Povrch kvádru Vypracovala: Mgr. Martina Belžíková
Kvádr má šest stěn ve tvaru obdélníku každé dvě protější stěny jsou shodné obsah každé stěny umíme vypočítat
Síť kvádru rozvinutí všech ploch tělesa do jedné roviny skládá se z rovinných útvarů každé dvě protější stěny mají stejný obsah
Povrch kvádru součet obsahů všech jeho stěn protilehlé stěny kvádru jsou shodné označení S je vyjádřen v jednotkách obsahu velikost povrchu určujeme výpočtem
Výpočet povrchu součet obsahů všech šesti stěn a, b, c jsou délky hran kvádru (délka, šířka, výška) S = 2 ∙ a ∙ b + 2 ∙ b ∙ c + 2 ∙ a ∙ c obsah horní obsah dvou obsah dalších dvou c a dolní podstavy shodných shodných bočních stěn bočních stěn b a c
Příklad Vypočítej povrch kvádru, který má délky hran a = 5 cm, b = 3 cm, c = 7 cm. Náčrt: Zápis: a = 5 cm b = 3 cm c = 7 cm S = ? cm 2 Výpočet: S = 2 ∙ a ∙ b + 2 ∙ b ∙ c + 2 ∙ a ∙ c S = 2 ∙ 5 ∙ ∙ 3 ∙ ∙ 5 ∙ 7 S = S = 142 S = 142 cm 2 Odpověď: Povrch kvádru je 142 cm 2.
Další možný způsob výpočtu vypočítáme obsah podstavy a obsahy dvou sousedních bočních stěn, obsahy sečteme a výsledek vynásobíme dvěma S = 2 ∙ ( a ∙ b + b ∙ c + a ∙ c ) obsah obsah obsah podstavy jedné sousední boční boční stěny stěny
Příklad Vypočítej povrch kvádru, který má délky hran a = 5 cm, b = 3 cm, c = 7 cm. Náčrt: Zápis: a = 7 cm b = 3 cm c = 5 cm S = ? cm 2 Výpočet: S = 2 ∙ (a ∙ b + b ∙ c + a ∙ c) S = 2 ∙ (7 ∙ ∙ ∙ 5) S = 2 ∙ ( ) S = 142 S = 142 cm 2 Odpověď: Povrch kvádru je 142 cm 2.
Použitá literatura: KINDL, Karel. Matematika, přehled učiva základní školy. 3. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, ISBN JUSTOVÁ, Jaroslava. Matematika pro 5. ročník ZŠ. 1. vyd. Praha: Alter, ISBN Síť kvádru. [online]. [cit ]. Dostupné na www: Kvádr. [online]. [cit ]. Dostupné na www: