Petr Kielar Seminář o stavebním spoření Část VII: Tarif

CO UŽ VÍME? 2

Opakování Cíl: udržet V ≥ U Stacionární stav Výkon je plocha vymezená křivkou zůstatku a časovou osou Celkové saldo spořitelny je úměrné výkonu jednoho klienta SKLV je podíl spořicího a úvěrového výkonu Pro zajištění V ≥ U je rozhodující hodnota SKLV a podíl přátelských účastníků 3

CO CHCEME? 4

Co chceme? Potřebujeme zajistit, aby FSS =V – U ≥ 0 Víme, že to můžeme zajistit, pokud Takže: Odhadnu podíl přátelských účastníků Z podílu přátelských účastníků vypočítám SKLV Napíšu obchodní podmínky tak, aby každý účastník dosáhl alespoň tohoto SKLV 5

Co chceme? Potřebujeme zajistit, aby každý klient dosáhl potřebné hodnoty SKLV Naformulujeme podmínky pro klienta Napíšeme podle toho VOP...a tyto podmínky nazveme tarifem. 6

JAK ZAJISTIT HODNOTU SKLV? 7

Jak dosáhnout SKLV ? SKLV = P V / P U P V – pro poskytnutí úvěru budu požadovat dosažení určitého spořicího výkonu P U – stanovím minimální splátku a omezím výši úvěru 8

SKLV chci raději vyšší Potřebuji(neostrá nerovnost) SKLV = P V / P U P V omezíme zdola – budu požadovat alespoň předepsaný výkon P U omezíme shora – povolíme nejvýše povolený výkon Spořicí i úvěrový výkon budeme počítat relativně k výši cílové částky (tj. CČ=1) 9

Úvěrový výkon P U Způsob splácení úvěru je dán jednoznačně parametry:  Výše úvěru  Měsíční splátka  Úroková sazba Pokud znám tyto parametry, mohu vypočítat dobu splatnosti, zaplacené úroky a tedy i úvěrový výkon P U 10

Úvěrový výkon P U  Výše úvěrunapř. 60 % cílové částky  Měsíční splátkanapř. 0,5% cílové částky  Úroková sazbanapř. 5 % p.a. 11

Spořicí výkon P V Namísto „čistého“ spořicího výkonu se obvykle používá mírně upravený ukazatel – hodnotící číslo A je parametr který zajistí, aby výsledné hodnoty nebyly příliš vysoké (marketing), ale má i další účely Ve VOP se navíc zpravidla nepoužívá pojem „výkon“, ale P V je vypočítáno jedním ze dvou způsobů – Výpočet z definice (suma zůstatků) – Výpočet pomocí úroků 12

HČ počítané pomocí sumy zůstatků Definice HČ: Definice výkonu: Hodnota τ je konstantní, obvykle se „skryje“ v parametru A. 13

HČ počítané pomocí sumy zůstatků 14

HČ počítané pomocí sumy zůstatků Obvykle se sčítají zůstatky na konci období (měsíc nebo čtvrtletí). Protože zůstatek zpravidla neklesá (jen výjimečně díky poplatkům), je takto získaná hodnota horním odhadem (viz předchozí obrázek). Skutečný výkon je tedy menší než takto vypočtený. Chyba je však akceptovatelná. 15

HČ počítané z úroků Definice HČ: Definice výkonu: P = r / q Hodnotící číslo 16

Příklad 1 17

Příklad 2 Parametr ohodnocení se stanoví v každém termínu ohodnocení a rovná se součinu tří následujících činitelů: první činitel je podíl sumy všech zůstatků na účtu a cílové částky. Suma všech zůstatků na účtu účastníka je součet zůstatků na účtu účastníka ve všech proběhlých termínech ohodnocení (zaokrouhlených na celou korunu, pokud nepřevyšují cílovou částku); druhý činitel je podíl zůstatku na účtu v termínu ohodnocení a minimálního zůstatku na účtu, tento činitel má hodnotu minimálně 1 a maximálně 2,5; třetí činitel je tzv. koeficient ohodnocení, pro rychlou variantu je roven 14, pro standardní 10, pro pomalou 6. 18

Příklad 3 Aktuální ohodnocovací číslo smlouvy se rovná součtu ohodnocovacího čísla dosaženého k minulému ohodnocovacímu dni a přírůstku ohodnocovacího čísla vypočteného v daný ohodnocovací den. Přírůstek ohodnocovacího čísla se vypočítá podle vzorce: Δ OHČ = úspory na účtu účastníka x 100 x koeficient 3 x cílová částkaohodnocení 19

Příklad 4 20 Hodnotící číselný faktor je dán ve smlouvě sjednanou tarifní variantou podle čl. III. Výkon úspor se stanoví jako součet podílů úroků a úrokové sazby v jednotlivých obdobích spoření s danou úrokovou sazbou.

HODNOTÍCÍ ČÍSLO A PARAMETR „A“ 21

Význam parametru „A“ f R – rychlostní faktor f S – faktor spoření 22 Parametr A může zahrnovat více členů

Rychlostní faktor f R Varianta a) HČ = P V / CČ Varianta b) HČ = f R P V / CČ HČ ≥ 1,0 pro oba tarify Tarif A HČ ≥ 1,0Tarif A f R = 1,00 Tarif B HČ ≥ 0,8Tarif B f R = 1,25 23 f R umožňuje regulovat „rychlost“ tarifu – tj. výkon potřebný pro přidělení. Mám-li více tarifů, mohu mít a)různé HČ, nebo b)shodné HČ, ale různé f R

Faktor spoření f S Pokud klient naspoří více než je požadováno tarifem (v min ), má nižší úvěr. Pak může dojít k tomu, že úvěrový výkon je nižší, než je nezbytně nutné. Tím je klient znevýhodněn. Faktor spoření zajistí rychlejší růst HČ po naspoření v > v min 24

Tarif - shrnutí Potřebuji zajistit podmínku stability Podíl přátelských účastníků odhadnu Pak mohu spočítat minimální hodnotu SKLV, kterou musím od klientů požadovat. SKLV = P V / P U P V – klient získá úvěr až po dosažení minimálního HČ P U – stanovím minimální splátku a omezím výši úvěru 25

PŘÍKLAD 26

Příklad tarifu Úročení vkladů: 2 % p.a. Úročení úvěrů: 5 % p.a. Podmínky pro přidělení: naspořit minimálně 40 % CČ dosáhnout HČ ≥ 1,1 HČ = 50 × r / CČ (r = úroky klienta) Splátka úvěru: 1 % CČ Jaké minimální SKLV tento tarif zajišťuje? 27

Spořicí výkon Vše budeme počítat relativně k výši cílové částky (položíme CČ = 1) P V = úroky / úroková sazba HČ = 50 × r / CČ = 50 × r => r = HČ / 50 P V = r / 2 % = HČ / (50 × 2 %) P V = HČ P V >= 1,1 28

Úvěrový výkon Vše budeme počítat relativně k výši cílové částky (položíme CČ = 1) P U = úroky / úroková sazba Počet splátek úvěru n = NPER(5%/12; -1%; 60%) = 69,19 Úroky = n×1% - 60% = 0,0919 P U = 0,0919 / 5% = 1,838 P U <= 1,838 29

SKLV SKLV = P V / P U P V >= 1,1 P U <= 1,838 SKLV >= 0,598 30

JAK SE TVOŘÍ NOVÝ TARIF? 31

Vytvořme si tarif! Předpokládejme 40 % přátelských účastníků: ρ V / ρ = 0,4 ρ U / ρ = 0,6 Takže potřebuji SKLV ≥ 0,6 Úroky z vkladů: 2 % p.a. Úroky z úvěrů: 5 % p.a 32

Jak se chová klient? Potřebuji, abych požadoval reálně dosažitelné hodnoty. Proto spočítáme následující příklad: Měsíční vklad: 500 Kč Úroková sazba: 2 % p.a. Počet měsíců: 72 Naspořeno: Kč Z toho úroky: Kč –tj. výkon P V = => je tedy rozumné nastavit HČ tak, aby zajistilo P V = Kč × Rok 33

Definuji výpočet a hodnotu HČ Za 72 měsíců klient naspoří Kč => je tedy rozumné předpokládat CČ= Kč (za 6 let je naspořeno cca 40 % CČ) Mohu zkonstruovat HČ = P V /CČ, HČ > 1,1 Nebo HČ = r / (2% × CČ), HČ > 1,1, kde r je úrok Nebo HČ = 50 × r / CČ, HČ > 1,1, kde r je úrok 34

Co dál? Zbývá stanovit splátku úvěru tak, aby SKLV ≥ 0,6 Máme podmínky pro přidělení: naspořit minimálně 40 % CČ dosáhnout HČ ≥ 1,1 HČ = 50 × r / CČ Takže P V ≥ 1,1 35

Výpočet výše splátky úvěru SKLV = P V / P U ≥ 0,6 P V / 0,6 ≥ P U Dosadíme P V =1,1 P U ≤ 1,1 / 0,6 P U ≤ 1,833 Z výkonu můžeme spočítat celkem zaplacené úroky r = q × P U = 5 % × 1,833 = 0,09167 Pozor, jde o úroky vypočítané při cílové částce=1! Proč? Hodnotící číslo je „normované“ na CČ (výkon/CČ) 36

Výpočet výše splátky úvěru Známe tedy: – Výše úvěru U 0 =0,6 (úvěr je 60 % CČ) – Úroková sazba q = 5 % p.a. – Úroky z úvěru r = 0,09167 A hledáme výši splátky (stále předpokládáme že CČ=1) 37

Výpočet úvěrového výkonu 38 Úroková sazba5% p.a.A Výše úvěru0,6 KčB Měsíční splátka0,010 KčC Doba splatnosti69,02 měsícůD=NPER(A/12;-C;-B) Celkem zaplaceno0,69167 KčE=D*C Z toho úroky0,09167 KčF=E-B Hledám takovou výši měsíční splátky (C), aby celkem zaplacené úroky (F) daly požadovanou hodnotu 0,09167.

Podmínky tarifu pro SKLV ≥ 0,6 Úročení vkladů: 2 % p.a. Úročení úvěrů: 5 % p.a. Podmínky pro přidělení: naspořit minimálně 40 % CČ dosáhnout HČ ≥ 1,1 HČ = 50 × r / CČ Splátka úvěru: 1 % CČ Doporučená měsíční úložka: 0,5 % CČ 39

MODIFIKACE TARIFU 40

Chci upravit parametry tarifu Předchozí postup mohu popsat jednoduchou tabulkou v Excelu Poté mohu interaktivně měnit jednotlivé parametry a okamžitě vidím výsledek 41

Rychlý přehled pomocí tabulky HČf R × úroky/CČA Minimální HČ1,1 B Úroková sazba vkladů2,0 %p.a.C fRfR 50 D Min. naspořená částka40 %CČE Min. úrok0,022CČF=B/D Min. spořicí výkon P V 1,100CČ × rokG=F/C 42

Rychlý přehled pomocí tabulky 43 Úroková sazba5%p.a.H Výše úvěru60 %CČI=1-E Měsíční splátka1,00 %CČJ Doba splatnosti69,19měsícůK=NPER(H/12;-J;I) Celkem zaplaceno0,69CČL=K * J Z toho úroky0,09CČM=L-I Max. úvěrový výkon P U 1,84CČ × rokN=M/H

Souhrn Mám zajištěno SKLV>0,6 Splátka úvěru je však 1 % CČ, zatímco doporučená úložka je 0,5 % CČ To může být dobré pro PÚ, kde klient ve fázi spoření navíc hradí úroky z PÚ Pro klienty kteří chtějí pouze řádný úvěr to může znamenat náhlý skok v nákladech (toto je obchodní úvaha!) 44

Změna min. naspořené částky Zvýšením minimální naspořené částky potřebné pro přidělení snížím objem úvěru Menší úvěr lze splácet nižší splátkou (při stejném úvěrovém výkonu P U ) Je snazší splácet úvěr, ale je obížnější tento úvěr získat a jeho objem je menší! 45 fRfR 50 Min. naspořená částka40 %50 %60 % Měsíční splátka1,00%0,72%0,48%

Změna f R Mohu snížit rychlostní faktor f R Tím si vynutím vyšší spořicí výkon P V Tím mohu mít vyšší úvěrový výkon P U Takže si mohu dovolit nižší splátku úvěru POZOR! Může být obtížné splnit podmínky pro přidělení! 46 fRfR Min. naspořená částka40 % Měsíční splátka1,00%0,83%0,67%0,51%

Obrázek k diskusi 47 SKLV Úroková sazba Minimální uspořená částka Maximální výše úvěru Minimální hodnotící číslo Minimální spořicí výkon P V Výše splátek úvěru