MODIFIKACE ROZVOZNÍHO PROBLÉMU Tomáš Pajonk

Proč rozvozní problém ?  Prakticky velmi častá úloha  Různorodost aplikací  Malá četnost úspěšných implementací  Proč ? Neznalost problematiky Komplikovanost implementace Nevhodné stávající modely Nedostatečný marketing Malé postavení dispečerů v praxi  Rozdíl mezi teorií a praxí

Přínos diplomové práce  Klasifikace různých typů modelů  shrnutí stavu výzkumu  Hodnocení užitnosti modelů  Poznatky z vlastní tvorby algoritmů

Aplikace rozvozních problémů  Rozvoz potravin a jiného zboží z centrálních skladů maloodběratelům  Svoz odpadu  Čistění ulic  Plánování poštovních aut  Plánování obchodních cestujících  Svoz mléka  Rozvoz hotovosti do bankomatů a sběr hotovosti z poboček  Rozvoz plynu a jiných paliv do domácností a podniků (doplňování místních zásob)  Sběr prošlého oleje z restaurací  Výpujčky nářadí  Přeprava vězňů k soudům apod.  Plánování techniků při zavádění ADSL a podobných služeb.  Zimní údržba silnic

Výhody z automatizace plánování tras  Úspory nákladů  Strukturovaný přístup k problémům  Formalizace znalostí – nahraditelnost dispečerů  Ušetřená práce dispečerů

Klasifikace problémů VRPBVRPTWVRPPD VRPBTW VRPPDTW CVRP DCVRP Délka trasy Časová okna Zpětný svoz Sběr a doručení

Klasický rozvozní problém  VRP, CVRP  Vytváříme K okruhů s co nejmenší vzdáleností.  Jsme omezeni kapacitou vozidla.  Teoreticky zajímavý kombinatorický problém  Způsoby řešení  Exaktními metodami – Branch and Price Malé problémy, nestabilní  Heuristiky Clark a Wright Tabu search (lepší než gen.alg a jiné přístupy) Moderní metody kombinují více heuristických přístupů dohromady

Modifikace I: Dvojí omezení vozidel  DCVRP – Distance Capacitated VRP  Kapacitou  Délkou trasy  Nepříliš zkoumaný problém. Někteří výzkumníci implicitně nerozlišují mezi VRP a DCVRP.

Modifikace II: Časová okna  VRPTW  Jednoduchá časová okna reprezentují dobu počátku obsluhy zákazníka.  Přiblížení se realným úlohám.  Nejčastější cíl výzkumníků, kvalitní a dostupné instance.

Modifikace III: Zpětný rozvoz  Množina zákazníků se dělí na  Linehaul – Přímý rozvoz  Backhaul – Zpětný svoz  Zákazníci se zpětným svozem mohou být obslouženi až po přímém rozvozu.  Aplikace v problémech s nejistou kvantitou svozu (odpad, vratné láhve, materiál)

Modifikace IV: Sběr a doručení  Depo slouží jen jako počáteční místo vozidel.  Obsluhujeme páry zastávek  Sběr – místo s nákladem zboží  Doručení – vykládka zboží  Komplikovanější úloha pro dispečery  Obtížné posouzení kvality tras  Aplikace v různých oblastech

Modifikace V: Obecný rozvozní problém  Požadavky – sběrná a doručovací zastávka  Časová okna  Precedence zastávek  Vztahy mezi vozidlem a zastávkou (tj. povolená množina zastávek pro vozidlo)  Označen také jako Rich Pickup and Delivery Problem with Time Windows

Převod modelů na RPDPTW DCVRPVRPTWSDVRPOVRP MDVRP VRPB Rich PDPTW PDPTW řešitel (heurestiky) DCVRP řešení... VRPB řešení PDPTW řešení Interpretace

Nepopsané modifikace  MDVRP  SDVRP – Split Demand, ale také Site Dependant  OVRP – Open VRP  VRP with profits  Rozvozní problém se stochastickou poptávkou  Rozvozní problém se stochastickými vzdálenostmi  Mixed – heterogenous fleet VRP  A mnoho dalších

Málo zmiňované problémy VRP  Lokalizace zákazníků ?  Koordináty národní soustavy klienti, uživatelé neznají.  Zisk z GPS systémů  Lokalizace pomocí adresy (s jakou přesností ?)  UK – velmi přesný systém Poštovních Kódů  Matice vzdáleností  Silniční síť x geometrická vzdálenost x “wiggle factor”  Uliční síť x Silniční síť x Provozně výhodné trasy  Záleží na měřítku úlohy, problém převážně u městských úloh a oblastí s výraznými krajinnými prvky (hory, řeky, mosty, jezera etc.)

Málo zmiňované problémy VRP  Matice časů  Odhady rychlostí Stejné pro každou silnici určitého typu, stejné pro všechna vozidla Indivuální úseky silnice různé rychlosti Různé časy během dne různé rychlosti

Praktická aplikace  Doručování léků až do domu  Díky existenci vztahu mezi lékárna-zákazník a lékárna-všeobecný lékař jde o rozvozní úlohu se sběrem a doručením.  Algoritmus nakódován na základě článku Pisinger D,Ropke S ;2007; A general heuristic for vehicle routing problems; Computers & Operations Research; V34: P

Pohled na systém

Data o systému  Denně systém zpracovává cca 20 rozvozních plánů  Počty požadavků se značně liší od 50 až do 300  Lékárny jsou přiděleny k depům (cca 10)  Ranní a odpolední rozvozy  Požadavek zadaný ráno, musí být zpracován odpoledne.  V poledne probíhá optimalizace ve ztížených časových podmínkách (30 minut na všechny úlohy)

Data o systému  Různá časová okna jednotlivých klientů  Existence opakovaných zastávek, zastávek s plným nákladem ap.  Penalizace za navštívení jednoho místa více vozidly během jednoho rozvozu

Algoritmus  Aplikace ruin and recreate principu  Ničící heuristiky  Náhodná, Nejdražší, Shaw-odstraňování  Tvořící heuristiky  Greedy, 2-regret, 3-regret  Náhodná volba tvořící a ničící heuristiky  Simulated Annealing rozhodování o přijetí nového řešení

Hlavní parametry algoritmu  Počet iterací  Maximální počet odstraněných požadavků  Minimální počet odstraněných požadavků  Koeficient počáteční teploty  Ochlazovací konstanta  Návrat k nejlepšímu řešení  Čas

Úloha 260 zastávek 10 vozidel (použita 4) Vozidla začínají z jednoho místa Geometrické vzdálenosti Náklady Vozidlo 100 Km 1

Úloha

Počátek Hodnota : 921

1000 Hodnota : 728

2000 Hodnota : 660

10000 Hodnota : 643

15000 Hodnota : 612

20000 Hodnota : 610

25000 Hodnota : 609

Průběh řešení

Závěr