Katedra řídicí techniky FEL ČVUT1 5. Přednáška

Katedra řídicí techniky FEL ČVUT2 Regulační obvod S … regulovaná soustava R … regulátor (řídicí systém) y … regulovaná veličina w … žádaná hodnota regulované veličiny regulované veličiny e … regulační odchylka (e=w-y) y R …akční veličina u … řídicí veličina v … poruchová veličina

Katedra řídicí techniky FEL ČVUT3 regulátor v širším slova smyslu regulátor v užším slova smyslu Č … čidlo PČ … porovnávací člen ÚČR … ústřední člen regulátoru P … pohon RO … regulační orgán e … regulační odchylka y R … akční veličina u … řídicí veličina v … poruchová veličina REGULÁTORY - dělení podle přívodu energie přímé nepřímé podle průběhu výstupní veličiny spojité nespojité podle linearity lineární nelineární podle pomocné energie pneumatické elektrickéhydraulické kombinované podle interakce s interakcí bez interakce

Katedra řídicí techniky FEL ČVUT4 PID regulátor Proporcionálně - Integračně - Derivační regulátor popis integro-diferenciální rovnicí přenos PID regulátoru proporcionální konstanta (zesílení) [s] integrační konstanta [s -1 ] derivační konstanta [s] integrační časová konstanta [s] derivační časová konstanta [s]

Katedra řídicí techniky FEL ČVUT5 P regulátor dynamické charakteristiky, realizace ideální se zpožděním 1. řádu 2. řádu přechodové charakteristiky frekvenční charakteristika realizace

Katedra řídicí techniky FEL ČVUT6 I regulátor dynamické charakteristiky, realizace ideální se zpožděním 1. řádu 2. řádu přechodové charakteristiky frekvenční charakteristika realizace

Katedra řídicí techniky FEL ČVUT7 D regulátor dynamické charakteristiky, realizace ideální se zpožděním 1. řádu přechodové charakteristiky frekvenční charakteristika realizace 2. řádu

Katedra řídicí techniky FEL ČVUT8 PI regulátor dynamické charakteristiky, realizace ideální se zpožděním 1. řádu přechodové charakteristiky frekvenční charakteristika realizace 2. řádu

Katedra řídicí techniky FEL ČVUT9 PD regulátor dynamické charakteristiky, realizace ideální se zpožděním 1. řádu přechodové charakteristiky frekvenční charakteristika realizace 2. řádu

Katedra řídicí techniky FEL ČVUT10 PID regulátor dynamické charakteristiky, realizace ideální se zpožděním 1. řádu přechodové charakteristiky frekvenční charakteristika realizace 2. řádu

Katedra řídicí techniky FEL ČVUT11 PID regulátory bez interakce / s interakcí  Příklad: R2R2 R1R1 A) PID regulátory bez interakce realizace čtyřmi OZ B) PID regulátory s interakcí

Katedra řídicí techniky FEL ČVUT12 B1) PID regulátory s interakcí 1. třídy Poměr: nabývá maxima pro, kdy: B1) PID regulátory s interakcí 2. třídy poměr konstant I a D lze nastavit v rozsahu

Katedra řídicí techniky FEL ČVUT13 Přesnost a kvalita regulace Ukazatele kvality regulace - přesnost regulace v ustáleném stavu - kvantitativní ukazatele kvality regulace - kvantitativní ukazatele kvality regulace požadavky na ustálený stav regulační odchylka vyvolaná změnou žádané hodnoty regulační odchylka vyvolaná změnou poruchové veličiny

Katedra řídicí techniky FEL ČVUT14 Regulační obvod 0. typu regulovaná soustava regulátor w(t)=1(t) w(t)=t regulační obvod 0.typu má přenos otevřené smyčky bez astatismu atd. trvalá regulační odchylka regulační odchylka vyvolaná změnou žádané hodnoty

Katedra řídicí techniky FEL ČVUT15 Regulační obvod 1. typu regulovaná soustava regulátor w(t)=1(t) w(t)=t regulační obvod 1. typu má přenos otevřené smyčky s astatismem 1. řádu pro w(t)=t 2, w(t)=t 3 atd. roste e w (t) nade všechny meze regulační odchylka vyvolaná změnou žádané hodnoty

Katedra řídicí techniky FEL ČVUT16 Regulační obvod 2. typu Regulační obvod 1. typu regulační obvod 1. typu má přenos otevřené smyčky s astatismem 1. řádu regulační odchylka vyvolaná změnou žádané hodnoty

Katedra řídicí techniky FEL ČVUT17 regulační odchylka vyvolaná změnou poruchové veličiny shodný postup Obecně se dá říci, že čím vyšší je typ regulačního obvodu, tím lepší vlastnosti má uzavřený regulační obvod v ustáleném stavu. Zhoršují se ovšem jeho stabilitní vlastnosti.

Katedra řídicí techniky FEL ČVUT18 PI regulátor - odezva na jednotkový skok žádané hodnoty Optimální nastavení parametrů pro odezvu na skok žádané hodnoty je jiný než pro odezvu na skok poruchové veličiny Regulátor: Soustava:

Katedra řídicí techniky FEL ČVUT19 Kmitavost regulačního obvodu se zvětší zvýšením zesílení a snížením integrační časové konstanty... Regulátor: Soustava: PI regulátor - odezva na jednotkový skok poruchové veličiny

Katedra řídicí techniky FEL ČVUT20 PI a PID regulátor - odezvy na jednotkový skok poruchové veličiny Regulátory: Soustava:

Katedra řídicí techniky FEL ČVUT21 Kvantitativní ukazatele kvality regulace  přechodová charakteristika uzavřeného regulačního obvodu maximální překývnutí regulované veličiny v čase t m doba regulace y Rmax (t m ) T perioda kmitů integrální kritéria

Katedra řídicí techniky FEL ČVUT22 Kvantitativní ukazatele kvality regulace  frekvenční charakteristika uzavřeného regulačního obvodu rezonanční převýšení úhlový kmitočet rezonančního převýšení šířka propustného pásma

Katedra řídicí techniky FEL ČVUT23 Volba typu regulátoru P regulátor - - méně náročné aplikace - - trvalá regulační odchylka - - jednoduché, levné řešení PI regulátor - - nejběžněji používaný regulátor - - středně náročné aplikace - - většinou bez trvalé regulační odchylky PD regulátor - - trvalá regulační odchylka - - složka D zesiluje reakci na rychlost změny regulační odchylky - - nenáročné regulace rychlých dějů - - vhodný pro náročné aplikace - - pracuje bez trvalé regulační odchylky - - dobře reguluje i rychlé děje PID regulátor Nejčastěji užívané regulátory v průmyslu jsou PI(D) regulátory. Většina z nich je špatně seřízena. Ekonomické důsledky jsou obrovské. Moderní regulátory jsou vybavené vestavěným autotunerem, který má zajistit zcela automatické nastavení parametrů regulátoru na povel operátora. Převážná většina průmyslových autotunerů využívá empirické metody Zieglera-Nicholse anebo jejich modifikace. proces charakteristická čísla procesu parametry PID regulátoru identifikační experiment empirické vztahy AUTOTUNING

Katedra řídicí techniky FEL ČVUT24  Příklad m=1 kg k=20 N/m b=10 Ns/m =1(t) w(t) =1(t) P PI PD PID