Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

optika (geometrická) Hamiltonova analogie klasická mechanika  paprsky  trajektorie  Fermatův princip  Mapertuis (-Jacobi) princip n...index lomu 

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "optika (geometrická) Hamiltonova analogie klasická mechanika  paprsky  trajektorie  Fermatův princip  Mapertuis (-Jacobi) princip n...index lomu "— Transkript prezentace:

1

2 optika (geometrická) Hamiltonova analogie klasická mechanika  paprsky  trajektorie  Fermatův princip  Mapertuis (-Jacobi) princip n...index lomu  Eikonalová rovnice  Hamilton-Jacobiho rovnice přímočaré šíření, zákon odrazu, zákon lomu

3  zákon lomu 1) optika n 1 < n 2 n2n2 11 22 2) klasická mechanika p 1  = p 2  11 22 p1p1 p2p2

4 Prince Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie ( ) světlo... vlnové chování (ohyb, interference,...) (Huyghens)... částicové chování (fotoefekt,... ) (Newton,.... Planck) částice záření částice... elektrony, idea Nobelova cena h  Js Einstein: N.c “for his services to Theoretical Physics, and especially for his discovery of the law of the photoelectric effect”

5 vlnění částice (volná částice) de Broglie: pro všechny částice pro fotony:jako částice: hmotné částice:

6 v c

7 ... chci disperzní zákon (pro částici)  E Kineticka... rozdíl celkové a klidové en. volné částice ... potenciál, kterým prošla částice např.

8 vyjádříme v a p pomocí E K

9 2 limity E k << m 0 c 2 E k >> m 0 c 2 ultrarelativistickánerelativistická vlnová délka (eV)

10 UR: NR: číselně UR: E = 1eV  1.24  m NR: částice e m0m0 meme  = He ++ ~4u C 60 ~720u

11

12 … cesta k objevu elektronu ~1838 Faraday aj. … výboje v plynech katoda anoda 1855: Geissler - účinnější čerpání trubici důkladně odčerpali zmizelo světélkování, ale na druhé straně trubice záblesky katoda emituje nějaké paprsky - katodové paprsky Co to je - vlny v neviditelné hmotě, tzv. éteru, něco jako světlo? (Goldstein, Hertz, and Lenard) - nějaké hmotné částice? (Crookes, J.J. Thomson,... )

13 … mnohé experimenty ovlivňuji magn. polem! Perrin - katodové paprsky nabité - záporný náboj měřil proud magnet … další experimenty  pokud to jsou částice, jsou velmi malé (Lenard, Wiechert)  šíří se přímokatodové paprsky:  přenášejí záporný náboj  přenášejí energii (trubice se zahřívala)  šíří se vakuem, čím vyšší, tím lepší  jsou ovlivněny elektromagn. polem  přenos hmoty malinký - malé částice? Philipp Eduard Anton von Lenard ( ) (N.c. 1905)

14 Joseph John Thomson ( ) znal vliv elmagn. pole: Coulombova sílaLorentzova síla trajektorie pohybu el. pole neurčím q, ale jen q/m ~ 1897

15 0 napětí  urychlení l L magn. poleel. pole v x z  1)nula na stínítku  2) E a B vyrovnám, aby byla nulová výchylka: v  3) x z pohyb rovnoměrně zrychlený: na l : na L:

16  1) jediná hodnota ve všech pokusech výsledky a závěry … téměř jako dnes ( Ckg -1 )  2) hypotéza: je to jediná částice, má náboj q = q 0 = e (z elektrolýzy) objevena první elementární částice, později nazvaná elektron 1906: Nobelova cena pro J.J. Thomsona J.J. Thomson in Cavendish, Cambridge University

17 Helmholtzovy cívky další pokus jak určit q/m

18 elektrony v magn. poli … pohyb po kruhové dráze … získají rychlost v díky napětí U

19 1eV = energie jednoho elektronu, který prošel spádem napětí 1V zrychlení: pro elektron: (vedlejší jednotka SI) 1V … v = 0.6*10 6 ms -1 !! elektronvolt

20 něco malého, aby elem. náboj byl pozorovatelný něco velkého, abychom to mohli pozorovat Robert Andrews Millikan ( ) experimenty … Nobelova cena … nešlo by přesněji náboj elektronu?

21 1913

22 olejová kapička: gravitační síla Stokesova síla (odpor prostředí) vztlaková síla ustaví se rychlost padání kapičky v g poloměr kapičky r zapnu el. pole a ionizuji prostředí náboj ionizované kapičky Q Q = n q 0 = n e ( Millikan … e  C )

23

24 E(eV) (nm) difrakční režim LEED (Low Energy Electron Diffraction) HEED (High Energy Electron Diffraction) difrakce elektronů – zobrazení reciprokého prostoru

25  HEED Clinton Joseph Davisson ( ) George Paget Thomson ( ) N.c (~1925: HEED na průchod) E ~ 40 keV  << d   malé

26 celluloid Au Al Al rtg

27  RHEED(Reflected... ) polykrystal (Pt) krystal (Ag) možno sledovat růst struktur vrstvu po vrstvě! MBE  d/L ~ L = 10 nm... d < 0.2 nm

28 MBE Molecular Beam Epitaxy Al Ga As

29 GaAs AlAs

30 Davisson, Germer (Bell lab.) Ni terčík LEED (Low Energy Electron Diffraction)

31 LEED dnes... ~ eV ~ technologie UHV (ultra high vacuum)  velký rozvoj LEED poměrně jednoduché, velká přesnost určení polohy atomů na povrchu

32 LEED – povrch – 2D difrakční podmínky krystal SiC

33 Si... struktura fcc pohled na rovinu (111) Si(111)

34

35 molekula... také vlnové vlastnosti těžkosti: velká hmotnost  malá je to složitý systém H2H2 p p d e e M  < d... podivné; objekty z "našeho" světa, zde je vlna zvláštní, těžko představitelná obtížné pozorování

36 Otto Stern ( ) N.c Otto Stern - technika molekulových svazků pozoroval difrakci molekul a atomů - Stern-Gerlachův pokus vakuum rychlost... Maxwell-Boltzmann pec

37 T (K)  - částice: A=4, T=900 v (ms -1 )

38 difrakce atomů He (Ne) jedna z metod studia povrchů, je nedestruktivní difrakce He H 2

39 štěrbina svazek stín částice vlnové vlastnosti  difrakce

40 xx detekce  minima... malé úhly: L y částice získá p ... neurčitost v kolmém směru p pp 

41 dvouštěrbina dráhový rozdíl = d*sin  podm. maxima minima

42

43 mřížka (N štěrbin) difrakční maxima: N  ostrost maxim A co molekuly ?? Anton Zeilinger: difrakce molekul C 60 (A = 720) na mřížce (Nature 1999)

44 difr. mřížka... 50nm široké štěrbiny 100nm vzdálené v ~ 210 ms -1  ~ 3 pm

45 difrakce na stojaté vlně ( první exp.)  periodická světelná vlna  periodický potenciál  difrakce  absorpce a emise fotonu  přenos hybnosti  difrakce

46 Na: rozměr ~ 4Å - snadno se vypařuje po atomech - isotopicky čistý ( << 40* m = d atomu )

47 dosud... vlnový pohled (optická analogie) nyní

48 elektronové biprisma W nehomogenní elektrické pole.... index lomu L Z1Z1 Z2Z2 y d/2 l1l1 l2l2

49

50 experiment HITACHI  elektrony dopadají jako body  stochastický proces - statistika teček  tečky složí interfernční obraz  každý elektron vnímá obě cesty  elektron interferuje sám se sebou

51

52 M. Born: statistická interpretace … hustota pravděpodobnosti pravděpodobnost na objem dV normalizace, částice existuje čeho je to pravděpodobnost Smysl vlnové funkce intenzita  Schrödinger... klasická částice ve vlnové funkci rozmazaná - obláček Max Born ( ) Nob.cena

53 2 pohledy na  Einstein: udává pravděpodobnost výskytu  Bohr, Kodaňská škola: je pravděpodobnost nalezení (částice, která tam předtím nebyla)  částice někde jsou  jsou tam samy o sobě  dá se třeba zjistit více než  QM je dobře, ale něco chybí, je neúplná  bez detekce částice nejsou nikde s absolutní určitostí  detekce v kontextu s daným přístrojem  neurčitost, základní omezení  QM je úplná (poznání je oslabeno, nám nepřirozené, divné) Kanonická interpretace J.S. Bell: „QM je FAPP“ (For All Practical Purposes).... ale něco chybí Kanonická interpretace zvítězila... dlouho spor (filozofický) J.S. Bell... odvodil Bellovy nerovnosti - experimentální rozhodnutí ve prospěch kanonické interpretace

54 which way Zdroj interference (částice prošla horem i dolem) lze pozorovat interferenci a zároveň vědět kudy částice prošla? Einstein vs Bohr

55 klasicky: kvantově nelokální člen x lokální pohled na částice podle Einsteina WHWH WDWD W = W H + W D d y p pp lokalizace částice u jedné štěrbiny - posvítím  x < d lokalizace zruším interferenci

56 obecnější pohled... Zdroj experiment měření vytvořím poč. stav volné šíření kvantová interakce superpozice výsledků klasické měření (poloha,...) (tzv. redukce kvantového stavu) kvantová koherence koherence se zruší (každý which way zruší koherenci) platí Schrödingerova rovnice (platí kvantová kauzalita pro  ) měřím - zjišťuji minulost, vytvořím jakoby nový počáteční stav, naruším kauzální vývoj objektivní nebezpečí pro kvantovou koherenci - rušivé vlivy (teplo,...) dekoherence příklad: Fulleren - vibrace


Stáhnout ppt "optika (geometrická) Hamiltonova analogie klasická mechanika  paprsky  trajektorie  Fermatův princip  Mapertuis (-Jacobi) princip n...index lomu "

Podobné prezentace


Reklamy Google