Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Gravitační vlny v přesných řešeních Einsteinových rovnic RNDr. Miroslav Beláň, Ph.D.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Gravitační vlny v přesných řešeních Einsteinových rovnic RNDr. Miroslav Beláň, Ph.D."— Transkript prezentace:

1 Gravitační vlny v přesných řešeních Einsteinových rovnic RNDr. Miroslav Beláň, Ph.D.

2 Obsah prezentace Základy OTR Gravitační vlny v linearizované teorii –Rovinné gravitační vlny –Pohyb blízkých testovacích částic Vakuové Kundtovy prostoročasy –Základní vlastnosti a globální struktura –Analytické výsledky –Numerické výsledky Kundtovy prostoročasy s  –Základní vlastnosti a globální struktura –Numerické výsledky 2/30

3 Základy OTR Einsteinovy rovnice Vakuová řešení bez konstanty  Metrický tenzor Rovnice geodetiky 3/30

4 Vzájemný pohyb částic Ortonormální tetráda Vektor posunutí dvou blízkých částic Projekce na paralelně přenášenou e (i) Rovnice geodetické deviace 4/30

5 Linearizovaná teorie Metrika blízká k Minkowského metrice Linearizované Einsteinovy rovnice Lorentzova kalibrace 5/30

6 Rovinné gravitační vlny Řešení linearizovaných ER ve vakuu Vlnový vektor Volba souřadného systému Pouze dvě nezávislé složky pro Lorentzův systém = TT kalibrace 6/30

7 Fyzikální vlastnosti Transversální gravitační vlna Šíření ve směru z: 7/30

8 Pohyb testovacích částic Rovnice geodetické deviace  = 0  =  /2  =  /  = 3  /2  = 2  /  = 0  =  /2  =  /  = 3  /2  = 2  /  8/30

9 Vakuové Kundtovy prostoročasy Metrika Funkce Riemannův tenzor 9/30

10 Minkowského souřadnice 10/30

11 Globální struktura 11/30

12 Rovnice geodetiky Rovnice normalizace čtyřrychlosti 12/30

13 Řešení rovnic geodetiky Předpoklad mocninné závislosti mezi a, Třídy přesných mocninných řešení 13/30

14 Řešení y ≠ 0, n = 2,  = 0 Mocninná přesná řešení D (2), E (2) 14/30

15 Paralelní přenos,  = – 1 Interpretační ortonormální tetráda Paralelně přenášená tetráda Podmínky na Eulerovy úhly 15/30

16 Paralelní přenos,  = 0 Diferenciální rovnice rotačních parametrů Na nadploše y = 0 Přesná řešení A (n), B (n) : 16/30

17 Projekce Riemannova tenzoru Interpretační tetráda Amplitudy gravitačních vln Pomocné amplitudy 17/30

18 Projekce na paralelně přenášenou tetrádu 18/30

19 Na nadploše y = 0 19/30

20 Rovnice geodetické deviace 20/30

21 Charakter singularit 21/30

22 Numerické výsledky Řešení na y = 0: 22/30

23 Amplitudy 23/30

24 Závěr z pozorování amplitud při x  0 24/30

25 Kundtovy prostoročasy s  Metrika 25/30

26 Globální struktura 26/30

27 Rovnice geodetiky 27/30

28 Ukázka geodetiky 28/30

29 Závěr práce Kundtovy prostoročasy obsahují neskalární křivostní singularitu x =0 nebo vždy diverguje pro 29/30

30 Otázky a dotazy


Stáhnout ppt "Gravitační vlny v přesných řešeních Einsteinových rovnic RNDr. Miroslav Beláň, Ph.D."

Podobné prezentace


Reklamy Google