VYBRANÉ ROVINNÉ KŘIVKY Evolventa kružnice + cykloidy - Evolventa kružnice + cykloidy OB21-OP-STROJ-DEG-MAT-L-3-012
EVOLVENTA KRUŽNICE Odvaluje-li se přímka h po kružnici p, vytvoří každý bod pevně spojený s křivkou h křivku, která se nazývá evolventa kružnice.
OBRÁZEK Konstrukce bodů prosté evolventy kružnice Obvod dané kružnice rozdělíme na určitý počet stejných dílků (např. 12,16), dílek zrektifikujeme a pak na tečny ke kružnici v dělících bodech naneseme příslušný počet délek rektifikovaných oblouků. OBRÁZEK
ZPĚT
PROSTÁ CYKLOIDA Cykloida je rovinná křivka, kterou opisuje bod pevně spojený s kružnicí odvalující se po přímce. Je-li tento bod na tvořící kružnici, vznikne valením prostá cykloida.
OBRÁZEK Konstrukce bodů prosté cykloidy Obvod tvořící kružnice a její rektifikovanou délku na tečně p v bodě A rozdělíme na týž sudý počet stejných dílů. Na rovnoběžce vedené bodem S určíme středy S1, S2..... Rovnoběžky s přímkou p vedené body 1, 2, 3,..určují na odvalených kružnicích body A1, A2, … obecné cykloidy. OBRÁZEK
ZPĚT
PRODLOUŽENÁ CYKLOIDA Cykloida je rovinná křivka, kterou opisuje bod pevně spojený s kružnicí odvalující se po přímce. Je-li vzdálenost bodu větší než poloměr tvořící kružnice opisuje bod prodlouženou cykloidu.
OBRÁZEK Konstrukce bodů prodloužené cykloidy S tvořící kružnicí h pevně spojíme soustřednou kružnici hI o poloměru rI > r. Při odvalování kružnice hpo přímce p opisuje bod B0 prodlouženou cykloidu. OBRÁZEK
ZPĚT
ZKRÁCENÁ CYKLOIDA Cykloida je rovinná křivka, kterou opisuje bod pevně spojený s kružnicí odvalující se po přímce. Je-li vzdálenost bodu menší než poloměr tvořící kružnice opisuje bod zkrácenou cykloidu.
OBRÁZEK Konstrukce bodů zkrácené cykloidy S tvořící kružnicí h pevně spojíme soustřednou kružnici hI o poloměru rI < r. Při odvalování kružnice h po přímce p opisuje bod C0 zkrácenou cykloidu. OBRÁZEK
ZPĚT
Děkuji za pozornost ! Použitá literatura: J. Leinveber – Technické kreslení Učební texty MZLU v Brně Ladislav DRS – Deskriptivní geometrie pro střední školy OB21-OP-STROJ-DEG-MAT-L-3-012