Tangens a kotangens v pravoúhlém trojúhelníku (5).

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
V PRAVOÚHLÉM TROJÚHELNÍKU
Advertisements

1. ročník S O U GONIOMETRICKÉ FUNKCE PDF Poznámky pro žáky se SPU
POZNÁMKY ve formátu PDF
Goniometrické funkce Sinus Nutný doprovodný komentář učitele.
TRIGONOMETRIE Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Kateřina Linková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: ,
Goniometrické funkce Řešení pravoúhlého trojúhelníku
Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem.
Goniometrické funkce Kosinus Nutný doprovodný komentář učitele.
PYTHAGOROVA VĚTA příklady
Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem.
Goniometrické funkce Autor © Mgr. Radomír Macháň
Pravoúhlý trojúhelník
PRAVOÚHLÝ TROJÚHELNÍK
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem.
Goniometrické funkce funkce tangens a kotangens
Goniometrické funkce Kotangens ostrého úhlu
MNOHOÚHELNÍKY DRUHY TROJÚHELNÍKŮ
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
* Pythagorova věta Matematika – 8. ročník *
Inovace bez legrace CZ.1.07/1.1.12/ Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
Goniometrické funkce funkce sinus
V PRAVOÚHLÉM TROJÚHELNÍKU
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Název šablony:Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT zaměření VM:9. ročník – Matematika a její aplikace – Matematika – Goniometrické funkce autor.
Název šablony:Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT zaměření VM:9. ročník – Matematika a její aplikace – Matematika – Goniometrické funkce autor.
1 GONIOMETRICKÉ FUNKCE Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
SINOVÁ VĚTA Milan Hanuš;
Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem.
PRAVOÚHLÝ TROJÚHELNÍK V ROVINNÝCH GEOMETRICKÝCH OBRAZCÍCH
Goniometrické funkce Sinus Nutný doprovodný komentář učitele.
Povrch hranolu – příklady – 1
Pravoúhlý trojúhelník (procvičování)
Tělesa – trojboký hranol
Stupňová a oblouková míra (2). Projekt: CZ.1.07/1.5.00/ OAJL - inovace výuky Příjemce: Obchodní akademie, odborná škola a praktická škola pro tělesně.
Základní škola T. G. Masaryka a Mateřská škola Poříčany, okr. Kolín VY_32_INOVACE_M_09 Goniometrické funkce - kosinus Zpracovala: Mgr. Květoslava Štikovcová.
FINANČNÍ GRAMOTNOST PENÍZE BANKOVKY. Projekt: CZ.1.07/1.5.00/ OAJL - inovace výuky Příjemce: Obchodní akademie, odborná škola a praktická škola.
Goniometrie jako oblast matematiky (3). Projekt: CZ.1.07/1.5.00/ OAJL - inovace výuky Příjemce: Obchodní akademie, odborná škola a praktická škola.
2.10 Goniometrické funkce ostrého úhlu ve slovních úlohách 2 GONIOMETRIE Mgr. Petra Toboříková, Ph.D. VOŠZ a SZŠ Hradec Králové, Komenského 234.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného.
Funkce sinus (8). Projekt: CZ.1.07/1.5.00/ OAJL - inovace výuky Příjemce: Obchodní akademie, odborná škola a praktická škola pro tělesně postižené,
Goniometrické rovnice (1) (17). Projekt: CZ.1.07/1.5.00/ OAJL - inovace výuky Příjemce: Obchodní akademie, odborná škola a praktická škola pro.
Funkce tangens (10). Projekt: CZ.1.07/1.5.00/ OAJL - inovace výuky Příjemce: Obchodní akademie, odborná škola a praktická škola pro tělesně postižené,
MNOHOÚHELNÍKY DRUHY TROJÚHELNÍKŮ
MNOHOÚHELNÍKY DRUHY TROJÚHELNÍKŮ
PRAVOÚHLÉHO TROJÚHELNÍKU
Inverzní funkce k funkcím goniometrickým (2)
Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku Procvičování
Základní škola T. G. Masaryka a Mateřská škola Poříčany, okr. Kolín
Goniometrické funkce Tangens Nutný doprovodný komentář učitele.
NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Strančice, okres Praha - východ
Goniometrické funkce Sinus Nutný doprovodný komentář učitele.
Goniometrické funkce funkce kosinus
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
Výukový materiál zpracován v rámci projektu
SINUS OSTRÉHO ÚHLU PRAVOÚHLÉHO TROJÚHELNÍKU
Goniometrické funkce Kotangens Nutný doprovodný komentář učitele.
Goniometrické funkce Kosinus Nutný doprovodný komentář učitele.
Graf a vlastnosti funkce
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Kateřina Linková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného.
Goniometrické funkce Autor © Mgr. Radomír Macháň
Goniometrické funkce Autor © Mgr. Radomír Macháň
Pravoúhlý trojúhelník, Pythagorova věta, přepona, odvěsna
Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku
Vztahy mezi goniometrickými funkcemi
Název školy: Základní škola Městec Králové
PYTHAGOROVA VĚTA Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
Goniometrické funkce Kotangens Nutný doprovodný komentář učitele.
Goniometrické funkce Tangens a kotangens. Goniometrické funkce Tangens a kotangens.
Goniometrické funkce Kotangens Nutný doprovodný komentář učitele.
Transkript prezentace:

Tangens a kotangens v pravoúhlém trojúhelníku (5)

Projekt: CZ.1.07/1.5.00/ OAJL - inovace výuky Příjemce: Obchodní akademie, odborná škola a praktická škola pro tělesně postižené, Janské Lázně, Obchodní 282 Tento projekt je financován Evropskou unií – Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR. Autor:Richard Fiedler Předmět:Matematika

Obsah Tangens a kotangens – definice (1)1 Tangens a kotangens – definice (2)2 Tangens a kotangens – definice (3)3 Hodnoty pro základní úhly4 Možnosti využití5 Příklad 16 Příklad 27 Příklad 38 Příklad 49 Příklad 510

Tangens a kotangens – definice (1) 1 Tangens a kotangens definují vztah mezi úhlem v trojúhelníku a poměrem odvěsen trojúhelníku. Liší podle toho, jak s odvěsnami pracují. Zásadní je správné určení přilehlé a protilehlé odvěsny, což je rozdílné pro úhly alfa a beta. → Pro úhel alfa je protilehlá odvěsna strana a, přilehlá odvěsna strana b. Pro úhel beta by to bylo opačně.

2 Tangens a kotangens – definice (2)

3 Z definice tangentu a kotangentu v pravoúhlém trojúhelníku pak vyplývají další skutečnosti. Tangens a kotangens – definice (3)

Hodnoty pro základní úhly 4 Z praktického hlediska je výhodné, znát hodnoty tangentu a kotangentu pro některé často používané úhly zpaměti.

Využití 5 Vlastnosti tangentu a kotangentu nám dávají účelný nástroj pro výpočty v pravoúhlých trojúhelnících. Spolu s Pythagorovou větou a ostatními goniometrickými funkcemi již není problém dopočítat chybějící strany či úhly. Příklad: a = 22 m; β = 30°; b = ?

Příklad 1 6 Zadání: Vypočtěte zbývající úhly a strany pravoúhlého trojúhelníka ABC, když víte, že odvěsna a = 12 cm a odvěsna b = 5 cm. Řešení:

Příklad 2 7 Zadání: Vypočtěte zbývající úhly a strany pravoúhlého trojúhelníka ABC, když víte, že přepona b = 20 cm a úhel β = 20°. Řešení:

Příklad 3 8 Zadání: Obdélník má rozměry 50 cm a 28 cm. Vypočtěte velikost úhlu, který svírá úhlopříčka s delší stranou tohoto obdélníka. Řešení:

Příklad 4 9 Zadání: Štít střechy ve tvaru rovnoramenného trojúhelníku má šířku 8 m a sklon střechy je 30°. Vypočtěte výšku štítu. Řešení:

Příklad 5 10 Zadání: Úhlopříčky kosočtverce měří 20 cm a 30 cm. Vypočtěte velikost vnitřních úhlů kosočtverce. Řešení:

Použité zdroje