OBVOD ROVNOBĚŽNÍKU: Obvod rovnoběžníku vypočítáme jako součet délek všech jeho stran: a)obvod čtverce a kosočtverce (mají všechny strany stejně dlouhé) o = 4.a b)obvod obdélníku a kosodélníku (strany a=c a b=d) o = 2. (a + b)
OBSAH ROVNOBĚŽNÍKU: vava délky stran obdélníku z obrázku: strana CD odpovídá délce strany a v původním rovnoběžníku strana na ni kolmá odpovídá délce v a v původním rovnoběžníku obsah rovnoběžníku ABCD odpovídá obsahu obdélníku z obrázku S = a. v a Protože už umíme vypočítat obsah obdélníku, tj. S = a. b, rovnoběžník upravíme tak, aby nám vznikl obdélník (spustíme kolmici z vrcholu D, trojúhelník, který vznikne „ přesuneme“ ke straně BC) vava
OBSAH ROVNOBĚŽNÍKU Obsah rovnoběžníku vypočítáme jako součin délky strany a výšky na tuto stranu. S = a. v a nebo S = b. V b Pozor – jednotky obsahu jsou cm 2 (centimetry čtvereční)!
Vypočítej obvod a obsah rovnoběžníku ABCD: a = 7 cm, b = 5 cm, v b = 6 cm. a)obvod: podle zadání jde o kosodélník ( a ≠ b),proto o = 2. (a + b) o = 2. (7 + 5) = o = 24 cm b) obsah: S = b. v b S = 5. 6 S = 30 cm 2
Obsah rovnoběžníku KLMN je 60 cm 2, vypočítej jeho výšky, když délky sousedních stran jsou k = 10 cm a l = 5 cm. obsah: a) S = a. v a = k. v k 60 = 10. v k v k = 60 : 10 = 6 cm b) S = b. v b = l. v l 60 = 5. v l v l = 60 : 5 = 12 cm
Obsah rovnoběžníku MNOP je 36 cm 2, vypočítej jeho obvod, když víš, že délky výšek jsou v m = 4 cm a v n = 6 cm. Protože pro výpočet obvodu rovnoběžníku potřebujeme znát délky stran rovnoběžníku, musíme je nejprve vypočítat: a) S = a. v a = m. v m 36 = m. 4 m = 36 : 4 = 9 cm b) S = b. v b = n. v n 36 = n. 6 n = 36 : 6 = 6 cm Protože se jedná o kosodélník ( m ≠n), použijeme pro výpočet obvodu vzoreček: o = 2. (a + b) = 2. (m + n) o = 2. (9 + 6) = = 30 cm.