Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název školyGymnázium, Soběslav, Dr. Edvarda Beneše 449/II Kód materiáluVY_42_INOVACE_12_19 Název materiáluZákladní množinové pojmy AutorMgr. Ivana Stefanová Tematická oblastMatematika Tematický okruhMnožiny Ročník1 Datum tvorbyzáří 2013 Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora.

ZÁKLADNÍ MNOŽINOVÉ POJMY

Množina – souhrn nějakých předmětů (objektů) Prvky množiny – předměty (objekty), které množina obsahuje Příklady: – množina všech celých čísel – množina všech přirozených čísel menších než 6 – množina všech dojíždějících studentů ve škole – množina lavic ve třídě Zápis:… x je prvkem množiny M … x není prvkem množiny M Množinu značíme většinou velkými písmeny, její prvky většinou malými písmeny.

Pro větší názornost se používá grafické znázornění množin. Obvykle množinu znázorňujeme jako kruh. M x M x

Určení množiny: 1.Výčtem prvků – vypíšeme všechny prvky množiny – nezáleží na pořadí prvků – každý prvek píšeme právě jednou! Příklady: Prázdná množina Prázdná množina – množina, která neobsahuje žádný prvek Zápis: nebo POZOR !!! Prázdnou množinu nelze značit:

Určení množiny: 2.Uvedením charakteristické vlastnosti prvků – do množiny patří právě ty prvky, které mají danou vlastnost Příklady: … množina všech kladných reálných čísel … množina všech přirozených čísel menších než 6 M … množina všech dojíždějících studentů ve třídě

Podle počtu prvků dané množiny rozlišujeme: Konečné množiny Konečné množiny – množiny, které mají konečný počet prvků Nekonečné množiny množiny, které nemají konečný počet prvků – Příklady:

Podmnožina Množina B je podmnožinou množiny A právě tehdy, když každý prvek množiny B je zároveň prvkem množiny A. Zápis:… B je podmnožinou množiny A … B není podmnožinou množiny A Příklady: Pro libovolnou množinu M platí:

Zapište všechny podmnožiny množiny: a){1; 2; 3} b){a; b; c; d}

Zapište všechny podmnožiny množiny: a){1; 2; 3} b){a; b; c; d}

Rovnost množin Množina A je rovna množině B právě tehdy, když každý prvek množiny A je prvkem množiny B a zároveň každý prvek množiny B je prvkem množiny A. Zápis: Příklady: Užitím pojmu podmnožina lze rovnost vyjádřit:

Určete, které z následujících množin se rovnají:

 A = C  B = D

Použité zdroje: Bušek I., Calda E. Matematika pro gymnázia – Základní poznatky z matematiky. Dotisk 3., upraveného vydání, Praha, Prometheus, s.r.o., s. ISBN