Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

BCD sčítačka Střední odborná škola Otrokovice www.zlinskedumy.cz Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miloš Zatloukal Dostupné.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "BCD sčítačka Střední odborná škola Otrokovice www.zlinskedumy.cz Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miloš Zatloukal Dostupné."— Transkript prezentace:

1 BCD sčítačka Střední odborná škola Otrokovice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miloš Zatloukal Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Charakteristika DUM 2 Název školy a adresaStřední odborná škola Otrokovice, tř. T. Bati 1266, Otrokovice Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ /5 AutorIng. Miloš Zatloukal Označení DUM VY_32_INOVACE_SOSOTR-PE-CT/2-EL-4/16 Název DUMBCD sčítačka Stupeň a typ vzděláváníStředoškolské vzdělávání Kód oboru RVP26-41-L/52 Obor vzděláváníProvozní elektrotechnika Vyučovací předmětČíslicová technika Druh učebního materiáluVýukový materiál Cílová skupinaŽák, 19 – 20 let Anotace Výukový materiál je určený k frontální výuce s doplňujícím výkladem vyučujícího; náplň: návrh sčítačky pro součet dvou BCD čísel Vybavení, pomůckyDataprojektor Klíčová slova BCD, čtyřbitový, součet, testovací, detektor, součtový, opravný, korektor, sčítačka, paralelní, 7483, Karnaughova mapa, OR, přenosový, bit. Datum

3 Obsah tématu BCD čísla – vlastnosti (srovnání se 4 bitovými) Součet BCD čísel – příklady Blokové schéma BCD sčítačky BCD detektor (odvození a realizace) BCD korekce (korektor) Realizace BCD sčítačky BCD sčítačka

4 Sčítání BCD čísel Malé zopakování vlastností BCD čísel: - jde o čtyřbitová čísla s omezeným rozsahem (desítkově 0 až 9, dvojkově 0000 až 1001) (Pozn. plný čtyřbitový rozsah je 0 až 15 desítkově, dvojkově 0000 až 1111) - BCD kód slouží pro jednoduché vyjádření desítkových čísel pomocí dvojkové soustavy - v nejčastějším typu BCD kódu jsou použity váhy (řády) Příklad BCD čísel: 8421BCDDesítkově 0010Ano2 0111Ano7 1001Ano9 1010Ne Ne Ne14

5 Sčítání BCD čísel Jak sečíst 2 BCD čísla? Nešlo by to jednoduše tak, jak jsme dosud sčítali ostatní čtyřbitová čísla? Šlo, ale ne vždy získáme správný výsledek. Příklad č. 1: ( = 1000) BCD ( = 1000) 2 ( = 8) 10 Výsledky jsou správné, protože šlo sice o BCD čísla ale zároveň o dvojková čísla Příklad č. 2: ( = 1011) BCD ( = 1011) 2 ( = 11) 10 Výsledky dvojkový a desítkový jsou správné, BCD ale nikoliv (1011 není BCD číslo, nevyhovuje desítkovému rozsahu 0 až 9).

6 Sčítání BCD čísel Příklad č. 3: ( = 10001) BCD ( = 10001) 2 ( = 17) 10 Výsledky dvojkový a desítkový jsou správné, BCD ale nikoliv (chyba je už v prvním čísle: 1100 není BCD číslo, nevyhovuje desítkovému rozsahu 0 až 9). Příklad č. 4: ( = 10001) BCD = (11) 10 ( = 10001) 2 = (16+1 = 17) 10 ( = Výsledky dvojkový a desítkový jsou správné, BCD ale nikoliv (sice jsou obě vstupní čísla i výsledek typu BCD, ale nevyšla shoda v desítkovém tvaru: je různé od 11, tedy 11 je různé od 17).

7 Sčítání BCD čísel Závěr: BCD sčítačka (jednoho řádu – např. jednotek nebo desítek apod.) bude obsahovat: - Testovací obvod – (BCD detektor) – pozná, zda jde o BCD číslo (budou potřeba celkem tři – dva vstupní a jeden po součtu) - Součtový obvod – 4 bitová paralelní sčítačka – např. typ Opravný obvod – (BCD korektor) – opraví výsledek, aby měl správnou hodnotu (půjde o druhou čtyřbitovou paralelní sčítačku – např. typ 7483) Obr. 1: Základní blokové schéma BCD sčítačky

8 Sčítání BCD čísel Obr. 2: Podrobné blokové schéma BCD sčítačky

9 Sčítání BCD čísel – popis schématu Popis schématu: Máme sečíst 2 BCD čísla: číslo A (bity A3, A3, A 2, A 1, A 0 ) a číslo B (bity B 3, B 2, B 1, B0)B0) (ve schématu jsou čtyřbitová čísla značena širokou šipkou) TEST: - obě zadaná čísla jsou nejprve v BCD detektoru testována, zda vůbec jsou BCD typu - výstupy BCD obou detektorů X1 X1 a X2 X2 zde mají pouze informativní charakter (neumí tedy sčítání zablokovat v případě, že jedno či dokonce obě čísla nejsou BCD typu) - jak realizovat BCD detektor bude vysvětleno dále (odvození rovnice a schématu) SOUČET: - pak následuje součet obou čísel v první sčítačce (ve schématu označena číslem 1). - jde o čtyřbitovou paralelní sčítačku se sériovým přenosem do vyššího řádu, zde bude použit TTL typ (7483).

10 Sčítání BCD čísel – popis schématu SOUČET: Výstupy z této sčítačky jsou následující: – součet S1 S1 je testován zda je BCD typu (tedy zda čtyřbitové číslo desítkově není v rozsahu 10 až 15) – výstup BCD detektoru X3 X3 slouží v kombinaci s 5. bitem výsledku (C 41 ) v logickém obvodu k vytvoření čísla B druhé sčítačky (ve schématu je označena jako BK)BK) – je to tzv. opravný = korekční obvod – upraví předchozí součet, aby byl BCD typu nebo aby byl číselně správný – tato druhá sčítačka (ve schématu označena číslem 2) zpracovává tedy jako číslo A (zde A K ) předchozí výsledek = součet S1S1 jako číslo B pomocné = korekční číslo – jak bude dále zdůvodněno, je jím buď číslo 0 (0000) 2 nebo 6 (0110) 2 - výsledek po opravě je pak označen jako S2 S2 a jeho pátým bitem je pak C 42

11 Sčítání BCD čísel – odvození BCD detektoru BCD detektor Zadání: Navrhněte logický obvod, který pro vstupní čtyřbitové číslo určí, zda je typu BCD. Řešení: a) pomocí tabulky a úvahy b) pomocí tabulky a úpravy rovnic pomocí tabulky vzniklých a) pomocí tabulky a úvahy Nejprve vytvoříme tabulku pro vstupy D, C, B, A – 4 vstupy znamenají 2424 kombinací, tedy 16 řádků tabulky. Jak to bude s výstupem? Y = 0 pro čísla v rozmezí desítkově 0 až 9, tedy dvojkově 0000 až 1001 Y = 1 pro čísla větší než 9 – tedy v rozmezí desítkově 10 až 15, tedy dvojkově 1010 až 1111

12 Sčítání BCD čísel – odvození BCD detektoru Tabulka: Jak je z tabulky vidět, kdyby hranici tvořilo číslo 7, byla by rovnice jednoduchá Y = D (Y = 1, pokud D = 1) Tento výsledek nám „kazí“ čísla 8 a 9, která jsou také BCD typu. Uvažujme další bity: - vylučme bit A, střídá se sice pravidelně, ale nelze to využít - najděme pravidlo platné pro prostřední bity (C a B) - u čísel 10 až 15 je nejsou nikdy oba bity nulové (naopak u čísel 8 a 9 jsou) - jaká logická funkce dává pro dvě nuly nulu a jinak jedničky? - jde o funkci OR – tedy C + B Výsledek: Y = D. (C + B), Y tedy platí ( Y = 1), pokud platí, že D = 1 a současně v C nebo v B je aspoň jedna jednička (tj. mohou být i obě – viz čísla 14 a 15) Desít.DCBAY

13 Sčítání BCD čísel – odvození BCD detektoru b) pomocí tabulky a úpravy rovnic pomocí tabulky vzniklých Z tabulky napíšeme rovnice a upravíme je:

14 Obr. 3: Schéma BCD detektoru

15 Sčítání BCD čísel – princip opravy (korekce) BCD součtu Opravný obvod – (BCD korektor) – opraví výsledek, aby měl správnou hodnotu (ne vždy bude oprava nutná) – kdy nastane potřeba opravy výsledku (součet vytvořený sčítačkou č. 1)? – pokud není výsledek BCD typu – viz Příklad č. 2: ( = 1011) BCD ( = 11) 10 potřebovali bychom( = 10001) BCD – pokud je sice BCD typu, ale není číselně správný – viz Příklad č. 4: ( = 10001) BCD = (11) 10 ( = 17) 10 potřebovali bychom( = 10111) BCD = (17) 10 – nebo pokud je sice BCD typu, ale není číselně správný – viz Příklad č. 5: ( = 10000) BCD = (11) 10 ( = 16) 10 potřebovali bychom( = 10110) BCD = (16) 10

16 Sčítání BCD čísel – princip opravy (korekce) BCD součtu Opravný obvod – (BCD korektor) – z příkladů je vidět, že oprava výsledku spočívá v přičtení čísla 6 (110 dvojkově) Číslo 1Číslo 2Součet S1S1 BCDKorekceSoučet S2S2 BCD (desítkově) =10008netřeba= = = = nenínutná +6 = = = = nutná +6 = = = = nutná +6 = = = 16

17 Sčítání BCD čísel – princip opravy (korekce) BCD součtu Opravný obvod – (BCD korektor) Jak realizovat přičtení čísla 6? – pomocí druhé čtyřbitové paralelní sčítačky (ve schématu z obr. 2 je označena jako korekční – č. 2) – jako vstup A (první číslo) slouží předchozí čtyřbitový součet S1S1 – jako vstup B (druhé číslo= opravné) slouží už zmíněná 6 (0110 dvojkově) Jak řešit situaci, kdy výsledek S1 S1 je v pořádku a číslo 6 nechceme přičíst? – nepřičíst nic můžeme nahradit přičtením nuly (0000 dvojkově) Jak realizovat skutečnost, že někdy potřebujeme 0 a jindy 6? – nějakým řízením = přepínáním = logickým obvodem (viz schéma z obr. 2) – bude k tomu potřeba jeden logický člen OR se vstupy: – X3 X3 (výstup třetího BCD detektoru – za první sčítačkou = č. 1, součet S1)S1) – C 41 (pátý = přenosový bit součtu čtyřbitových čísel A a B první sčítačky) – na výstupu členu OR bude buď: – logická nula (součet S1 je menší nebo rovný 9 desítkově) – logická jedna (součet S1 není BCD nebo sice je BCD, ale nemá správnou hodnotu – desítkově jde o součty 10 až 15 nebo 16, 17, 18)

18 Sčítání BCD čísel – oprava (korekce) BCD součtu Obr. 4: Schéma logického obvodu s korekční sčítačkou (+6)

19 Sčítání BCD čísel – oprava (korekce) BCD součtu Popis schématu – jak vznikne BK BK = 0000 Logický člen OR … porovná = zde logicky sečte signál X3 X3 z BCD detektoru č. 3 a signál C41 (jde o přenosový bit první sčítačky – tedy sčítačky č. 1) Y … výstup členu OR – určuje zda korekční sčítačka (č. 2) přičte 0 nebo 6 S1 … první součet = výstupy sčítačky č. 1 … ve schématu také jako ASAS BK BK … korekční číslo … stav Desítkově šest je čtyřbitově dvojkově 0110, tedy krajní bity B0 B0 a B3 B3 jsou trvale na nule = tedy uzemněny 0 = 0000 ( při Y = 0 a tedy je předchozí součet S1 S1 v pořádku) 6 = 0110 ( při Y = 1 a tedy při nesprávném předchozím součtu S1)S1) Pozn. červeně jsou označeny prostřední bity, které podle předchozího výsledku součtu S1 S1 vyrábí výstup Y logického členu OR Výsledek S2 S2 … součet dvou BCD čísel A a B po provedené kontrole a případné korekci – k výsledku patří i pátý bit označený ve schématu C 42.

20 Kontrolní otázky 1.Použít jednu paralelní čtyřbitovou sčítačku pro součet dvou BCD čísel je nedostačující z důvodu: a)Odlišnosti BCD čísel a čtyřbitových čísel b)Že výsledek nemusí být BCD typu c)Že výsledek nemusí být BCD typu nebo je chybný svojí hodnotou 2.Účelem BCD detektoru je: a)Rozpoznat, zda čtyřbitové číslo je typu BCD b)Opravit výsledek, aby byl BCD typu c)Opravit výsledek, aby měl správnou hodnotu 3. BCD korektor je tvořen: a)Logickými členy AND a OR b)Čtyřbitovou sčítačkou c)Logickým členem OR

21 Kontrolní otázky – správné odpovědi – červeně 1.Použít jednu paralelní čtyřbitovou sčítačku pro součet dvou BCD čísel je nedostačující z důvodu: a)Odlišnosti BCD čísel a čtyřbitových čísel b)Že výsledek nemusí být BCD typu c)Že výsledek nemusí být BCD typu nebo je chybný svojí hodnotou 2.Účelem BCD detektoru je: a)Rozpoznat, zda čtyřbitové číslo je typu BCD b)Opravit výsledek, aby byl BCD typu c)Opravit výsledek, aby měl správnou hodnotu 3. BCD korektor je tvořen: a)Logickými členy AND a OR b)Čtyřbitovou sčítačkou c)Logickým členem OR

22 Seznam obrázků: Obr. 1: vlastní, Základní blokové schéma BCD sčítačky Obr. 2: vlastní, Podrobné blokové schéma BCD sčítačky Obr. 3: vlastní, Schéma BCD detektoru Obr. 4: vlastní, Schéma logického obvodu s korekční sčítačkou (+6)

23 Seznam použité literatury: [1] Matoušek, D.: Číslicová technika, BEN, Praha, 2001, ISBN [2] Blatný, J., Krištoufek, K., Pokorný, Z., Kolenička, J.: Číslicové počítače, SNTL, Praha, 1982 [3] Kesl, J.: Elektronika III – Číslicová technika, BEN, Praha, 2003, ISBN X [4] Pinker, J.,Poupa, M.: Číslicové systémy a jazyk VHDL, BEN, Praha, 2006, ISBN

24 Děkuji za pozornost


Stáhnout ppt "BCD sčítačka Střední odborná škola Otrokovice www.zlinskedumy.cz Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miloš Zatloukal Dostupné."

Podobné prezentace


Reklamy Google