Odborný seminář k matematickému vzdělávání Ve kterých úlohách TIMSS naši žáci nejméně uspěli (a proč) Dominik Dvořák UK Pedagogická fakulta Ústav pro výzkum a rozvoj vzdělávání

Využití výsledků výzkumu, (Aktivita 4, Kompetence I) Analýzy CHYB a METODICKÁ DOPORUČENÍ NA NICH ZALOŽENÁ: 2010 – Matematika a přírodověda v TIMSS 2007 (čtvrtý a osmý ročník) Matematika, přírodověda a mateřština PISA – Matematika, přírodověda a čtenářství TIMSS 2011 a PIRLS 2011(čtvrtý ročník)

Obsah 1. Podrobnější pohled na TIMSS 2007: Matematika ve čtvrtém ročníku s důrazem na zlomky 2. Zlomky v matematice 3. Matematika v kurikulu 4. Kurikulum v pedagogice

Aktivita Využití výsledků výzkumu, která je součástí projektu Kompetence I Kde dělají čeští žáci chyby v úlohách TIMSS? Nízká úspěšnost v absolutních číslech – objektivně těžké úlohy/učivo. Nízká úspěšnost ve srovnání v mezinárodním průměrem -- ukazuje na možné problémy v českém vzdělávání.

Problém interpretace dat M8: modrá linka – body, zelená linka -- úspěšnosti

Problém ustavení trendů Cílem mezinárodních výzkumů je mj. zjišťovat trendy M4 + M M M4 + M8, ale ČR se neúčastnila 2007 M4 + M8

Autor grafu: Jan Hučín, ÚIV

Autor grafu Jan Hučín, ÚIV

Čeští žáci 4. ročníků -- úlohy s největší relativní neúspěšností v M

Autor grafu: Jan Hučín, ÚIV

Prezentovaná data jasně ukazují, že nejdůležitějším individuálním faktorem rozdílů mezi českými žáky a jejich zahraničními vrstevníky je rozdílné zařazení učiva o zlomcích v kurikulu. Po vyloučení tohoto tematického celku z hodnocení jsou čeští žáci na úrovni mezinárodního průměru.

Rozložení relativní úspěšnosti českých žáků v oblasti práce s daty Úlohy 1—13 (spodní část grafu): Organizace a reprezentace dat Úlohy 14—26 (horní část grafu): Čtení a interpretace dat

M4 Aritmetika Relativní úspěšnost českých žáků ve vztahu k mezinárodnímu průměru (procentní body)

M4 Geometrie Relativní úspěšnost českých žáků ve vztahu k mezinárodnímu průměru (procentní body)

Hypotéza: Na zhoršení se podílejí dva různé jevy Kurikulární problém: probíráme zlomky a desetinná čísla později než jiné státy Další problém: i po odečtení tohoto efektu jsme se posunuli do průměru Nemohou přece jenom oba problémy souviset – není to odraz celkového snížení požadavků?

Jak je řazeno učivo o zlomcích v kurikulu? Historický pohled Mezinárodní srovnání

Osnovy učebné pro obecné školy v Čechách (1885, rev. 1898) Počátky počtů zlomkových, které předpisuje učebná osnova pro druhý a třetí školní rok, buďtež omezeny na vývoj názorných a na znalost jednoduchých zlomkův, obvyklých při dělení celých čísel. Na středním stupni buď počítáno obyčejnými zlomky hlavně ústně, a to pokud lze se obejíti bez zvláštních pravidel o počítání zlomky. Počítání čísly vícejmennými nechť se uskrovní na tomto stupni na případy nejjednodušší. Avšak v počítání čísly celými a zlomky desetinnými budiž dosaženo dokonalé jistoty a obratnosti.

Jak je chápána matematika v kurikulu? Předmět, nebo klíčová kompetence?

Absence vize a poptávky ve společnosti Po upřednostňování přírodovědného a matematického vzdělání v minulém režimu a devastování humanitních oborů je ve společnosti kyvadlo vychýleno na druhou stranu dočasně, anebo trvale. Postmoderní konec tisíciletí přinesl antiscientistní nálady obecně. Zájem o matematika, přírodní vědy a techniku se snižuje i v západní Evropě.

1991/921995/962002/03 ŠKOLY Matematika a přírodní vědy Tělesná výchova Cizí jazyky Jiné předměty10684 Celkem ŽÁCI Matematika a přírodní vědy Tělesná výchova Cizí jazyky Jiné předměty Celkem Počet škol s rozšířenou výukou některého předmětu Matějů, Straková s. 100

Hodnocení důležitosti školních předmětů (2008) Walterová a kol. (2010) PředmětPrůměrný skór předmětuPořadí Cizí jazyky6,351. až 2. Český jazyk a literatura6,311. až 2. Matematika6,073. Informační a komunikační technologie5,794. Zeměpis5,165. Přírodopis5,076. Dějepis4,987. Fyzika4,898. Chemie4,779. až 14. Výchova ke zdraví4,729. až 14. Etická výchova4,72 9. až 14. Ekologická výchova4,70 9. až 14. Občanská výchova4,64 9. až 14. Tělesná výchova4,63 9. až 14. Pracovní výchova4,4815. Výtvarná výchova3,8516. až 17. Hudební výchova3,8116. až 17. Náboženství2,5018.

Co si česká veřejnost (ne)myslí o škole a vzdělávání? Walterová, E.; Černý, K.; Greger, D.; Chvál, M. Praha: Karolinum, OECD 1995 Kolik % veřejnosti ve 12 zemích OECD se domnívá, že jde o „velmi důležitý“ předmět Mateřský jazyk % Matematika 85 % Cizí jazyky 79 % Informatika (72 %) ČR 1995 Cizí jazyky 86 % Mateřský jazyk 83 % Informatika 64 % Matematika 64 %

„Kompetenční model vzdělávání“ Je obecně správný? Není u nás dezinterpretován ve směru měkkých dovedností?

„Evropské kompetence“ pro CŽV učení Kompetence RPV komunikace v mateřském jazycekomunikativní komunikace v cizích jazycích matematická kompetence a základní kompetence v oblasti vědy a technologií jen částečně – k řešení problémů kompetence k práci s digitálními technologiemi kompetence k učeník učení kompetence sociální a občanskésociální a personální občanské smysl pro iniciativu a podnikavostZV: pracovní G: k podnikavosti kulturní povědomí a vyjádření

Není možné hledat kauzální souvislosti mezi TIMSS 2007 a strukturou RVP ZV. Je však možné spekulovat o společném faktoru v pojetí vzdělávání, který se projevil jednak tím, že na rozdíl od doporučení EU u nás není pociťována jako klíčová matematická kompetence a základní kompetence v oblasti vědy a technologií, jednak že výsledky žáků se v těchto oblastech zhoršují nebo stagnují.

FUNKČNÍ GRAMOTNOST (Literacy) Dovednost efektivně komunikovat a kriticky reagovat na širokou škálu informací a myšlenek NUMERICKÁ GRAMOTNOST (Numeracy) Používání matematiky pro řešení problémů a nalézání smyslu údajů při učení a v běžném životě INFORMAČNÍ A KOMUNIKAČNÍ TECHNOLOGIE (ICT capability) Jisté a opatrné využívání technologií pro podporu učení i v běžném životě UČENÍ A MYŠLENÍ Learning and thinking skills Dovednosti pro úspěšné učení – zkoumaní, tvoření, sdělování a hodnocení OSOBNOSTNÍ A EMOČNÍ DOVEDNOSTI Personal and emotional skills Dovednosti, které tvoří důvěru – samostatná práce, zvládání emocí, tělesná koordinace SOCIÁLNÍ DOVEDNOSTI Social skills Dobrá spolupráce s ostatními – odpovědnost, pružnost, citlivost k názorům druhých Základní dovednosti pro učení a život (Essentials for learning and life – Nové národní kurikulum – Anglie 2010 – primární škola)

Hypotéza – z oblasti konceptuální analýzy Matematika (a možná ani čtení) není předmět, který by měl stát spolu s reálnými (naukovými) předměty proti kompetencím, matematika (a čtenářská gramotnost) jsou obecné kompetence, které mají stát s ostatními kompetencemi proti jiným předmětům. (Tak to pojímá i OECD.)

Kurikulum je vždy současně problémem technickým i politickým Pedagogika: Výběr a uspořádání učiva Politika Boj o přístup ke zdrojům KDO bude ovlivňovat využití zdrojů? Čas (v rozvrhu…), peníze (výzkum, další vzdělávání), prestiž Ale taky: škola pro koho – elity nebo všichni? Čí zájmy? Dlouho bylo ústředním problémem: CO KDY JAK

Závěr – potřeba revidovat: -- postavení jednotlivých témat v RVP -- postavení předmětů vs. kompetencí -- postavení kurikulární problematiky Děkuji Vám za pozornost