Goniometrické funkce Využití goniometrických funkcí Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Využití goniometrických funkcí Pod jakým úhlem klesá silnice za dopravní značkou? Silnice klesá přibližně pod úhlem 7 o.
Využití goniometrických funkcí Vypočítej velikost úhlu , který svírá v kvádru ABCDA´B´C´D´ tělesová úhlopříčka A´C se stěnovou úhlopříčkou AC. ( udělej si náčrtek) Jak budeš postupovat? Úhlopříčky svírají úhel 41 o 15´. Vypočítáme stěnovou úhlopříčku. Vypočítáme úhel.
Využití goniometrických funkcí Velikost úhlu , který svírá žebřík s vodorovnou rovinou, smí být nejvýše 75 o. Délka žebříku je 10 metrů. V jaké největší výšce nad terénem může být opřen jeho horní konec? (Udělej si náčrtek.) Horní konec žebříku může být maximálně ve výšce 9,66 m. x
Využití goniometrických funkcí Vypočítej : a) velikosti úhlů , , , (pouze s využitím goniometrických fcí). 20cm ´´ ´´
Využití goniometrických funkcí Vypočítej : b) velikost druhé základny. 20cm z2z2 a1a1 a2a2 Úlohu lze řešit: a) goniometrickými funkcemi. b) Pythagorovou větou.
Využití goniometrických funkcí Z rozhledny vysoké 90 m vidíme kyvadlové hodiny stojící na podstavci vysokém 5 m. Patu hodin vidíme pod úhlem 30 o 40´ a vrchol hodin pod úhlem 26 o 30´. Jak vysoké jsou hodiny? (Udělej si náčrtek.) Hodiny jsou vysoké 13,53 m. 90m 5m x m 30 o 40´ 26 o 30´ 5m y m v m
Využití goniometrických funkcí Kružnice k 1, k 2 se protínají v bodech A, B. Vypočítej vzdálenost středů kružnic, je-li dáno: k 1 (S 1 ; 15cm), CS 1 S 2 = = 65 o 20´, S 1 CS 2 = = 85 o 30´. (Udělej si náčrtek.) Vzdálenost středů kružnic je 30,82 cm.