Název školy: Základní škola a Mateřská škola Sepekov Autor: Mgr. Irena Kotalíková Název: VY_32_INOVACE_180 _Dělitel a násobek Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Číslo a název klíčové aktivity: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Období vytvoření DUM: Leden 2013

Anotace: Učební pomůcka slouží jako podpora výkladu největšího společného dělitele a nejmenšího společného násobku Jazyk: Český Očekávaný výstup: Osvojení pojmů dělitel, násobek, určení největšího společného dělitele a nejmenšího společného násobku, pochopení probírané látky. Ročník: 6. Druh učebního materiálu: Prezentace

RACIONÁLNÍ ČÍSLA Největší společný dělitel a nejmenší společný násobek

PRVOČÍSLA Prvočísla jsou čísla, která mají pouze dva dělitele – 1 a sebe samo Prvočísel je nekonečně mnoho Mezi prvočísla patří: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97,……. Najdi nejmenší a největší trojciferné prvočíslo

ČÍSLO SLOŽENÉ Číslo složené je číslo, které má více než dva dělitele Složených čísel je nekonečně mnoho Mezi složená čísla patří: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28,…… Složené číslo se dá rozložit na součin prvočísel Např.: 12 = 2 * 6 = 2 * 2 * 3 27 = 3 * 9 = 3 * 3 * 3

SPOLEČNÍ DĚLITELÉ Hledáme společného dělitele čísel 12 a 15 Číslo 12 má dělitele: 1, 2, 3, 4, 6, 12 Číslo 15 má dělitele: 1, 3, 5, 15 Společný dělitel obou čísel je 3 Zapisujeme: D(12,15) = 3

NEJVĚTŠÍ SPOLEČNÝ DĚLITEL Největšího společného dělitele čísel určíme tak, že čísla rozložíme na součin prvočísel a vynásobíme mezi sebou všechny společné prvočinitele. Např.: D(18,30) 18 = 2 * 9 = 2 * 3 * 3 30 = 2 * 15 = 2 * 3 * 5 D(18, 30) = 2 * 3 = 6

ČÍSLA SOUDĚLNÁ A NESOUDĚLNÁ Nesoudělná čísla jsou taková, jejichž největším společným dělitelem je pouze číslo 1 Soudělná čísla jsou taková, jejichž největším společným dělitelem je číslo větší než 1 Např.: čísla 15 a 22 jsou nesoudělná 15 = 3 * 5 22 = 2 * 11 D(15,22) = 1 čísla 15 a 18 jsou soudělná 15 = 3 * 5 18 = 2 * 9 = 2 * 3 * 3 D(15,18) = 3

SPOLEČNÝ NÁSOBEK Hledáme společné násobky čísel 12 a 15 Násobky čísla 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72,… Násobky čísla 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90,… Číslo 60 je společným násobkem čísel 12 a 15 Jaký bude další společný násobek?

NEJMENŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK Nejmenší společný násobek čísel určíme takto: 1) u nesoudělných čísel je nejmenší společný násobek jejich součin – n(5,7) = 35 2) jestliže je jedno číslo dělitelem druhého, je nejmenší společný násobek větší z těchto čísel – n(4,12) = 12 3) u soudělných čísel rozložíme čísla na součin prvočísel a nejmenší společný násobek se rovná součinu všech různých prvočinitelů – n(10,14) 10 = 2 * 5 14 = 2 * 7 n(10,14) = 2 * 5 * 7 = 70

Procvičování Rozlož čísla na součin prvočísel: 26, 48, 105, 240, 350 Urči: D(36,84), D(150,210) Urči: n(8,21), n(20,180), n(45,75)

Zdroj: Uvedené texty a zadání jsou dílem autorky.