohách.

Užití geometrické posloupnosti Řešené příklady

Jakou hodnotu bude mít po 3 letech stroj zakoupený za Kč jsou-li roční odpisy 10% ?

Zapamatuj si

Výpočet kvocientu

Hodnotu peněz neustále snižuje inflace (pomalé průběžné zdražování všech komodit). Například při dlouhodobé průměrné roční inflaci 3% ztratí libovolná částka za rok 3% své hodnoty (tedy na příklad 200 Kč na začátku roku bude mít na konci hodnotu pouze 194 Kč). Jako hodnotu bude mít Kč po uplynutí pěti let?

Baktérie Escherichia Coli se v příznivých podmínkách dělí přibližně jednou za hodinu. Kolik baktérií se namnoží v roztoku za příznivých podmínek za 1 den. Počáteční stav: Konec 1. hodiny: Konec 2. hodiny:

Vzroste-li výroba každý rok o 3%, urči o kolik procent vzroste výroba za 5 let?

Stroj ztrácí opotřebováním každý rok 10% své ceny. Urči, za jakou dobu klesne cena stroje na polovinu. Koncový stav klesne na polovinu, ale nevíme za kolik let:

Stroj ztrácí opotřebováním každý rok 10% své ceny. Urči, za jakou dobu klesne cena stroje na polovinu. Koncový stav klesne na polovinu, ale nevíme za kolik let:

Počet obyvatel města vzrostl za 10 let z na Jaký byl průměrný roční přírůstek obyvatel v procentech?

Použité zdroje: HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2011, 415 s. ISBN JOSEF KUBÁT, Dag Hrubý. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: maturitní minimum. 1. vyd. Praha: Prometheus, ISBN ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť. 1. vyd. Praha: Prometheus, ISBN PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 303 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN BOUCNÍK, Pavel. Odmaturuj! z matematiky 3: [sbírka řešených příkladů]. Vyd. 1. Brno: Didaktis, 2004, 248 s. Odmaturuj!. ISBN