Matematizace textu Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radim Frič. Slezské gymnázium, Opava, příspěvková organizace. Vzdělávací materiál byl vytvořen v rámci OP VK 1.5 – EU peníze středním školám. VY_32_INOVACE_ července 2013

2 Popis práce Matematizace textu je proces, při kterém je nutno analyzovat text, vyhodnotit, co je v něm známé a co se má určit. Neznámé hodnoty určujeme zpravidla řešením rovnic. Ty v zadání ale nejsou uvedeny – musí se sestavit, a to právě činí tyto úlohy náročnými. Následující test zahrnuje slovní úlohy, jejichž řešení nevyžaduje znalost žádných speciálních vzorců. Při jejich řešení nelze používat tabulky ani kalkulačky. Na řešení testových úloh máte celkem 45 minut. 2

3 Příklady 1. O třídě 3.A víme: I. Právě 40 procent studentů jsou chlapci. II. Právě 90 procent studentů chodí do plavání. III. Právě polovina studentů chodí do aerobiku. Vyberte tvrzení, které nevyplývá z uvedených informací: a)Mezi studenty 3.A, kteří chodí do plavání, je více dívek než chlapců. b)Alespoň čtyřicet procent studentů 3.A chodí jak do plavání, tak do aerobiku. c)Alespoň jedna dívka z 3.A chodí jak do plavání, tak do aerobiku. d)Do aerobiku nechodí více dívek z 3.A, než chodí do plavání. e)Alespoň šestina dívek z 3.A chodí do aerobiku. 3

4 Příklady 2. O třídě 3.A víme: I. Právě 40 procent studentů jsou chlapci. II. Právě 90 procent studentů chodí do plavání. III. Právě polovina studentů chodí do aerobiku. Vyberte tvrzení, které vyplývá z uvedených informací: a)Mezi studenty 3.A, kteří chodí do plavání, je více chlapců než dívek. b)Více než čtyřicet procent studentů 3.A chodí jak do plavání, tak do aerobiku. c)Právě jedna dívka z 3.A chodí jak do plavání, tak do aerobiku. d)Do plavání nechodí více dívek z 3.A, než chodí do aerobiku. e)Alespoň šestina dívek z 3.A chodí do aerobiku. 4

5 Příklady 3. Petr si na splátky zakoupil zboží za Kč a splácí ho v 12 pravidelných měsíčních splátkách. Pavel koupil zboží o pětinu lacinější a splácí ho v deseti pravidelných měsíčních splátkách. Kdo z nich splácí více a o kolik? A) Pavel o 100Kč B) Petr o 100Kč C) splácejí oba stejně D) Pavel o 200Kč E) Petr o 200Kč 5

6 Příklady 4. Jana má z matematiky průměrnou známku 1,8. Přitom z prvních 20 známek tohoto pololetí to bylo 1,5. Z těch zbylých už měla ale průměr jen 2,4. Kolik dostala celkem za pololetí známek z matematiky? A) 24 B) 30 C) 36 D) 42 E) 48 6

7 Příklady 5. Na dvorku pobíhá sudý počet králíků a lichý počet slepic. Kolik určitě nemají dohromady nohou? A) 110 B) 78 C) 126 D) 50 E) 96 7

8 Příklady 6. Kolik dvojciferných čísel dělitelných čtyřkou obsahuje 4? A) 2 B) 4 C) 6 D) 9 E) 18 8

9 Příklady 7. Spotřební daň se u alkoholu počítá z jednoho litru čistého lihu 270Kč. Jakou daň zaplatí pan Flaschka za 8 půllitrových lahví 40% vodky a za 7 litrových lahví 20% vaječného likéru? A) 810Kč B) 840Kč C) 870Kč D) 900Kč E) 930Kč 9

10 Příklady 8. Dvojčata byla s rodiči společně na houbách. Ota našel dvakrát více hřibů než jeho dvojče Jana. Rodiče měli ve společném košíku 5/3 počtu hřibů, které našla obě dvojčata dohromady. Kolik nejméně hub našli všichni dohromady? A) 24 B) 20 C) 16 D) 12 E) 8 10

11 Příklady 9. Tři dělníci vykopou 7 metrů výkopu za 2,5 dne. Za kolik dnů vykope 5 dělníků 28 metrů výkopu? A) 3 B) 4,5 C) 6 D) 8 E) 10 11

12 Příklady 10. Dvojčata měla narozeniny a dostala dort, který maminka rozdělila na nejméně 20 stejně velkých dílků. Nenasytný Ota z nich snědl dvakrát více než Jana. Oba dohromady tak z dortu snědli 3/5 toho, co ostatní hosté dohromady. Dort se snědl celý. Na kolik nejméně dílků byl dort rozdělen? A) 20 B) 24 C) 30 D) 42 E) 36 12

13 Příklady 11. Ota je dvakrát mladší než Jan, který je o devět let mladší než Petr. Petr a Ota mají dohromady 21 let. Kolik let má Jan? A) 4B) 8 C) 17 D) 18 E) 28 13

14 Příklady 12. V benzínové nádrži byla pouze pětina objemu. Do nádrže jsme přilili 34 litrů a poté byla nádrž naplněna z osmi devítin. Jaká je přibližná kapacita nádrže? A) 40 litrů B) 44 litrů C) 48 litrů D) 50 litrů E) 58 litrů 14

15 Příklady 13. Otec je o polovinu starší než obě jeho dcery dohromady. Přitom starší z nich je o 4 roky starší než její sestra. Za 21 let bude otec dvakrát starší než mladší dcera. Kolik let má otec? A) 38B) 44 C) 48 D) 51 E) 42 15

16 Příklady 14. Pět kamarádek Anička, Bóža, Cecilka, Dana a Eva se ubytovaly ve dvoupodlažním domě. Dále víme, že: V prvním podlaží se ubytovaly nejvýše dvě z dívek. Anička nebydlí ve stejném podlaží ani s Evou, ani s Danou. Bóža je ve stejném podlaží jako Cecilka. Vyberte tvrzení, jehož nepravdivost vyplývá z uvedených informací. a) Anička se ubytovala ve stejném podlaží jako Bóža. b) V prvním podlaží se ubytovala Anička sama. c) Cecilka se ubytovala v prvním podlaží. d) Bóža se ubytovala ve druhém podlaží. e) Ve druhém podlaží se ubytovaly tři dívky. 16

17 Test skončil, zkontrolujte přepis svých výsledků do záznamového archu a zbývá-li Vám ještě nějaký čas do časového limitu 45 minut, zkontrolujte si své řešení. Stupnice Konec testu ,012,0 211,99 38,96 45,93,5 53,40