Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Autor: Mgr. Radek Martinák Společný násobek a dělitel - co jsou násobky čísel? - dokážeme najít společné násobky dvou čísel? - co jsou dělitelé čísla? - dokážeme najít společné dělitele dvou čísel?

Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Zopakuj si znaky dělitelnosti Některé dělitele určíme pomocí znaků dělitelnosti: 2 ……………. číslo je sudé - končí číslicí 0,2,4,6,8 5 ……………. číslo končí číslicí 0 nebo 5 10 ……………. číslo končí číslicí 0 3 ……………. součet číslic v čísle je dělitelný 3 4 ……………. poslední dvoučíslí v čísle je dělitelné 4 6 ……………. číslo je dělitelné současně 2 i 3 9 ……………. součet číslic je dělitelný 9 Kontrola po odkrytí Při rozkladu čísla na součin prvočísel = na PRVOČINITELE !!!VYUŽIJ ZNAKŮ DĚLITELNOSTI!!!

Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Rozlož číslo 28 na součin prvočísel 28 = 2 * = 2 * 7 ……….. tedy 28 = 2 * 2 *7 Zkontroluj si po odkrytí ZOPAKUJ SI!!! Rozlož číslo 150 na součin prvočísel 150 = 15 * = 3 * 510 = 2 * 5 tedy 150 = 2 * 3 * 5 *5 Zkontroluj si po odkrytí

Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Hledáme vždy NEJVĚTŠÍ společný násobek – značí se D Určení společného dělitele: Urči největší společný dělitel čísel: n(12, 16) Postup: Rozložíme obě čísla na prvočinitele 12 = 3 * 4 = 3 * 2 * 2 16 = 2 * 8 = 2 * 2 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2 Vyhledáme v rozkladech dvojice stejných dělitelů ( může být i vícekrát) a určíme: společný dělitel je dvojka, a to dvakrát, tedy Největší společný dělitel je 2 * 2 = 4

Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Určení největšího společného dělitele tří čísel Urči největší společný dělitel čísel: D(12, 24, 36) Postup: Rozložíme všechna čísla na prvočinitele 12 = 3 * 4 = 3 * 2 * 2 = 2 * 2 * 3 24 = 2 * 12 = 2 * 3 * 4 = 2 * 3 * 2 * 2 = 2 * 2 * 2 * 3 36 = 6 * 6 = 2 * 3 * 2 * 3 = 2 * 2 * 3 *3 Společný dělitel musí být současně ve všech třech rozkladech ( i vícekrát), tedy 2 a 2 a 3 Největší společný dělitel je 2 * 2 * 3 = 12

Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Praktické využití Úlohy typu : Rozděl obdélník se stranami 10 a 25 cm na čtverce s co největší stranou ( tedy stejné číslo = strana čtverce, musí být na obou stranách obdélníku = musí být největším společným dělitelem 10 i 25). Úlohu si načrtni a zkus vyřešit

Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika multiplication = násobení = součin prime number = prvočíslo divisor = dělitelnost greatest common divisor (gcd) = největší společný dělitel (NSD, D)

Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Test Urči největší společný dělitel čísel: 8 a 1224 a 329 a 2728 a 42

Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Použité zdroje: