Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Termodynamika materiálů Jindřich Leitner  2014 Jindřich Leitner 7. Mřížkový model pevných roztoků.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Termodynamika materiálů Jindřich Leitner  2014 Jindřich Leitner 7. Mřížkový model pevných roztoků."— Transkript prezentace:

1 Termodynamika materiálů Jindřich Leitner  2014 Jindřich Leitner 7. Mřížkový model pevných roztoků

2 2/24 Pevné látky:- krystalické (monokrystalické, polykrystalické) - amorfní Krystalová struktura = prostorová mřížka + základní motiv Definovaný způsob rozmístění základních stavebních částic (báze) v prostoru vykazující translační symetrii (periodicitu) na dlouhou vzdálenost. Krystalová struktura je vnějším projevem silového působení (energetických poměrů) v krystalu Struktura pevných látek

3 3/24 Krystalografické soustavy

4 4/24 Prvky Sloučeniny AB Sloučeniny AB 2 A1Cu(fcc)B1NaClC1CaF 2 (fluorit) A2W(bcc)B2CsClC2FeS 2 (pyrit) A3Mg(hcp)B3ZnS(sfalerit)C3Cu 2 O(kuprit) A4C(dia)B4ZnS(wurtzit)C4TiO 2 (rutil) A5β-Sn(tet)C5TiO 2 (anatas) A6In(tet) A9C(grafit) Značení struktur (příklady Au, GaAs) Strukturbericht (A1, B3) Pearsonovy symboly (cF4, cF8) Prostorové grupy (Fm3m, F43m) Prototypy (Cu, ZnS(sfalerit)) Vybrané strukturní typy

5 5/24 scbccfcc Kubická struktura

6 6/24 8x tetraedrická dutina (2:1), (r T /r fcc ) min = 0,225 4x oktaedrická dutina (1:1), (r O /r fcc ) min = 0,414 Dutiny v fcc struktuře

7 7/24 Alkalické halogenidy, oxidy, sulfidy, selenidy, teluridy, karbidy a nitridy kovů ZnS (sfalerit): Halogenidy Cu, fosfidy, arsenidy a antimonidy prvků A III, sulfidy, selenidy a teluridy kovů Vybrané strukturní typy sloučenin AB

8 8/24 Substituční pevné roztoky Struktura FCC Substituční roztok Ag-Au Ag AuAuAuAu AuAuAuAu AuAuAuAu Ag Ag Ag

9 9/24 Vegardův zákon Lars Vegard (1921) Au-Pt (d  3-4 nm

10 10/24 Vegardův zákon Delafossite CuFeO 2

11 11/24 Mřížkový model Edward Armand Guggenheim: Mixtures (1952) Základní modelové předpoklady srovnej Vegardův zákon Atomy jsou umístěny v uzlech pravidelné krystalové mřížky charakterizované koordinačním číslem Z a meziatomovou vzdáleností a ij. Při vzniku roztoku se Z ani a ij nemění (srovnej Vegardův zákon) Termodynamické funkce roztoku lze vyjádřit jako sumu konfiguračního a vibračního příspěvku (Z = Z konf + Z vib ). Při vzniku roztoku z čístých látek se vibrační příspěvek nemění. Konfigurační příspěvek vnitřní energie (U konf ) čistých látek i roztoku lze vyjádřit jako součet potenciálních energií (ε ij ) dvojic atomů (tzv. párových interakcí)

12 12/24 Mřížkový model (2) Konfigurační vnitřní energie roztoku A-B N A A + N B B = (N A + N B ) (A-B) Výměnná energie Ω AB  f(T )

13 13/24 Mřížkový model (3) Směšovací vnitřní energie roztoku A-B Ideální roztok (∆H M = 0) Ω AB = 0

14 14/24 Mřížkový model (4) Počet párů N AB Počet párů N AB – 0. aproximace (nahodilé uspořádání atomů) Regulární roztok (Hildebrand)

15 15/24 Mřížkový model (5) Konfigurační entropie roztoku A-B Permutace s opakováním

16 16/24 Mřížkový model (6) Směšovací entropie roztoku A-B Směšovací Gibbsova energie roztoku A-B Ideální roztok

17 17/24 Ω < 0Ω > 0 Mřížkový model (7) H vs. S : Nekonzistentní popis v rámci 0. aproximace Ω < 0Ω > 0Ω = 0

18 18/24 Mřížkový model (8) 1. aproximace - kvazichemická [A-A] + [B-B] = 2 [A-B]

19 19/24 Pevné roztoky stechiometrických sloučenin Struktura halitu Pevný roztok MgO-NiO → (Mg,Ni)O Mg O Ni

20 20/24 Podmřížkový model Základní modelové předpoklady Krystalová mřížka je rozdělena na tzv. podmřížky (sublattices), které jsou obsazovány různými atomy resp. ionty. Při vzniku pevného roztoku se mísí na jednotlivých podmřížkách ekvivalentní atomy resp. ionty, jejichž koncentrace je vyjádřena tzv. podmřížkovými molárními zlomky (site fractions). Každou z podmřížek lze chápat jako běžný substituční roztok (ideální nebo reálný). Makroskopickými složkami roztoku (end-members) jsou reálné či hypotetické “sloučeniny“ (compounds), vytvořené kombinací atomů resp. iontů na jednotlivých pormřížkách – alternativní název Compound Energy Model.

21 21/24 Podmřížkový model (2) NaCl(B1) 2 x FCC(A1)

22 22/24 Podmřížkový model (3) Roztok AC-BC: (A,B)C

23 23/24 Podmřížkový model (4) Roztok A a C c -B a C c : (A,B) a C c

24 24/24 Podmřížkový model (5) Roztok A a C c -B a C c : (A,B) a C c Při míšení na jedné podmřížce pro a = 1 jsou vztahy pro termodynamické funkce odvozené v rámci podmřížkového modelu formálně shodné se vztahy pro substituční roztok složek AC c, BC c, …


Stáhnout ppt "Termodynamika materiálů Jindřich Leitner  2014 Jindřich Leitner 7. Mřížkový model pevných roztoků."

Podobné prezentace


Reklamy Google