Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Řešené příklady 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Autor materiálu: Mgr. Martin.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Řešené příklady 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Autor materiálu: Mgr. Martin."— Transkript prezentace:

1 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Řešené příklady Autor materiálu: Mgr. Martin Holý Další šíření materiálu je možné pouze se souhlasem autora

2 zpět Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Soustavy rovnic používáme k řešení slovních úloh v případech, kdy máme spočítat 2 údaje a známe 2 vztahy mezi nimi Některé úlohy jdou řešit i jednou rovnicí se složitějším zápisem

3 Určete čísla, jejichž součet je 23 a rozdíl 9. x + y = 23 Hledaná čísla jsou 16 a 7 zpět celé řešení Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.1 1.číslo …x 2.číslo … y x – y = 9 2x = 32 x = y = 23 /:2 /-16 y = 7 Zk = – 7 =

4 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.1 zpět x + y = 23 Hledaná čísla jsou 16 a 7 1.číslo …x 2.číslo … y x – y = 9 2x = 32 x = y = 23 /:2 /-16 y = 7 Zk = – 7 = Určete čísla, jejichž součet je 23 a rozdíl 9.

5 zpět celé řešení Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.2 Michal zameškal za celý školní rok 56 hodin. V 1.pololetí o 6 hodin více než ve druhém pololetí. Kolik hodin zameškal Michal ve 2.pololetí? x + y = 56 1.pololetí …x 2.pololetí … y x = y + 6 2x = 62 x = y = 56 /:2 /-31 y = Ve 2.pololetí zameškal Michal 25 hodin. Zk = = x + y = 56 x – y = 6

6 zpět Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.2 Michal zameškal za celý školní rok 56 hodin. V 1.pololetí o 6 hodin více než ve druhém pololetí. Kolik hodin zameškal Michal ve 2.pololetí? x + y = 56 1.pololetí …x 2.pololetí … y x = y + 6 2x = 62 x = y = 56 /:2 /-17 y = Ve 2.pololetí zameškal Michal 25 hodin. Zk = = x + y = 56 x – y = 6

7 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.3 zpět celé řešení Ve třídě je celkem 23 žáků. Dnes, protože chybí 4 chlapci a 1 dívka, je chlapců a dívek stejně. Kolik je ve třídě chlapců a kolik dívek? x + y = 23 chlapci …x dívky … y x – 4 = y – 1 2x = 26 x = y = 23 /:2 /-13 y = Ve třídě je 13 chlapců a 10 dívek. Zk = – 4 = 10 – 1 9 = 9 /-y +4 x + y = 23 x – y = 3

8 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.3 zpět Ve třídě je celkem 23 žáků. Dnes, protože chybí 4 chlapci a 1 dívka, je chlapců a dívek stejně. Kolik je ve třídě chlapců a kolik dívek? x + y = 23 chlapci …x dívky … y x – 4 = y – 1 2x = 26 x = y = 23 /:2 /-13 y = Ve třídě je 13 chlapců a 10 dívek. Zk = – 4 = 10 – 1 9 = 9 /-y +4 x + y = 23 x – y = 3

9 zpět celé řešení Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.4 Určete čísla, jejichž součet je 72 a podíl 5 x + y = 72 1.číslo …x 2.číslo … y x + y = 72 y = 12 x + 12 = 72 /-5y / Jsou to čísla 60 a 12. /.y x + y = 72 x = 5y x = 60 x + y = 72 x - 5y = 0 /.(-1) -x + 5y = 0 6y = 72/:6 x + y = 72

10 zpět Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.4 Určete čísla, jejichž součet je 72 a podíl 5 x + y = 72 1.číslo …x 2.číslo … y x + y = 72 y = 12 x + 12 = 72 /-5y / Jsou to čísla 60 a 12. /.y x + y = 72 x = 5y x = 60 x + y = 72 x - 5y = 0 /.(-1) -x + 5y = 0 6y = 72/:6 x + y = 72

11 zpět celé řešení Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.5 Určete čísla, pro která platí: dvojnásobek jejich součtu je 34 a třetina jejich rozdílu je 3. 2.(x + y) = 34 1.číslo …x 2.číslo … y 4x = 52 x = y = 9 /.2 / Jsou to čísla 13 a 4. /.3 2x + 2y = 34 x - y = 9 y = 4 2x + 2y = 34 2x - 2y = 18 /:4 x - y = 9 Zk. 2.(13+4) = 2.17 = 34 -y = -4 /:(-1)

12 zpět Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.5 Určete čísla, pro která platí: dvojnásobek jejich součtu je 34 a třetina jejich rozdílu je 3. 2.(x + y) = 34 1.číslo …x 2.číslo … y 4x = 52 x = 13 / Jsou to čísla 13 a 4. /.3 2x + 2y = 34 x - y = 9 2x + 2y = 34 2x - 2y = 18 /:4 Zk. 2.(13+4) = 2.17 = y = 9 /-13 y = 4 x - y = 9 -y = -4 /:(-1)

13 zpět celé řešení Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.6 Petr a Honza váží dohromady 90 kg. Petr říká, když já shodím 4 kg a ty 2 kg přibereš, budeme vážit stejně. Kolik kg chlapci váží? x + y = 90 Petr… x Honza … y x – 4 = y + 2 2x = 96 x = y = 90 /:2 /-48 y = Petr váží 48 kg, Honza 42 kg. Zk = – 4 = = 44 /-y +4 x + y = 90 x – y = 6

14 zpět Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.6 Petr a Honza váží dohromady 90 kg? Petr říká, když já shodím 4 kg a ty 2 kg přibereš, budeme vážit stejně. Kolik kg chlapci váží? x + y = 90 Petr… x Honza … y x – 4 = y + 2 2x = 96 x = y = 90 /:2 /-48 y = Petr váží 48 kg, Honza 42 kg. Zk = – 4 = = 44 /-y +4 x + y = 90 x – y = 6

15 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.7 zpět celé řešení Určete čísla, pro která platí, že trojnásobek většího čísla je roven pětinásobku menšího čísla a polovina jejich součtu se rovná jejich rozdílu zvětšenému o 4. 3x = 5y větší číslo …x menší číslo … y 4y = 24 y = 6 3x = 30 /-2x +2y 10 6 Jsou to čísla 10 a 6. /.2 3x = 5y x + y = 2x – 2y + 8 x = 10 3x - 5y = 0 -x + 3y = 8 /:4 3x = 5y Zk = = 30 /:3 /-5y 3x - 5y = 0 -3x + 9y = 24 /.3 8 = 8

16 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.7 zpět Určete čísla, pro která platí, že trojnásobek většího čísla je roven pětinásobku menšího čísla a polovina jejich součtu se rovná jejich rozdílu zvětšenému o 4 3x = 5y větší číslo …x menší číslo … y 4y = 24 y = 6 3x = 30 /-2x +2y 10 6 Jsou to čísla 10 a 6. /.2 3x = 5y x + y = 2x – 2y + 8 x = 10 3x - 5y = 0 -x + 3y = 8 /:4 3x = 5y Zk = = 30 /:3 /-5y 3x - 5y = 0 -3x + 9y = 24 /.3 8 = 8

17 zpět celé řešení Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.8 Určete čísla, pro která platí, že jejich součet je 30 a rozdíl jejich dvojnásobků je 40. x + y = 30 1.číslo …x 2.číslo … y x = y = 30 /-5y / Jsou to čísla 25 a 5. /.2 2x + 2y = 60 y = 5 4x = 100 x + y = 30

18 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.8 Určete čísla, pro která platí, že jejich součet je 30 a rozdíl jejich dvojnásobků je 40. x + y = 30 1.číslo …x 2.číslo … y x = y = 30 /-5y / Jsou to čísla 25 a 5. /.2 2x + 2y = 60 y = 5 4x = 100 x + y = 30 zpět

19 celé řešení Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.9 Dvojnásobek menšího čísla je o 10 větší než větší číslo. Třetina většího čísla je o 1 menší než polovina menšího čísla. Určete obě čísla. 2y = x + 10 větší číslo …x menší číslo … y y = 14 -x = 10 /-3y -6 / Jsou to čísla 18 a 14. /.6 -x + 2y = 10 2x + 6 = 3y x = 18 -2x + 4y = 20 2x - 3y = -6 -x + 2y = 10 Zk = = 28 -x = -18/.(-1) /-x /.2 7 = 7

20 zpět Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.9 Dvojnásobek menšího čísla je o 10 větší než větší číslo. Třetina většího čísla je o 1 menší než polovina menšího čísla. Určete obě čísla 2y = x + 10 větší číslo …x menší číslo … y y = 14 -x = 10 /-3y -6 / Jsou to čísla 18 a 14. /.6 -x + 2y = 10 2x + 6 = 3y x = 18 -2x + 4y = 20 2x - 3y = -6 -x + 2y = 10 Zk = = 28 -x = -18/.(-1) /-x /.2 7 = 7

21 zpět celé řešení Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.10 Určete čísla, pro která platí: Dvojnásobek součtu je 48. Čtvrtina součtu se rovná třetině rozdílu. 2.(x + y) = 48 1.číslo …x 2.číslo … y y = 3 -x = 0 /-4x +4y / Jsou to čísla 21 a 3. /.12 2x + 2y = 48 3x + 3y = 4x – 4y x = 21 2x + 2y = 48 -x + 7y = 0 Zk. 2.(21 + 3) = 48 -x = -21/.(-1) 6 = 6 2x + 2y = 48 -2x + 14y = 0 /.2 16y = 48 /:16

22 zpět Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.10 Určete čísla, pro která platí: Dvojnásobek součtu je 48. Čtvrtina součtu se rovná třetině rozdílu. 2.(x + y) = 48 1.číslo …x 2.číslo … y y = 3 /-4x +4y 21 3 Jsou to čísla 21 a 3. /.12 2x + 2y = 48 3x + 3y = 4x – 4y 2x + 2y = 48 -x + 7y = 0 Zk. 2.(21 + 3) = 48 6 = 6 2x + 2y = 48 -2x + 14y = 0 /.2 16y = 48 /:16 -x = 0/-21 x = 21 -x + 7y = 0 -x = -21/.(-1)

23 zpět celé řešení Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.11 Jirka s Petrem byli v cukrárně. Jirka si koupil 6 lízátek a 4 čokoládové bonbóny a platil 36 Kč, Petr si koupil 5 lízátek a 3 čokoládové bonbóny a platil 29 Kč. Kolik Kč stálo lízátko a kolik Kč čokoládový bonbón? 6x + 4y = 36 lízátko …x bonbón … y 5x + 3y = 29 -2x = -8 x = y = 36 /:(-2) /-24 y = Lízátko stálo 4 Kč, bonbón 3 Kč. Zk = = = = 29 /.3 /.(-4) 18x + 12y = x - 12y = y = 12 /:4

24 zpět Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.11 Jirka s Petrem byli v cukrárně. Jirka si koupil 6 lízátek a 4 čokoládové bonbóny a platil 36 Kč, Petr si koupil 5 lízátek a 3 čokoládové bonbóny a platil 29 Kč. Kolik Kč stálo lízátko a kolik Kč čokoládový bonbón? 6x + 4y = 36 lízátko …x bonbón … y 5x + 3y = 29 -2x = -8 x = y = 36 /:(-2) /-24 y = Lízátko stálo 4 Kč, bonbón 3 Kč. Zk = = = = 29 /.3 /.(-4) 18x + 12y = x - 12y = y = 12/:4

25 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.12 zpět Michal s Davidem byli v papírnictví, kde byl výprodej samolepek hokejistů. Michal si koupil 6 malých samolepek, 10 velkých samolepek a platil 102 Kč. David si koupil 8 malých samolepek, 20 velkých samolepek a platil 186 Kč. Kolik Kč stála malá samolepka a kolik velká? 6x + 10y = 102 malé samolepky …x velké samolepky … y 8x + 20y = x = -18 x = 4, y = 102 /:(-4) /-27 y = 7,5 4,50 7,50 Malá samolepka stála 4,50 Kč, velká 7,50 Kč. Zk. 6.4, ,5 = = , ,5 = = 186 /.(-2) -12x - 20y = x + 20y = y = 75/:10 celé řešení

26 zpět Michal s Davidem byli v papírnictví, kde byl výprodej samolepek hokejistů. Michal si koupil 6 malých samolepek, 10 velkých samolepek a platil 102 Kč. David si koupil 8 malých samolepek, 20 velkých samolepek a platil 186 Kč. Kolik Kč stála malá samolepka a kolik velká? 6x + 10y = 102 malé samolepky …x velké samolepky … y 8x + 20y = x = -18 x = 4, y = 102 /:(-4) /-27 y = 7,5 4,50 7,50 Malá samolepka stála 4,50 Kč, velká 7,50 Kč. Zk. 6.4, ,5 = = , ,5 = = 186 /.(-2) -12x - 20y = x + 20y = y = 75/:10 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.12

27 zpět celé řešení Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.13 Jirka má dohromady 20 kuliček. Michal tvrdí, že má třikrát více červených než Jirka a naopak polovinu modrých. Kolik má Jirka červených kuliček a kolik modrých, jestliže Michal má 25 kuliček? x + y = 20 červené …x modré … y 5x = 30 x = 6 x + y = 20 /:5 y = Jirka má 6 červených kuliček a 14 modrých /.2 -x - y = -20 y = Jirka x + y = 20 /.(-1)

28 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.13 zpět celé řešení Jirka má dohromady 20 kuliček. Michal tvrdí, že má třikrát více červených než Jirka a naopak polovinu modrých. Kolik má Jirka červených kuliček a kolik modrých, jestliže Michal má 25 kuliček? x + y = 20 červené …x modré … y 5x = 30 x = 6 x + y = 20 /:5 y = Jirka má 6 červených kuliček a 14 modrých /.2 -x - y = -20 y = Jirka x + y = 20 /.(-1)

29 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.14 zpět Na parkovišti jsou zaparkována auta a autobusy. Kdyby přijelo ještě 5 aut, bude počet aut čtyřnásobkem počtu autobusů. Když naopak 10 aut odjede, bude jejich počet trojnásobkem počtu autobusů. Kolik je na parkovišti aut a kolik autobusů? x + 5 = 4y auta …x autobusy … y y = 15 x = /.(-1) Aut bylo 55, autobusů 15. Zk = = = = 45 x - 4y = -5 x - 3y = 10 x = 55 -x + 4y = 5 x - 3y = 10 x - 4y = -5 x - 10 = 3y /-4y -5 /-3y +10 celé řešení

30 zpět Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.14 Na parkovišti jsou zaparkována auta a autobusy. Kdyby přijelo ještě 5 aut, bude počet aut čtyřnásobkem počtu autobusů. Když naopak 10 aut odjede, bude jejich počet trojnásobkem počtu autobusů. Kolik je na parkovišti aut a kolik autobusů? x + 5 = 4y auta …x autobusy … y y = 15 x = /.(-1) Aut bylo 55, autobusů 15. Zk = = = = 45 x - 4y = -5 x - 3y = 10 x = 55 -x + 4y = 5 x - 3y = 10 x - 4y = -5 x - 10 = 3y /-4y -5 /-3y +10

31 zpět celé řešení Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.15 Před třemi roky byl otec třikrát starší než syn. Za devět let bude jen dvakrát starší. Kolik je otci a synovi let? 3.(x - 3) = y - 3 syn … x otec … y 3x - y = y = 6 /-y Otci je 39 let, synovi 15 let. Zk. 3.(15 – 3) = 39 – 3 36 = 36 2.(15 + 9) = = 48 3x - 9 = y - 3 2x + 18 = y + 9 y = 39 3x - y = 6 2x - y = -9/.(-1) -2x + y = 9 x = 15 3x - y = 6 2.(x + 9) = y + 9 /-y +9 /-45 - y = -39/.(-1)

32 zpět Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.15 Před třemi roky byl otec třikrát starší než syn. Za devět let bude jen dvakrát starší. Kolik je otci a synovi let? 3.(x - 3) = y - 3 syn … x otec … y 3x - y = y = 6 /-y Zk. 3.(15 – 3) = 39 – 3 36 = 36 2.(15 + 9) = = 48 3x - 9 = y - 3 2x + 18 = y + 9 y = 39 3x - y = 6 2x - y = -9/.(-1) -2x + y = 9 x = 15 3x - y = 6 2.(x + 9) = y + 9 /-y +9 /-45 - y = -39/.(-1) Otci je 39 let, synovi 15 let.

33 zpět celé řešení Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.16 Michal je o 9 let starší než jeho bratr Petr. Chlapci zjistili, že za 4 roky bude Petrův věk poloviční než Michalův. Kolik je oběma bratrům let? x – y = 9 Michal …x Petr … y x - y = 9 x = /-2y Michalovi je 14 let, Petrovi 5 let Zk. 14 – 5 = = 2.(5 + 4) 18 = 18 x - y = 9 x + 4 = 2y + 8 x = 14 x - y = 9 x - 2y = 4 /.(-1) -x + 2y =-4 y = 5 x = y + 9 x + 4 = 2.(y + 4)

34 zpět Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.16 Michal je o 9 let starší než jeho bratr Petr. Chlapci zjistili, že za 4 roky bude Petrův věk poloviční než Michalův. Kolik je oběma bratrům let? x – y = 9 Michal …x Petr … y x - y = 9 x = /-2y Michalovi je 14 let, Petrovi 5 let Zk. 14 – 5 = = 2.(5 + 4) 18 = 18 x - y = 9 x + 4 = 2y + 8 x = 14 x - y = 9 x - 2y = 4 /.(-1) -x + 2y =-4 y = 5 x = y + 9 x + 4 = 2.(y + 4)

35 zpět celé řešení Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.17 Jana s Petrou byli v cukrárně na zmrzlině. Jana si koupila 2 kopečky vanilkové a 3 kopečky čokoládové a platila 41 Kč. Petra naopak 3 kopečky vanilkové a 2 kopečky čokoládové a platila 39 Kč. Kolik Kč stál kopeček vanilkové a kolik kopeček čokoládové? 2x + 3y = 41 vanilková … x Kč/kop čokoládová … y Kč/kop 3x + 2y = 39 5y = 45 y = 9 2x = 41 /:5 /-27 x = Vanilková stála 7 Kč, čokoládová 9 Kč. Zk = = = = 39 /.3 /.(-2) 6x + 9y = x - 4y = -78 2x = 14/:2

36 zpět Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.17 Jana s Petrou byli v cukrárně na zmrzlině. Jana si koupila 2 kopečky vanilkové a 3 kopečky čokoládové a platila 41 Kč. Petra naopak 3 kopečky vanilkové a 2 kopečky čokoládové a platila 39 Kč. Kolik Kč stál kopeček vanilkové a kolik kopeček čokoládové? 2x + 3y = 41 vanilková … x Kč/kop čokoládová … y Kč/kop 3x + 2y = 39 5y = 45 y = 9 2x = 41 /:5 /-27 x = Vanilková stála 7 Kč, čokoládová 9 Kč. Zk = = = = 39 /.3 /.(-2) 6x + 9y = x - 4y = -78 2x = 14/:2

37 zpět celé řešení Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.18 Petr říká klukům na fotbalovém tréninku: „ když dám letos ještě jeden gól, budu mít polovinu střelených gólů než loni“. Kolik gólů zatím Petr letos vstřelil, když dohromady s loňským rokem jich má 35? 2.(x + 1) = y letos …x gólů loni … y gólů x = 11 /-y -2 / Petr zatím letos vstřelil 11 gólů. 2x + 2 = y x + y = 35 y = 24 2x - y = -2 x + y = y = 35 Zk. 2.(11 + 1) = = 35 3x = 33 /:3 x + y = 35

38 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.18 zpět Petr říká klukům na fotbalovém tréninku: „ když dám letos ještě jeden gól, budu mít polovinu střelených gólů než loni“. Kolik gólů zatím Petr letos vstřelil, když dohromady s loňským rokem jich má 35? 2.(x + 1) = y letos …x gólů loni … y gólů x = 11 /-y -2 / Petr zatím letos vstřelil 11 gólů. 2x + 2 = y x + y = 35 y = 24 2x - y = -2 x + y = y = 35 Zk. 2.(11 + 1) = = 35 3x = 33 /:3 x + y = 35

39 zpět celé řešení Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.19 Pokud zvětšíme délku zahrady o 8 m a zároveň její šířku zmenšíme o 5 m, výměra zahrady se nezmění. Pokud však délku zmenšíme o 4 m a šířku zvětšíme o 6 m, zvětší se výměra o 96 m 2. Jaké jsou rozměry zahrady? (x + 8).(y – 5) = xy délka …x m šířka … y m x = 40 /.2 / Zahrada má rozměry 40 x 30 m. xy -5x + 8y - 40 = xy y = 30 -5x +8y = 40 6x - 4y = x + 8y = 40 Zk. (40 + 8).(30 – 5) = = 1200 (40 - 4).(30 + 6) = = x = 280 /:7 (x - 4).(y + 6) = xy + 96 / +40 / x + 8y = 40 12x - 8y = y = 40 8y = 240 / :8 xy + 6x - 4y -24 = xy + 96

40 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.19 zpět Pokud zvětšíme délku zahrady o 8 m a zároveň její šířku zmenšíme o 5 m, výměra zahrady se nezmění. Pokud však délku zmenšíme o 4 m a šířku zvětšíme o 6 m, zvětší se výměra o 96 m 2. Jaké jsou rozměry zahrady? (x + 8).(y – 5) = xy délka …x gólů šířka … y gólů x = 40 /.2 / Zahrada má rozměry 40 x 30 m. xy -5x + 8y - 40 = xy xy + 6x - 4y -24 = xy + 96 y = 30 -5x +8y = 40 6x - 4y = x + 8y = 40 Zk. (40 + 8).(30 – 5) = = 1200 (40 - 4).(30 + 6) = = x = 280 /:7 (x - 4).(y + 6) = xy + 96 / +40 / x + 8y = 40 12x - 8y = y = 40 8y = 240 / :8

41 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.20 zpět celé řešení Do tanečního kroužku chodí celkem 39 dětí. Dnes chyběla jedna dívka a dva chlapci a při nácviku společné skladby vycházely na každého chlapce dvě dívky. Kolik chodí do kroužku chlapců a kolik dívek? x + y = 39 chlapci …x dívky … y 2.(x – 2) = y x = 42 x = 14 /-y +4 Zk = 39 2.(14 – 2) = 25 – 1 24 = 24 x + y = 39 2x - 4 = y - 1 x + y = 39 2x - y = 3 /: y = 39 y = 25 /-14 Do kroužku chodí 14 chlapců a 25 dívek.

42 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic – úloha č.20 zpět Do tanečního kroužku chodí celkem 39 dětí. Dnes chyběla jedna dívka a dva chlapci a při nácviku společné skladby vycházely na každého chlapce dvě dívky. Kolik chodí do kroužku chlapců a kolik dívek? x + y = 39 chlapci …x dívky … y 2.(x – 2) = y x = 42 x = 14 /-y +4 Zk = 39 2.(14 – 2) = 35 – 1 24 = 24 x + y = 39 2x - 4 = y - 1 x + y = 39 2x - y = 3 /: y = 39 y = 25 /-14 Do kroužku chodí 14 chlapců a 25 dívek.


Stáhnout ppt "Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Řešené příklady 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Autor materiálu: Mgr. Martin."

Podobné prezentace


Reklamy Google