Jednoduché úročení Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí

Jednoduché úročení Úroky se počítají ze stále stejného základu, tzn. připsané úroky se již dále neúročí. Úroky tedy v závislosti na čase rostou lineárně. Velikost úroku (ceny, poplatku, nájemného, odměny) ovlivňuje: ● velikost půjčené částky, ● počet procent úroku, ● délka doby (výpůjčky).

Základní pojmy Úrok - ú, I je peněžní částka, kterou posuzujeme ze dvou hledisek: ● Pro věřitele je úrok odměnou za poskytnutí vlastních prostředků jiné osobě (dočasné pozbytí dispozičních práv a podstoupení určitých rizik spojených se zapůjčením peněz). ● Pro dlužníka je úrok cenou za dočasné získání finančních prostředků. Úvěr dlužníkovi umožňuje okamžité pořízení majetku, na který by sám neměl prostředky nebo uskutečnění podnikatelských záměrů.

Základní pojmy Jistina - j, kapitál - K, základ - P je vypůjčená (půjčená) částka, z níž se platí úrok. K 0 počáteční hodnota kapitálu K n hodnota kapitálu na konci výpůjčky (konečná hodnota)

Základní pojmy Úroková míra - p určuje velikost úroku. Udává se v procentech za určité období a nazývá se také úroková sazba - i. i = p / 100 Například 5 % p.a. znamenají úrok ve výši 5 % za 1 rok. Zkratka:p.a. = z latinského per annum (za rok), p.s. = per semestre (za půl roku), p.q. = per quartale (za čtvrtletí), p.m. = per mensem (za měsíc), p.d. = per diem (za den).

Základní pojmy Úrokovací období Doba, za kterou se připisují úroky (roční, pololetní, čtvrtletní). (Pokud není úrokovací období uvedeno, uvažujeme období roční.) Hodnoty úrokové míry a úrokovacího období musí být konzistentní (pokud je úroková míra měsíční, pak i úrokovací období musí být zadáno v měsících).

Základní pojmy Úrokovací doba - t Doba, po kterou měl dlužník peníze půjčeny a za kterou se platí úrok. Udává se v rocích, čtvrtletích, měsících nebo ve dnech.

Jednoduché úročení

Standardy úročení Je-li dána roční úroková míra a čas ve dnech je nutné délku zadat jako zlomek roku. Obě veličiny je možné započíst dvojím způsobem: Délku úrokového období je možné vyjádřit: ● skutečným počtem dnů – přesná metoda, ● celé měsíce započíst jako 30 dní – přibližná metoda. Rok je uváděn: ● jako 365 dní (resp. 366 v přestupném roce) – přesný úrok, ● jako 360 dní (12 měsíců x 30 dní) – obyčejný úrok.

Standardy úročení Standard anglický využívá skutečný počet dní úrokového období a délky roku 365 (366) dní. Označuje se ACT/365. (ACT - actual = skutečný). Standard francouzský je založený na skutečném počtu dní úrokového období a délka roku je započtena jako 360 dní. ACT/360. Standard německý započítává měsíc jako 30 dní a rok jako 360 dní. 30E/360.

Úrokové číslo a úrokový dělitel Vhodné pro úročení kapitálu, který se během roku často mění. Úrokové číslo Úrokový dělitel Jednoduchý úrok

Úrokové číslo a úrokový dělitel Jednoduchý úrok pro měnící se výši kapitálu při neměnné výši úrokové sazby. UC i – úrokové číslo pro kapitál K i během doby t i (i = 1,...,n) UD – úrokový dělitel

Diskont Diskontování - výpočet současné hodnoty. Současná hodnota je částka, která při úročení přinese budoucí hodnotu. Často je potřeba porovnat dvě částky v různém čase, prosté srovnání částky ale není na místě, jelikož peníze v čase nabývají různých hodnot. Mohou být investovány a zhodnoceny. Chceme-li srovnat hodnotu peněz v čase je nutné použít pojem současná hodnota.

Diskont Výpočet současné hodnoty D - diskont S - splatná částka d - roční diskontní míra t - doba půjčky vyjádřena v rocích k - doba půjčky vyjádřená ve dnech 1/(1+i.t) je diskontní faktor jednoduchého úročení, odúročitel. Udává současnou hodnotu 1 Kč splatné za 1 rok.

Jednoduché úročení Použitá literatura: Cipra T.: Finanční matematika v praxi Hindls R., Hronová S., Cipra T.: Kvantitativní metody a informatika Macháček O.: Finanční a pojistná matematika www stránky: „ seznam.cz“ Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí