Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

MIKROVLNNÉ REZONANČNÍ OBVODY. Jak dlouhý musí být kvádrový rezonátor s příčným průřezem a = 2 cm, b = 1 cm, aby rezonoval na λ 0 = 3 cm videm TE 101 ?

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "MIKROVLNNÉ REZONANČNÍ OBVODY. Jak dlouhý musí být kvádrový rezonátor s příčným průřezem a = 2 cm, b = 1 cm, aby rezonoval na λ 0 = 3 cm videm TE 101 ?"— Transkript prezentace:

1 MIKROVLNNÉ REZONANČNÍ OBVODY

2 Jak dlouhý musí být kvádrový rezonátor s příčným průřezem a = 2 cm, b = 1 cm, aby rezonoval na λ 0 = 3 cm videm TE 101 ? Jaká je přibližná hodnota jeho vlastního činitele jakosti, je-li dutina zhotovena z mědi ( σ Cu = S/m) a vyplněna vzduchem? m = 1 n = 0 n = 0 p = 1 p = 1 m = 1 n = 0 n = 0 p = 1 p = 1

3 Vlastní činitel jakosti dutinového rezonátoru: příp.příp. Hloubka vniku do vodivých stěn dutiny při rezonančním kmitočtu: μr ≈ 1μr ≈ 1μr ≈ 1μr ≈ 1 μr ≈ 1μr ≈ 1μr ≈ 1μr ≈ 1 V = a. b. l V = a. b. l S p = 2. ( a. b + b. l + a. l ) Sp Sp Sp Sp = 2. ( a. b + b. l + a. l) Objem dutiny : Objem dutiny : Vnitřní povrch pláště dutiny : Vnitřní povrch pláště dutiny :

4 Krychlový dutinový rezonátor o straně a = 10 cm je buzen pravoúhlým kovovým vlnovodem s příčnými rozměry 5 x 2,5 cm s dominantním videm TE 10. Určete nejnižší možný rezonanční kmitočet a rezonanční vid, v němž může být rezonátor daným vlnovodem vybuzen. Nejnižší kmitočet signálu přenášeného vlnovodem : Nejnižší kmitočet signálu přenášeného vlnovodem : f min = f m TE10 = c/ λ m TE10 = c/ ( 2 a vlnovodu ) = / ( –2 ) = 3 GHz f min f min = f m TE10 f m TE10 = c/ λ m TE10 c/ λ m TE10 = c/ ( 2 a vlnovodu ) c/ ( 2 a vlnovodu ) = / ( –2 ) ( –2 ) =3 GHz Možné rezonanční kmitočty krychlového rezonátoru : Možné rezonanční kmitočty krychlového rezonátoru :

5 TE mnp m = 0, 1, 2, … n = 0, 1, 2, … n = 0, 1, 2, … p = 1, 2, 3, … p = 1, 2, 3, …m =0, 1, 2, … n =0, 1, 2, … p =1, 2, 3, … TM mnp m = 1, 2, 3, … n = 1, 2, 3, … n = 1, 2, 3, … p = 0, 1, 2, … p = 0, 1, 2, …m =1, 2, 3, … n =1, 2, 3, … p =0, 1, 2, … jen jedno z vidových čísel může být nulové  Jedno vidové číslo = 0, ostatní dvě = 1  Jedno  Jedno vidové číslo = 0, 0, ostatní dvě = 1  nelze, protože f 0 < f min nelze, nelze, protože protože f 0 f 0 < f min  Všechna vidová čísla = 1  Všechna  Všechna vidová čísla = 1  nelze, protože f 0 < f min nelze, nelze, protože protože f 0 f 0 < f min  f 0 > f min f 0 > f min f 0 f 0 > f min  Jedno vidové číslo = 0, jedno = 1, jedno = 2  Jedno  Jedno vidové číslo = 0, 0, jedno = 1, 1, jedno = 2  např. TE 102 např. např. TE 102

6 Válcový vzduchem zaplněný dutinový rezonátor rezonuje na kmitočtu 9 GHz s videm TE 011 a na kmitočtu 24 GHz s videm TE 114. Určete poloměr a délku válcové dutiny rezonátoru. TE 011  m = 0, n = 1, p = 1 m =0, n =1, p = TE 114  m = 1, n = 1, p = 4 m =1, n =1, p =

7  ’ mn = n-tý kořen derivace Besselovy funkce 1. druhu m-tého řádu  ’ mn  ’ mn = n-tý kořen derivace Besselovy funkce druhu m-tého řádu  ’ 01 = první kořen derivace Besselovy funkce 1. druhu nultého řádu  ’ 01  ’ 01 = první první kořen kořen derivace derivace Besselovy Besselovy funkce funkce druhu druhu nultého nultého řádu  ’ 11 = první kořen derivace Besselovy funkce 1. druhu prvního řádu  ’ 11  ’ 11 = první první kořen kořen derivace derivace Besselovy Besselovy funkce funkce druhu druhu prvního prvního řádu n = 1  mn  ' mn m = 0 2,40483,8317 m = 1 3,83171,8412 m = 2 5,13563,0542 m = 3 6,38024,2012

8 Největší hodnotu Q 0 dosahuje vid TE 011 při rovnosti průměru a délky dutiny D = 2 a = l. Největší hodnotu Q0 Q0 Q0 Q0 dosahuje vid TE TE při rovnosti průměru a délky dutiny D = 2a 2a 2a 2a =l. Navrhněte válcový dutinový rezonátor pro vid TE 011 a rezo- nanční kmitočet f 0 = 10GHz. Požaduje se maximální hodnota vlastního činitele jakosti. Určete rozměry rezonátoru a přibliž- nou hodnotu jeho vlastního činitele jakosti, je-li vnitřní povrch dutiny postříbřen ( σ Ag = 41, S/m) a dielektrikem je vzduch.

9 Vlastní činitel jakosti dutinového rezonátoru: příp.příp. Hloubka vniku do vodivých stěn dutiny při rezonančním kmitočtu: μr ≈ 1μr ≈ 1μr ≈ 1μr ≈ 1 μr ≈ 1μr ≈ 1μr ≈ 1μr ≈ 1 V = π. a 2. l V = π. a2 a2 a2 a2. l S p = 2. π. a π. a. l Sp Sp Sp Sp = 2. π. a2 a2 a2 a π. a. l Objem válcové dutiny : Objem válcové dutiny : Vnitřní povrch pláště dutiny : Vnitřní povrch pláště dutiny :

10 Určete přibližnou velikost činitele jakosti vidu TEM v ko- axiálním dutinovém rezonátoru (průměry vodičů 2 R 0 = 5 cm, 2 r 0 = 1,5 cm) při rezonanční vlnové délce λ 0 = 20 cm. Plášť dutiny je uvnitř postříbřen ( σ Ag = S/m), uvnitř dutiny je vzduch. Podél délky l dutiny vzniká jedna stojatá půlvlna elektromagnetického pole. Dutinový ( = půlvlnný) koaxiální rezonátor s vlnou TEM: na délku l rezonátoru se „vejde“ p půlvln elektrického, příp. magnetického pole: Dutinový (= (= (= (= půlvlnný) koaxiální rezonátor s vlnou TEM: TEM: na délku lrezonátoru se „vejde“ ppůlvln elektrického, příp. magnetického pole: p = 1 Vlastní činitel jakosti koaxiálního rezonátoru: příp.příp. V = π. R 0 2. l - π. r 0 2. l V = π. R02 R02 R02 R02. l - π. r02 r02 r02 r02. l S p = 2. π. R 0. l + 2. π. r 0. l + Sp Sp Sp Sp = 2. π. R0 R0 R0 R0. l + 2. π. r0 r0 r0 r0. l+ Objem koaxiální dutiny : Objem koaxiální dutiny : Vnitřní povrch pláště dutiny : Vnitřní povrch pláště dutiny : + 2. ( π. R π. r 0 2 ) + 2. ( π. R02 R02 R02 R02 - π. r02)r02)r02)r02)

11 Určete rezonanční kmitočet vlny TEM v dutinovém koaxiálním rezonátoru R 0 = 4,5 cm, r 0 = 1 cm, l = 14 cm, je-li naplněn dielektrikem s ε r = 2,5. Je úloha jednoznačná a proč ? Pro jaký nejvyšší kmitočet by bylo možno tento rezonátor použít, aby v něm existoval pouze vid TEM ? Dutinový ( = půlvlnný) koaxiální rezonátor s vlnou TEM: na délku l rezonátoru se „vejde“ p půlvln elektrického, příp. magnetického pole: Dutinový (= (= (= (= půlvlnný) koaxiální rezonátor s vlnou TEM: TEM: na délku lrezonátoru se „vejde“ ppůlvln elektrického, příp. magnetického pole: Úloha není jednoznačná – není zadána hodnota p. Volíme obvyklou hodnotu p = 1. Pak: Úloha není jednoznačná jednoznačná – není zadána hodnota p. Volíme obvyklou hodnotu p = 1. Pak:

12 Aby v koaxiálním vedení (a tedy i v koaxiálním rezonátoru) s určitými rozměry R 0, r 0 existovala pouze vlna (vid) TEM, musí vlnová délka 0 signálu vyhovovat nerovnosti Nejvyšší kmitočet použitelnosti daného rezonátoru s čistou vlnou TEM tedy je Nejvyšší kmitočet kmitočet použitelnosti daného rezonátoru s čistou vlnou TEM tedy je

13 Obdélníkový mikropáskový deskový rezonátor má rozměry horní desky w = 15 mm, l = 20 mm. Je vytvořen na dielektrické podložce ( ε r = 16 ; tg δ = ) tloušťky h = 1 mm. Vypočtěte přibližnou velikost rezonančního kmitočtu vidu TE 101. Stanovte přibližné hodnoty činitelů jakosti Q v vlivem ztrát ve zlatých vodivých plochách ( σ Au = 41, S/m) a Q d vlivem ztrát v dielektriku na rezonančním kmitočtu. Určete i celkový činitel jakosti tohoto rezonátoru. Obdélníkový deskový rezonátor Obdélníkový deskový rezonátor se při rozměrech w >> h a l >> h přibližně chová jako „klasický“ kvádrový dutinový rezonátor:

14  TE 101  m = 1, n = 0, p = 1 m =1, n =0, p =1

15 Činitel jakosti deskového rezonátoru vlivem ztrát v kovových deskách Činitel jakosti deskového rezonátoru vlivem ztrát v kovových deskách Činitel jakosti vlivem dielektrických ztrát Činitel jakosti vlivem dielektrických ztrát Celkový činitel jakosti Celkový činitel jakosti činitel dielektrických ztrát hloubka vniku

16 BUZENÍ VLNOVODŮ A DUTINOVÝCH REZONÁTORŮ

17  Sonda musí být zasunuta do vlnovodu (rezonátoru) rovnoběžně se siločarami elektrického pole buzeného vidu.  Sonda musí být zasunuta do vlnovodu (rezonátoru) v místě maximální intenzity elektrického pole buzeného vidu.  Kmitočet budicího signálu musí být vyšší než je mezní kmitočet buzeného vidu v daném vlnovodu, příp. musí být blízký rezonančnímu kmitočtu buzeného vidu v daném rezonátoru.  Sonda musí být zasunuta do vlnovodu (rezonátoru) rovnoběžně se siločarami elektrického pole buzeného vidu.  Sonda musí být zasunuta do vlnovodu (rezonátoru) v místě maximální intenzity elektrického pole buzeného vidu.  Kmitočet budicího signálu musí být vyšší než je mezní kmitočet buzeného vidu v daném vlnovodu, příp. musí být blízký rezonančnímu kmitočtu buzeného vidu v daném rezonátoru. Navrhněte optimální polohu lineárních proudových sond (antén) pro maximální vybuzení vidů TE 10 a TE 20 v jednostranně omezeném (zkratovaném) bezeztrátovém obdélníkovém vlno- vodu. Nakreslete a zakótujte. Jaký musí být kmitočet budicího signálu? Jak zabráníte, aby se při buzení vidu TE 10 ve vlnovodu nebudil současně vid TE 20 a naopak? Optimální buzení proudovou sondou Optimální buzení proudovou sondou

18 zz TE 10 m = 1, n = 0 m =1, n =0 I I  I I a /2 a /2 λ g /4 Kmitočet budicího signálu (budicího proudu) f musí ležet v pásmu jednovidovosti daného vlnovodu: Kmitočet budicího signálu (budicího proudu) proudu) fmusí ležet v pásmu jednovidovosti daného vlnovodu: c / a = c/ λ m TE20 = f m TE20 > f > f m TE10 = c/ λ m TE10 = c / 2 a pro vid TE 10, dané rozměry vlnovodu a daný kmitočet budicího signálu

19 zz TE 20 m = 2, n = 0 m =2, n =0 I I  I I λ g /4 Kmitočet budicího signálu (budicího proudu) f musí být větší než mezní kmitočet buzeného vidu, tj. vidu TE 20 Kmitočet budicího signálu (budicího proudu) proudu) fmusí být větší než mezní kmitočet buzeného vidu, tj. vidu TE 20 f > f m TE20 = c/ λ m TE20 = c / a a /4 pro vid TE 20, dané rozměry vlnovodu a daný kmitočet budicího signálu

20 I I a /2 a /2 TE 10  kmitočet f budicího signálu je v rozsahu pásma jedno- vidovosti daného vlnovodu;  budicí sonda je zasunuta do vlnovodu v místě nulové intenzity elektrického pole vidu TE 20, tj. tento vid nemůže být takovou sondou vybuzen.  kmitočet f budicího signálu je v rozsahu pásma jedno- vidovosti daného vlnovodu;  budicí sonda je zasunuta do vlnovodu v místě nulové intenzity elektrického pole vidu TE 20, tj. tento vid nemůže být takovou sondou vybuzen. Při správném buzení vidu TE 10 se vid TE 20 nevybudí, protože Při správném buzení vidu TE 10 se vid TE 20 TE 20 nevybudí, nevybudí, protože

21 I I a /4  kmitočet f budicího signálu je vyšší než mezní kmitočet vidu TE 20, a tedy i vyšší než mezní kmitočet vidu TE 10 ;  budicí sonda je zasunuta do vlnovodu v místě, kde inten- zita elektrického pole vidu TE 10 není nulová (přestože není maximální).  kmitočet f budicího signálu je vyšší než mezní kmitočet vidu TE 20, a tedy i vyšší než mezní kmitočet vidu TE 10 ;  budicí sonda je zasunuta do vlnovodu v místě, kde inten- zita elektrického pole vidu TE 10 není nulová (přestože není maximální). Při buzení vidu TE 20 se budí rovněž vid TE 10, protože Při buzení vidu TE 20 TE 20 se budí rovněž vid TE 10 TE 10, protože TE 20  I I a /4 je nutno zvolit jiný způsob buzení  jsou umístěny v obou maxi- mech intenzity elektrického pole buzeného vidu TE 20 ; K buzení čistého vidu TE 20 se použijí dvě budicí proudové sondy (budicí anténky), které K buzení čistého čistého vidu TE 20 TE 20 se použijí dvě budicí proudové sondy sondy (budicí anténky), které TE 20 -I -I -I -I -I-I-I-I  jsou buzeny signály (prou- dy) ve vzájemně opačné fázi, tj. budicí proudy sond jsou vzájemně fázově po- sunuty o 180°. a /4 Každá z těchto sond budí rovněž „svůj“ vid TE 10, avšak s opačnou fází, takže oba vidy TE 10 se vzájemně vyruší. NEVHODNÉNEVHODNÉ


Stáhnout ppt "MIKROVLNNÉ REZONANČNÍ OBVODY. Jak dlouhý musí být kvádrový rezonátor s příčným průřezem a = 2 cm, b = 1 cm, aby rezonoval na λ 0 = 3 cm videm TE 101 ?"

Podobné prezentace


Reklamy Google