Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Číselné soustavy I Jana Bobčíková. Obsah Úvod Historie Desítková (dekadická) soustava Dvojková (binární) soustava Číselné soustavy2.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Číselné soustavy I Jana Bobčíková. Obsah Úvod Historie Desítková (dekadická) soustava Dvojková (binární) soustava Číselné soustavy2."— Transkript prezentace:

1 Číselné soustavy I Jana Bobčíková

2 Obsah Úvod Historie Desítková (dekadická) soustava Dvojková (binární) soustava Číselné soustavy2

3 Způsob znázorňování čísel. Pravidla pro zápis čísel pomocí číslic. 2 druhy: poziční – hodnota číslice je dána jejím umístěním v dané posloupnosti číslic (např. desítková soustava) nepoziční – hodnota číslice není dána jejím umístěním v dané posloupnosti číslic (např. římské číslice) Číselné soustavy3

4 Pravěk – Čísla znázorňována pomocí nejdostupnějších pomůcek (prsty, kamínky, zářezy,…) – Snaha o vyšší jednotku – pětková soustava (počet prstů na ruce) → zářezy na kostech (symbol V nebo X) Sumerové – Symbolické zápisy – Poziční systém se základem 60 Historie Číselné soustavy 4 V V V

5 Historie Egypt – Symboly Číselné soustavy5 5631

6 Historie Indové 6Číselné soustavy

7 Historie Římské číslice 7 IVXLCDMIVXLCDM Římané obvykle psali: – číslo 4 jako IIII, – číslo 40 jako XXXX, – číslo 999 jako DCCCCLXXXXVIIII. Lze použít zkrácené zápisy: IV = 4 IX = 9 XL = 40 XC = 90 CD = 400 CM = 900 Číselné soustavy

8 Desítková soustava Dekadická, decimální Základ – číslo 10 proč? Symboly – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (cifry) Poziční soustava 258 = 2 ∙ ∙ ∙ 10 0 správné značení – místo 258 → (258) 10 Číselné soustavy8

9 Dvojková (binární) soustava Základ – číslo 2 2 stavy jednotek počítače Symboly – 0, 1 zápis čísla 1010 → (1010) 2 (1010) 2 = 1     2 0 Číselné soustavy9

10 Dvojková (binární) soustava Mocniny čísla 2: Číselné soustavy

11 Převod z dvojkové do desítkové soustavy Příklad: Převeďte (1010) 2 do desítkové soustavy. (1010) 2 = 1∙ ∙ ∙ ∙2 0 = = (10) 10 Příklad: Převeďte (1001) 2 do desítkové soustavy. (1001) 2 = 1∙ ∙ ∙ ∙2 0 = = (9) 10 Číselné soustavy11

12 Cvičení Příklady: ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 Číselné soustavy12

13 Cvičení (řešení) Příklady: ( ) 2 = (187) 10 ( ) 2 = (221) 10 ( ) 2 = (174) 10 Číselné soustavy13

14 Převod z desítkové do dvojkové soustavy 1. způsob: vyhledávání mocnin čísla 2 Příklad: Převeďte (37) 10 do dvojkové soustavy. (37) 10 = = = = = = 1∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙2 0 = = (100101) 2 Číselné soustavy14

15 Převod z desítkové do dvojkové soustavy 2. způsob: postupné dělení číslem 2 Příklad: Převeďte (26) 10 do dvojkové soustavy. 15 (26) 10 = (11010) 2 Dělení číslem 2 Výsledek dělení Zbytek po dělení 26 : 2 = 13 : 2 = 6 : 2 = 3 : 2 = 1 : 2 = konec dělení Číselné soustavy

16 Cvičení Příklady: (235) 10 (123) 10 (952) 10 Číselné soustavy16

17 Cvičení (řešení) Příklady: (235) 10 = ( ) 2 (123) 10 = ( ) 2 (952) 10 = ( ) 2 Číselné soustavy17

18 Zdroje BRANDEJS, M. Materiály k výuce: Výpočetní systémy [online] [cit ]. Dostupné z WWW: pdf pdf Wikipedie. Číselná soustava [online] [cit ]. Dostupné z: BOBEK, T., KOSINA, P. Číselné soustavy [online] [cit ]. Dostupné z WWW: RÁBOVÁ, K. Matematika ve Starém Egyptě. Diplomová práce. Brno: MU v Brně, Dostupné z WWW: Uveřejněný obrázek [cit ]. Dostupné pod licencí Public domain na WWW: 18

19 Děkuji Vám za pozornost. 19


Stáhnout ppt "Číselné soustavy I Jana Bobčíková. Obsah Úvod Historie Desítková (dekadická) soustava Dvojková (binární) soustava Číselné soustavy2."

Podobné prezentace


Reklamy Google