EU peníze středním školám Název vzdělávacího materiálu: Kvantová čísla Číslo vzdělávacího materiálu: ICT9/1 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název sady vzdělávacích materiálů: Anorganická a obecná chemie Autor: Jakub Siegl Datum vytvoření: Garant (kontrola): Mgr. Šárka Kirchnerová Ročník: vyšší gymnázium Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Chemie Téma: Výukový materiál – kvantová čísla Metodika/anotace: Powerpointová prezentace slouží jako výukový materiál pro třídu kvinty a jako opakování k maturitě z chemie. Jejím úkolem je názorně objasnit stavbu atomového obalu a způsob jeho popisu, který je důležitý pro správné uchopení vlastností jednotlivých prvků periodické soustavy. Časový rozvrh: 35 min Gymnázium Františka Křižíka a základní škola, s.r.o.

Kvantová čísla slouží k popisu atomového obalu, který je zde chápán podle představ Schrödingera a Heisenberga (kvantově mechanický model atomu) – podle nich nemá atomový obal jasně vymezené dráhy (orbity), po kterých jako planety kol Slunce elektrony obíhají kladné jádro – elektrony jsou brány jako hmotné částice, které se chovají jako vlnění – mají tedy svoji vlnovou délku a energii, která je určující ve smyslu polohy elektronu a jeho vzdálenosti od jádra orbital – prostor, nikoliv však vymezený prostorově, nýbrž energeticky, kde se elektron vyskytuje s pravděpodobností 95%, nazýváme orbital Druhy kvantových čísel: – hlavní – n – vedlejší – l – magnetické – m – spinové – s První tři popisují jak chování elektronu tak i orbital, spinové se týká pouze elektronu a jako jediné nevyplívá ze Schrödingerovy rovnice.

Hlavní kvantové číslo - n udává zhruba energii orbitalu a tím i elektronu, který se v daném orbitalu vyskytuje nabývá hodnoty od 1 do 7 (popřípadě K – Q) jednotlivé hodnoty hlavního kvantového čísla udávají vzdálenost elektronu od jádra (čím vyšší číslo, tím vzdálenější orbital) čím vyšší číslo hlavního kvantového čísla, tím vyšší energie slupky do každé energetické vrstvy (slupky) se vejde 2n 2 elektronů, tzn. pro n=1 bude maximální počet 2 elektrony (2 ∙ 1 2 ), pro n=2 potom 8 atd. Obr. 1:

vedlejší kvantové číslo zpřesňuje energii elektronu a udává typ energetické podslupky (tvar orbitalu) nabývá hodnot od nuly do n-1 tj. pro n=1 je hodnota l=0 – n=2 → l=0, 1 – n=3 → l=0, 1, 2 – … každé číslo má zároveň písmenné označení: spdf – 0 – s, 1 – p, 2 – d, 3 – f – jiné možnosti nejsou z praxe známé Celková energie orbitalu je dána vztahem E=n+l Vedlejší kvantové číslo - l Obr. 2: ktronov%C3%A1_konfigurace

konkretizuje typ orbitalu ve smyslu jeho prostorové orientace (dle os) nabývá hodnot od –l do +l – pro l=0 tedy pro s je m l =0 – tedy jedna hodnota – pro l=1 (p) je m l =-1, 0, 1 – tři hodnoty – pro l=2 (d) je m l =-2, -1, 0, 1, 2 – pět hodnot – pro l=3 (f) je m l =-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 – sedm hodnot Magnetické kvantové číslo - m Obr. 3 a 4:

Spinové kvantové číslo - s

3 způsoby: pomocí jejich symbolů: 1s 2, 3d 8 … pomocí prostorových tvarů – viz obrázek 2 nejpřehlednějším způsobem je systém rámečků vycházejících z magnetického čísla viz obr. 3, popřípadě kombinace symbolů s rámečky - záznam 1s 1 odpovídá nejjednoduššímu prvku – vodíku Jednotlivé elektrony znázorňujeme pomocí šipek, umístění v konkrétním orbitalu determinuje vlastnosti elektronu. Do každého orbitalu se vejde maximálně jeden elektronový pár – ten tvoří dva elektrony s opačným spinem - ↑↓. Nemůže tudíž nikdy nastat tato situace: Pauliho princip výlučnosti Správný zápis pro helium je tedy 1s 2 - Pauliho princip výlučnosti Znázorňování orbitalů a elektronů tzv. elektronová konfigurace

Hundovo pravidlo V degenerovaných orbitalech dochází nejdříve k zaplnění každého orbitalu jedním elektronem (vždy stejného spinu) a až následně dochází k vytváření elektronových párů – Hundovo pravidlo správný zápis tedy není pro 2p 4 ale Nejdříve se zaplňují vždy ty orbitaly, které mají nižší celkovou energii – ta je dána součtem n + l (viz vedlejší kvantové číslo). Začínáme tedy od jádra a pokračujeme na periferii. Potíž je ale v tom, že celková energie orbitalu nevychází pouze z hlavního kvantového čísla. Uveďme si příklad: pro hlavní kvantové číslo n = 3 platí l = 0, 1, 2 (vyskytují se zde teoreticky orbitaly s, p a d), pro hlavní kvantové číslo n = 4 jsou hodnoty l = 0, 1, 2, 3 (s, p, d a f)  součet n + l bude v prvním případě pro 3s = = 3; 3p = 4; 3d = 5  ve druhém případě je 4s = 4; 4p = 5 atd. Jak je ale na první pohled vidět, orbital 4s má nižší energii než orbital 3d a tudíž se zaplňuje přednostně Elektronová konfigurace

Výstavbový princip Na základě pravidla o nejnižší energii lze vytvořit orbitalovou řadu, která odpovídá skutečnému zaplňování orbitalů elektrony: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d 7p Z výstavbového principu můžeme vyvodit, že se d orbital zapojuje od čtvrté periody, a to s o jeden nižším hlavním kvantovým číslem, a orbital f dokonce s o dva nižším hlavním kvantovým číslem počínaje šestou periodou. Tento princip můžeme sledovat i periodické soustavě prvků, kdy je orbital d posunut a včleněn mezi orbitaly s a p právě o jeden řádek níže, než je jeho skutečné hlavní kvantové číslo. Totéž platí i pro orbital f, který je z prostorových důvodů posunutý až zcela pod tabulku.

Obr. 5:

Zdroje: (k ) Obr. 1: Obr. 2: Obr. 3 a 4: Obr. 5: