Název a adresa školy Střední škola zemědělská a přírodovědná Rožnov pod Radhoštěm nábřeží Dukelských hrdinů Rožnov pod Radhoštěm Název operačního programuOP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuVyužití ICT ve výuce Označení vzdělávacího materiálu VY_32_INOVACE_M5.HAN.10 Stupeň a typ vzděláváníOdborné vzdělávání Vzdělávací oblastMatematické vzdělávání Vzdělávací oborMatematika Název tematické oblasti (sady)Výrazy a jejich úpravy Název vzdělávacího materiáluDělení mnohočlenů Druh učebního materiáluPrezentace Anotace Prezentace slouží k vysvětlení a praktickému procvičení dělení mnohočlenů. Celý postup je na úvodních snímcích pro lepší pochopení zanimovaný. Na závěr prezentace jsou zařazeny příklady pro samostatnou práci žáků, popř. písemné opakování. Lze využít pro výuku tématu v 1. ročníku i pro opakování s maturitním ročníkem. Klíčová slovaMnohočlen, dělení, dělení se zbytkem, zbytek RočníkI., IV. Typická věková skupina16 – 19 let AutorMgr. Martina Hanáková Datum zhotovení

Co je dělení mnohočlenů Z předchozích hodin již umíte částečně pracovat s mnohočleny – umíte určit jejich hodnotu, sečíst je a odečíst, vynásobit a umocnit pomocí vzorců. Nyní nás čeká poslední operace a tou je dělení mnohočlenů

Písemné dělení … aneb trocha opakování ze základní školy Dělení mnohočlenů není nic náročného, v podstatě je to obdoba „starého známého písemného dělení jedno-, dvou-, tří-ciferným číslem“ Postup:

DĚLENÍ MNOHOČLENŮ BEZE ZBYTKU

Vydělte zadané mnohočleny – sledujte a zapisujte postup včetně barevných poznámek Zatrhujeme členy s nejvyšší mocninou, vydělíme a zapíšeme výsledek Výsledkem vynásobíme dělitele a sepíšeme do sloupce Změníme znaménka a výrazy pod sebou sečteme Celý postup opakujeme, dokud není dělitel vyššího stupně Ukázkový příklad 1:

Vydělte zadané mnohočleny – sledujte a zapisujte postup včetně barevných poznámek Ukázkový příklad 2: Uspořádáme členy mnohočlenů od nejvyšší mocniny  Zatrhujeme členy s nejvyšší mocninou, vydělíme a zapíšeme výsledek.  Výsledkem vynásobíme dělitele a sepíšeme do sloupce.  Změníme znaménka a výrazy pod sebou sečteme/odečteme.  Celý postup opakujeme, dokud není dělitel vyššího stupně.

Příklady na procvičení I. Správný výsledek získáte kliknutím na „smajlíka“.

DĚLENÍ MNOHOČLENŮ SE ZBYTKEM Postup je totožný s dělením beze zbytku, novinkou je pouze zápis „zbytku“ po dělení

Řešený příklad 1:  Zatrhujeme členy s nejvyšší mocninou, vydělíme a zapíšeme výsledek.  Výsledkem vynásobíme dělitele a sepíšeme do sloupce.  Změníme znaménka a výrazy pod sebou sečteme/odečteme.  Celý postup opakujeme, dokud není dělitel vyššího stupně. Zbytek zapíšeme do výsledného mnohočlenu jako podíl číslo/dělitel

Řešený příklad 2:  Zatrhujeme členy s nejvyšší mocninou, vydělíme a zapíšeme výsledek.  Výsledkem vynásobíme dělitele a sepíšeme do sloupce.  Změníme znaménka a výrazy pod sebou sečteme/odečteme.  Celý postup opakujeme, dokud není dělitel vyššího stupně. Zbytek zapíšeme do výsledného mnohočlenu jako podíl číslo/dělitel

Příklady na procvičení II. Správný výsledek získáte kliknutím na „smajlíka“.

PŘÍKLADY S HVĚZDIČKOU Správný výsledek se zobrazí po kliknutí na symbol hvězdy

Vydělte mnohočleny: Doplňte za a hodnotu tak, aby výsledek byl beze zbytku (byl mnohočlen): Vydělte mnohočleny:

Použitá literatura HEJKRLÍK, Pavel. Matematika: sbírka řešených příkladů. 1. vyd. Opava: Hejpa, 2010, ISBN JANEČEK, František. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 5. vyd. Praha: Prometheus, 2008, 194 s. ISBN KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 2. vyd. Třebíč: nakladatelství Petra Velanová, 2006, 239 s. ISBN Kliparty MS Office Klipart MS Office [cit ]. Dostupný pod licencí Microsoft Office 2013 na WWW: