Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli 4. část Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radomír Macháň. Dostupné.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli 4. část Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radomír Macháň. Dostupné."— Transkript prezentace:

1 Řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli 4. část Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radomír Macháň. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Opakování Ekvivalentní = rovnocenný, stejný, se stejným účinkem, se stejnou platností. Ekvivalentní úprava = úprava, při které rovnice původní i upravená rovnice mají stejné kořeny (řešení). Jinými slovy: Změní se matematický zápis rovnice, nikoli však rovnost stran a řešení. Rovnost dvou stran rovnice můžeme přirovnat k rovnováze na váhách. Při řešení rovnic se používají ekvivalentní úpravy.

3 Obě strany rovnice můžeme vynásobit stejným číslem (výrazem) různým od nuly a rovnost se nezmění. Obě strany rovnice můžeme vydělit stejným číslem (výrazem) různým od nuly a rovnost se nezmění. Můžeme zaměnit levou a pravou stranu rovnice a rovnost se nezmění. Od obou stran rovnice můžeme odečíst stejné číslo (výraz) a rovnost se nezmění. 1. ekvivalentní úprava rovnic 4. ekvivalentní úprava rovnic Opakování ‒ Ekvivalentní úpravy 2. ekvivalentní úprava rovnic K oběma stranám rovnice můžeme přičíst stejné číslo (výraz) a rovnost se nezmění. 3. ekvivalentní úprava rovnic 5. ekvivalentní úprava rovnic

4 Opakování ‒ Základní postup při řešení rovnic Členy s neznámou převeď na jednu stranu, ostatní členy na stranu druhou. Vypočítej neznámou. Jsou-li v rovnici závorky, zbav se jich (výpočtem, roznásobením). Když můžeš jednotlivé strany rovnice zjednodušit, zjednoduš je (sečti, odečti, vynásob či vyděl, co se dá). 1. krok 3. krok 2. krok Jsou-li v rovnici zlomky, odstraň je (vynásob rovnici společným jmenovatelem). Průběžně 4. krok Urči podmínky řešitelnosti a proveď zkoušku. 5. krok

5 Rovnice s neznámou ve jmenovateli A nyní už tedy jdeme na řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli. Poznáš, čím se liší od těch, které jsme do dneška řešili?

6 Rovnice s neznámou ve jmenovateli A nyní už tedy jdeme na řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli. Poznáš, čím se liší od těch, které jsme do dneška řešili? Neznámá se vyskytuje ve členech vyjádřených zlomky i ve jmenovateli těchto zlomků.

7 Rovnice s neznámou ve jmenovateli Na jednom příkladu zopakujeme, co už víme. Co to je? Základem při řešení rovnic s neznámou ve jmenovateli je rozklad všech jmenovatelů vyskytujících se v rovnici na součin pomocí dvou nám již známých možností. Buď vytýkáním před závorku nebo rozkladem pomocí rozkladných vzorců. To nám umožní snáze nalézt společného jmenovatele, kterým následně celou rovnici vynásobíme, abychom se zbavili lomených výrazů (zlomků).

8 Rovnice s neznámou ve jmenovateli Tak jdeme na to. Vypočítej rovnici: /.1.(3x-1).x.x Jedenkrát „cokoli“ je „cokoli“. Proto je zbytečné jedničku psát, ale především na součin s jedničkou jako jedním z činitelů rozkládat!.(3x-1)/.x

9 Jmenovatele 3x-1 musíme brát jako celek, a proto je možné a z počátku snad i vhodné si jej pro větší názornost při výpočtech dát do závorky. Dá se tak předejít i snahám o krácení tam, kde to není možné. Tzn. například tam, kde nejsou všechny členy v „součinu“. Rovnice s neznámou ve jmenovateli Tak jdeme na to. Vypočítej rovnici: /.1.(3x-1).x.x /.x

10 Rovnice s neznámou ve jmenovateli Tak jdeme na to. Vypočítej rovnici: /.1.(3x-1).x.x /.x

11 Rovnice s neznámou ve jmenovateli Tak jdeme na to. Vypočítej rovnici: Zkouška: Podmínky:

12 Rovnice s neznámou ve jmenovateli Tak ještě jednou. Vypočítej rovnici: /.1.(y-2).(y+4)

13 Rovnice s neznámou ve jmenovateli Tak ještě jednou. Vypočítej rovnici: Zkouška pro y = 5:Podmínky (nulou nelze dělit!):

14 Rovnice s neznámou ve jmenovateli Tak ještě jednou. Vypočítej rovnici:

15 Rovnice s neznámou ve jmenovateli Tak ještě jednou. Vypočítej rovnici: /.2.(x+1).2.2 Jedenkrát „cokoli“ je „cokoli“. Proto je zbytečné jedničku opět do společného jmenovatele psát, ale především na součin s jedničkou jako jedním z činitelů jednotlivé jmenovatele rozkládat!

16 Rovnice s neznámou ve jmenovateli Tak ještě jednou. Vypočítej rovnici: /.2.(x+1).2.2

17 Rovnice s neznámou ve jmenovateli Tak ještě jednou. Vypočítej rovnici: Zkouška pro x = 2: Podmínky (nulou nelze dělit!):

18 Rovnice s neznámou ve jmenovateli Tak ještě jednou. Vypočítej rovnici: /.2.(x+1).2.2

19 Příklady k procvičení: Vyřeš rovnici:

20 Příklady k procvičení: Vyřeš rovnici:

21 Příklady k procvičení: Vyřeš rovnici: Podmínky: Zkouška:

22 Příklady k procvičení: Vyřeš rovnici:

23 Příklady k procvičení: Vyřeš rovnici:

24 Příklady k procvičení: Vyřeš rovnici:

25 Příklady k procvičení: Vyřeš rovnici: Podmínky: Zkouška:

26 Příklady k procvičení: Vyřeš rovnici:

27 Příklady k procvičení: Vyřeš rovnici:

28 Příklady k procvičení: Vyřeš rovnici:

29 Příklady k procvičení: Vyřeš rovnici: Podmínky: Zkouška:

30 Příklady k procvičení: Vyřeš rovnici:

31 Příklady k procvičení: Vyřeš rovnici:

32 Příklady k procvičení: Vyřeš rovnici: Zkouška: Podmínky:

33 Všechny uveřejněné odkazy [cit ]. Dostupné pod licencí Public domain na WWW:.http://www.clker.com/clipart-blackboard.html Použité obrázky:


Stáhnout ppt "Řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli 4. část Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radomír Macháň. Dostupné."

Podobné prezentace


Reklamy Google