PENTOMINO - HLAVOLAM NÁZEV ŠKOLY: ZŠ KOLÍN V., Mnichovická 62 AUTOR: Ing. Martina Šťastná NÁZEV: VY_32_INOVACE_17_M8_PENTOMINO TEMA: PENTOMINO - HLAVOLAM DATUM VYTVOŘENÍ:

CO JE TO PENTOMINO? stolní hra, která své jméno dostala podle DOMINA Je to SADA DESTIČEK, složených Z PĚTI ČTVERCOVÝCH POLÍ celkem je DVANÁCT DESTIČEK a každá má jiný tvar destičky jsou pojmenovány podle písmene, kterému se nejvíce podobají PENTOMINO vytvořil v roce 1953 SAMUEL GOLOMB, profesor matematiky na univerzitě v Jižní Kalifornii

PRAVIDLA HRY : z pracovního listu vystřihněte 12 různých tvarů Každý tvar je tvořen pěti čtvercovými poli Dohromady tedy 12 x 5 = 60 čtvercových polí

Do obdélníku o rozměrech 6x10 čtverečků složit všechny dílky PENTOMINA tak, aby se žádné dva dílky nepřekrývaly a aby bylo pokryto celé pole 6x10. Další možnost je, poskládat všechny dílky do obdélníku 5x12, nebo 4x15 Dílky lze použít i rubovou stranou CÍL HRY : Konstrukce je obtížná, přesto existuje VELKÝ POČET ŘEŠENÍ: -pro obdélník 6x10 existuje 2339 řešení -pro obdélník 5x12 existuje1010 řešení -pro obdélník 4x15 existuje 368 řešení

OBDÉLNÍK 3x5: Začneme od jednodušších řešení: Do obdélníku 3x5 použijte dílky: a)L*, N, V b)L*, Y, T c)L, V, P d)U, N*, P* e)P, F, U f)U, P*, Y* g)U, P, V Poznámka : * znamená, že dílek použijeme rubovou stranou 3 x 5

OBDÉLNÍK 3x5 Z DÍLKŮ L*,N,V: 3 x 5 L*L* N V

ŘEŠENÍ 3x5 Z DÍLKŮ L*,N,V: 3 x 5 L*L* N V Není to zase tak moc těžké, teď zkoušejte sami varianty b) až g) HODNĚ ZÁBAVY PŘI ŘEŠENÍ

Solutions for the 3x20 rectangles VŠECHNA ŘEŠENÍ OBDÉLNÍKU 3X5 a) b) c) d) e) f) g) ZKONTROLUJTE SI, ZDA JSTE ŘEŠILI SPRÁVNĚ A NYNÍ ZKUSTE POUŽÍT VŠECH 12 DÍLŮ PENTOMINA A SESTAVTE OBDÉLNÍK 6X10.

Solutions for the 3x20 rectangles RŮZNÁ MOŽNÁ ŘEŠENÍ OBDÉLNÍKŮ MNOHO ZÁBAVY PŘI HLEDÁNÍ DALŠÍCH ŘEŠENÍ! 6x10 4x15 5x12

ANOTACE: Tento materiál bude využíván při hodinách matematiky v 6. až 9. ročníku jako doplňkový materiál – hry v matematice. Nejprve objasníme hru a stanovíme pravidla hry. Žáci obdrží pracovní list s předtištěnými tvary, které si podlepí, vystřihnou a barevně rozliší. Začneme sérií jednodušších úloh, ke kterým použijeme 3 tvary. Na této hře lze procvičovat obsah a obvod mnohoúhelníků. Žáci si uvědomí, že všechny díly pentomina mají stejný obsah i když mají jiný tvar. Různý tvar tedy ovlivní pouze obvod. Zařazování her do matematiky rozvíjí zájem o předmět a posiluje logické myšlení a uvažování. Závěr je věnovaný ukázce možných řešení. použitá literatura: