Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Autor: Mgr. Radek Martinák Společný násobek a dělitel - co jsou násobky čísel? - dokážeme najít společné násobky dvou čísel? - co jsou dělitelé čísla? - dokážeme najít společné dělitele dvou čísel?

Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Zopakuj si znaky dělitelnosti Některé dělitele určíme pomocí znaků dělitelnosti: 2 ……………. číslo je sudé - končí číslicí 0,2,4,6,8 5 ……………. číslo končí číslicí 0 nebo 5 10 ……………. číslo končí číslicí 0 3 ……………. součet číslic v čísle je dělitelný 3 4 ……………. poslední dvoučíslí v čísle je dělitelné 4 6 ……………. číslo je dělitelné současně 2 i 3 9 ……………. součet číslic je dělitelný 9 Kontrola po odkrytí Při rozkladu čísla na součin prvočísel = na PRVOČINITELE !!!VYUŽIJ ZNAKŮ DĚLITELNOSTI!!!

Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Rozlož číslo 42 na součin prvočísel 42 = 2 * = 3 * 7 ……….. tedy 42 = 2 * 3 *7 Zkontroluj si po odkrytí ZOPAKUJ SI!!! Rozlož číslo 120 na součin prvočísel 120 = 12 * = 3 * 410 = 2 * 5 4 = 2 * 2 tedy 120 = 2 * 2 * 2 *3 *5 Zkontroluj si po odkrytí

Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Hledáme vždy NEJMENŠÍ společný násobek – značí se n (největší je v nekonečnu!) Určení společného násobku: Urči nejmenší společný násobek čísel: n(12, 16) Postup: Rozložíme obě čísla na prvočinitele 12 = 3 * 4 = 3 * 2 * 2 16 = 2 * 8 = 2 * 2 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2 Společný násobek musí obsahovat minimálně jedno z čísel ( je zvykem to větší), tedy 16 a z druhého rozkladu vybereme ta prvočísla, která u většího chybí tedy 3. Nejmenší společný násobek je 16 * 3 = 48

Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Určení nejmenšího společného násobku tří čísel Urči nejmenší společný násobek čísel: n(8, 12, 18) Postup: Rozložíme všechna čísla na prvočinitele 8 = 2 * 4 = 2 * 2 * 2 12 = 3 * 4 = 3 * 2 * 2 18 = 2 * 9 = 2 * 3 * 3 Společný násobek musí obsahovat minimálně jedno z čísel ( je zvykem to větší), tedy 18, z druhého rozkladu (12) vybereme ta prvočísla, která u většího chybí tedy 2, tím máme určený společný násobek 18 a 12, tedy 2 * 3 * 3 * 2 a z třetího rozkladu (8) opět, tedy zbývá jedna 2. Nejmenší společný násobek je 18 * 2 * 2 = 72

Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Praktické využití 1.Určení společného jmenovatele při sčítání a odčítání zlomků ( čeká nás příští rok) 2. Jednoduché slovní úlohy typu: Tři autobusové linky vyjedou v 8.00 hod na své trasy. První znovu vyjíždí vždy po 20 minutách, druhá znovu vyjíždí po 36 minutách a třetí po 48 minutách. V kolik hodin opět vyrazí společně???

Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika multiplication = násobení = součin prime number = prvočíslo divisor = dělitelnost least common multiple (LCM) = nejmenší společný násobek (NSN)

Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Test Urči nejmenší společný násobek čísel: 8 a 1224 a 326 a 1428 a 36 Vypočítej: Tři tramvaje vyjíždí z depa na své trasy ( „kolečka“) vždy po 15, 24 a 30 minutách. V kolik hodin vyjedou opět znovu, když první jízdu začínají společně ve 4.00 hod?

Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Použité zdroje: