NÁZEV ŠKOLY: S0Š Net Office, spol. s r.o, Orlová Lutyně AUTOR: Ing. Oldřich Vavříček NÁZEV: Podpora výuky v technických oborech TEMA: Základy elektrotechniky ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.5.00/

Dvojbrany Základní pojmy, rozdělení, základní veličiny

Základní vztahy Dvojbran je elektrický obvod, který je tvořen čtyřmi svorkami (dvě vstupní a dvě výstupní) a obsahuje základní elektrotechnické součástky, které jsou charakterizovány svými parametry - R, L, C. Jestliže tento obvod neobsahuje zdroj elektrické energie, nazývá se dvojbran pasivní. Pokud obsahuje zdroj elektrické energie nebo prvky s vnějším magnetickým polem, pak je to dvojbran aktivní. Další rozdělení je možné podle frekvenční závislosti. Například je-li obvod tvořen jen rezistory, pak se jedná o dvojbran frekvenčně nezávislý. Je-li tvořen cívkami nebo kondenzátory je to dvojbran frekvenčně závislý. Dvojbrany se dále mohou dělit na lineární a nelineární podle toho jaké prvky obsahují. Na obrázku vidíme základní schéma dvojbranu. Svorky 1 a 2 jsou vstupní, svorky 3 a 4 jsou výstupní. Každý dvojbran je charakterizován čtyřmi obvodovými veličinami napětí a proudů - (U 1, U 2, I 1, I 2 ). Hodnoty napětí a proudů jsou obecně komplexní veličiny.

Vzájemný vztah mezi vstupními a výstupními veličinami lze vyjádřit charakteristickými rovnicemi, které mohou být ve tvaru impedančním: U 1 = Z 11.I 1 + Z 12.I 2 U 2 = Z 21.I 1 + Z 22.I 2 Dvojbrany se používají k přenosu signálu od zdroje ke spotřebiči. Vliv dvojbranu na přenášené napětí určuje činitel napěťového zesílení A U nebo činitel napěťového přenosu G U. První z nich vyjadřuje poměr mezi výstupním a vstupním napětí, druhý vyjadřuje poměr opačný. Podobné výrazy lze odvodit pro proud a výkon. Platí tedy: A U = U 2 / U 1 nebo G U = U 1 / U 2 A I = I 2 / I 1 nebo G I = I 1 / I 2 A P = P 2 / P 1 nebo G P = P 1 / P 2 V elektrotechnické praxi se přenosové vlastnosti dvojbranu udávají obvykle v decibelech - dB. Potom se místo činitele zesílení uvádí pojem zisk napěťový, zisk proudový a zisk výkonový. Jejich hodnoty jsou určeny výrazy: a U = 20.log(U 2 / U 1 ) a I = 20.log(I 2 / I 1 ) a P = 20.log(P 2 / P 1 ) Analogicky je zaveden místo činitele přenosu - útlum a uvádí se také v decibelech. Tyto veličiny jsou závislé na frekvenci.

Příklady Vypočtěte činitel napěťového zesílení U 2 / U 1 u napěťového děliče, jestliže je poměr odporů rezistoru R 1 /R 2 : 1/4, 1/2, 3/4, 1, 2, 3, 4, 5, 10. Výsledky sestavte do tabulky a vytvořte graf závislosti uvedených poměrů a napětí U 2. Proveďte podobný výpočet pro kapacitní dělič napětí a porovnejte s výsledky minulého příkladu. Jak se změní poměry z prvního příkladu pro zatíženy odporový dělič. Odpor R 1 je 500 , druhý odpor odvoďte a jako zátěž použijte odpor R Z = 1000 . Odvoďte vztah pro napěťové zesílení pro dělič, který je tvořen ideální cívkou. Dále zjistěte, jaký by byl vztah pro skutečnou cívku. Odůvodněte nevýhody použití.

CITACE CITACE JAN KESL. Elektronika I analogová technika. Praha: BEN, ISBN ANOTACE Prezentaci lze použít jako materiál kapitole “Dvojbrany – základní pojmy, rozdělení, základní veličiny“. Zde se žáci seznámí se základními principy a použitím dvojbranů a jejich nejjednodušší použití v odporových a kapacitních napěťových děličích. Na příkladech si žáci procvičí danou problematiku, kde použijí pro výpočty a grafické zobrazení tabulkový procesor Excel. Předpokládaný čas 45 min.