Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."— Transkript prezentace:

1 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úvod do algebry (řešení jednoduchých rovnic) Algebra je zábava, řešení hádanek (rébusů). (1. ekvivalentní úprava rovnic) Obrazový materiál: Dostupný pod licencí GNU Free Documentation License na www:

2 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Určete chybějící číslo: Vyřešíme společně hádanku (rébus).  - 2 = 4 Ano správně. Odpověď je číslo 6, protože 6 – 2 = 4. Jednoduché, že? V algebře však nebudeme používat čtverce nebo obdélníky, ale písmenka. Obvykle x nebo y, ale možné je i jakékoliv jiné. Takže budeme psát: x - 2 = 4 Písmenko znamená to, co „zatím ještě nevíme“, a tak se obvykle nazývá neznámá nebo proměnná.

3 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Proč používáme písmenka? x - 2 = 4 Písmenko znamená to, co „zatím ještě nevíme“; tak se obvykle nazývá neznámá nebo proměnná. Když neznámou určíme, zapíšeme ji takto: x = 6 Proč používáme písmenka? Protože je snadnější psát „x“ než kreslit „prázdný čtvereček“ a číst „iks“ než „prázdný čtvereček“. Protože v případě více neznámých by nám prázdné čtverečky nestačily (museli bychom je nějak odlišit), zatímco různá písmena nám různé neznámé okamžitě odliší.

4 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Jak postupujeme (řešíme)? x - 2 = 4, Algebra je jako hádanka, kde začínáme s něčím podobným, jako a končíme s podobným řešením, jako x = 6. Než je ale možné říci, že x = 6, musíme udělat následující kroky: Naším úkolem je osamostatnit x, tzn. všechno od něj odstranit tak, aby zůstalo jen „x = …“. Odstranění znamená „udělání pravého opaku“ (v našem případě přidáváme opak odečítání). Uskutečněný krok však musíme udělat na obou stranách. Ukážeme si tento postup krok za krokem na našem konkrétním příkladu.

5 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Řešení krok za krokem x - 2 = 4 1.Chceme odstranit Chceme-li odstranit -2, tak „uděláme pravý opak“, v tomto případě přidáme +2. x - 2 = Prováděnou úpravu však musíme uskutečnit na obou stranách x + 0 = 6x = 6 

6 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Proč musíme provádět úpravy na obou stranách? Musíme udržet rovnost, podobně jako rovnováhu na vahách. x - 2 = 4 x-2 4 =

7 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. x - 2 = 4 Proč musíme provádět úpravy na obou stranách? Přidáme-li na jedné straně +2, rovnováha se poruší! x  4 x-2 4 = +2 4 >

8 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. x = x  4 Proč musíme provádět úpravy na obou stranách? Přidáme-li +2 i na druhé straně, rovnováha se navrátí! x > x-2 4 = +2

9 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Proč musíme provádět úpravy na obou stranách? Vyzkoušejte si to na stránce pod následujícím odkazem. Skládejte na misky vah proměnné (neznámé) a čísla a zkoumejte, kdy nastává rovnost. (Stránku otevřete kliknutím na obrázek, případně adresu stránky.) ctions&hidepanel=true&from=vlibrary.html

10 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Pro udržení rovnováhy na vahách musíme na obě misky vah přidat, případně z nich ubrat totéž! Rovnováha – rovnost. Zapamatuj si! Pro udržení rovnosti musíme podobně jako na vahách totéž, co uděláme na jedné straně, udělat i na straně druhé! x-2 4 = +2

11 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Tak tedy ještě jednu hádanku společně. x + 3 = 5 1.Chceme odstranit Chcete-li odstranit +3, tak „uděláme pravý opak“, v tomto případě ubereme (odečteme) -3. x + 3 = Prováděnou úpravu však musíme uskutečnit na obou stranách x + 0 = 2x = 2 

12 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Tak a teď už sami. Řešte následující: Klikni pro ukázku výsledků.

13 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Tak a teď už sami. Řešte následující: Od obou stran odečteme číslo 9. x =2 K oběma stranám přičteme číslo 10. x=10 Od obou stran odečteme číslo 7. x=10 Od obou stran odečteme číslo 2. x=6 Od obou stran odečteme číslo 9. x=7 Od obou stran odečteme číslo 5. x=8 K oběma stranám přičteme číslo 9. x=7 Od obou stran odečteme číslo 7. x=2 K oběma stranám přičteme číslo 9. x=2 K oběma stranám přičteme číslo 10. x=10

14 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. K oběma stranám rovnice můžeme přičíst stejné číslo a rovnost se nezmění. Závěr – 1. ekvivalentní úprava rovnic Zapamatuj si! Od obou stran rovnice můžeme odečíst stejné číslo a rovnost se nezmění. x-2 4 = +2


Stáhnout ppt "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."

Podobné prezentace


Reklamy Google