Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Číselné soustavy I Jana Bobčíková. Obsah Úvod Historie Desítková (dekadická) soustava Dvojková (binární) soustava Číselné soustavy2.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Číselné soustavy I Jana Bobčíková. Obsah Úvod Historie Desítková (dekadická) soustava Dvojková (binární) soustava Číselné soustavy2."— Transkript prezentace:

1 Číselné soustavy I Jana Bobčíková

2 Obsah Úvod Historie Desítková (dekadická) soustava Dvojková (binární) soustava Číselné soustavy2

3 Způsob znázorňování čísel. Pravidla pro zápis čísel pomocí číslic. 2 druhy: poziční – hodnota číslice je dána jejím umístěním v dané posloupnosti číslic (např. desítková soustava) nepoziční – hodnota číslice není dána jejím umístěním v dané posloupnosti číslic (např. římské číslice) Číselné soustavy3

4 Pravěk – Čísla znázorňována pomocí nejdostupnějších pomůcek (prsty, kamínky, zářezy,…) – Snaha o vyšší jednotku – pětková soustava (počet prstů na ruce) → zářezy na kostech (symbol V nebo X) Sumerové – Symbolické zápisy – Poziční systém se základem 60 Historie Číselné soustavy 4 V V V

5 Historie Egypt – Symboly Číselné soustavy5 5631

6 Historie Indové 6Číselné soustavy

7 Historie Římské číslice 7 IVXLCDMIVXLCDM 1 5 10 50 100 500 1000 Římané obvykle psali: – číslo 4 jako IIII, – číslo 40 jako XXXX, – číslo 999 jako DCCCCLXXXXVIIII. Lze použít zkrácené zápisy: IV = 4 IX = 9 XL = 40 XC = 90 CD = 400 CM = 900 Číselné soustavy

8 Desítková soustava Dekadická, decimální Základ – číslo 10 proč? Symboly – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (cifry) Poziční soustava 258 = 2 ∙ 10 2 + 5 ∙ 10 1 + 8 ∙ 10 0 správné značení – místo 258 → (258) 10 Číselné soustavy8

9 Dvojková (binární) soustava Základ – číslo 2 2 stavy jednotek počítače Symboly – 0, 1 zápis čísla 1010 → (1010) 2 (1010) 2 = 1  2 3 + 0  2 2 + 1  2 1 + 0  2 0 Číselné soustavy9

10 Dvojková (binární) soustava Mocniny čísla 2: Číselné soustavy10 2020 21212 2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 2 10 12481632641282565121024

11 Převod z dvojkové do desítkové soustavy Příklad: Převeďte (1010) 2 do desítkové soustavy. (1010) 2 = 1∙2 3 + 0∙2 2 + 1∙2 1 + 0∙2 0 = 8 + 0 + 2 + 0 = (10) 10 Příklad: Převeďte (1001) 2 do desítkové soustavy. (1001) 2 = 1∙2 3 + 0∙2 2 + 0∙2 1 + 1∙2 0 = 8 + 0 + 0 + 1 = (9) 10 Číselné soustavy11

12 Cvičení Příklady: (10111011) 2 (11011101) 2 (10101110) 2 Číselné soustavy12

13 Cvičení (řešení) Příklady: (10111011) 2 = (187) 10 (11011101) 2 = (221) 10 (10101110) 2 = (174) 10 Číselné soustavy13

14 Převod z desítkové do dvojkové soustavy 1. způsob: vyhledávání mocnin čísla 2 Příklad: Převeďte (37) 10 do dvojkové soustavy. (37) 10 = 32 + 5 = 32 + 4 + 1 = = 2 5 + 2 2 + 2 0 = = 1∙2 5 + 0∙2 4 + 0∙2 3 + 1∙2 2 + 0∙2 1 + 1∙2 0 = = (100101) 2 Číselné soustavy14

15 Převod z desítkové do dvojkové soustavy 2. způsob: postupné dělení číslem 2 Příklad: Převeďte (26) 10 do dvojkové soustavy. 15 (26) 10 = (11010) 2 Dělení číslem 2 Výsledek dělení Zbytek po dělení 26 : 2 = 13 : 2 = 6 : 2 = 3 : 2 = 1 : 2 = 13 6 3 1 0 0101101011 konec dělení Číselné soustavy

16 Cvičení Příklady: (235) 10 (123) 10 (952) 10 Číselné soustavy16

17 Cvičení (řešení) Příklady: (235) 10 = (11101011) 2 (123) 10 = (1111011) 2 (952) 10 = (1110111000) 2 Číselné soustavy17

18 Zdroje BRANDEJS, M. Materiály k výuce: Výpočetní systémy [online] [cit. 2012-09-10]. Dostupné z WWW: http://www.fi.muni.cz/usr/brandejs/AP/brandejs_vypocetni_systemy_beamer. pdf http://www.fi.muni.cz/usr/brandejs/AP/brandejs_vypocetni_systemy_beamer. pdf Wikipedie. Číselná soustava [online]. 2012 [cit. 2012-09-10]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/%C4%8C%C3%ADseln%C3%A1_soustava http://cs.wikipedia.org/wiki/%C4%8C%C3%ADseln%C3%A1_soustava BOBEK, T., KOSINA, P. Číselné soustavy [online] [cit. 2012-09-10]. Dostupné z WWW: http://programujte.com/clanek/2007102802-ciselne-soustavyhttp://programujte.com/clanek/2007102802-ciselne-soustavy RÁBOVÁ, K. Matematika ve Starém Egyptě. Diplomová práce. Brno: MU v Brně, 2008. Dostupné z WWW: http://is.muni.cz/th/120776/fi_m/Diplomova_prace.pdf http://is.muni.cz/th/120776/fi_m/Diplomova_prace.pdf Uveřejněný obrázek [cit. 2012-09-10]. Dostupné pod licencí Public domain na WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Polydactyly_postaxial.gifhttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Polydactyly_postaxial.gif 18

19 Děkuji Vám za pozornost. 19


Stáhnout ppt "Číselné soustavy I Jana Bobčíková. Obsah Úvod Historie Desítková (dekadická) soustava Dvojková (binární) soustava Číselné soustavy2."

Podobné prezentace


Reklamy Google