Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

LINEÁRNÍ ROVNICE. Název projektuModerní škola Registrační číslo projektu CZ.107/1.500/34.340526 Název aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "LINEÁRNÍ ROVNICE. Název projektuModerní škola Registrační číslo projektu CZ.107/1.500/34.340526 Název aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím."— Transkript prezentace:

1 LINEÁRNÍ ROVNICE

2 Název projektuModerní škola Registrační číslo projektu CZ.107/1.500/ Název aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název vzdělávacího materiálu Lineární rovnice Číslo vzdělávacího materiálu VY_32_INOVACE_17_5 Jméno autoraMgr. Jana Volfová Název školy Střední škola živnostenská Sokolov, příspěvková organizace „EU peníze středním školám“

3 Lineární rovnice s neznámou x je rovnice, kterou lze upravit na tvar ax + b = 0, kde a, b ∈ R Např.: 3x + 2 = 0 0,5x = -1 -5x -10 = 0

4 Pro řešení lineární rovnice platí: PodmínkaKořeny rovnice Množina kořenů Příklad rovnice a ≠ 0 x = - b/a K = { - b/a }2x + 4 = 0 a = b = 0 nekonečně mnoho řešení K = R0x = 0 a = 0, b ≠ 0 žádný kořenK = { }0x = 4

5 Doporučený postup při řešení rovnic 1. Odstranění závorek a zjednodušení (úprava) obou stran rovnice 2. Odstranění zlomků a zjednodušení (úprava) obou stran rovnice 3. Převedení všech členů s neznámou na jednu stranu a ostatních členů na druhou stranu rovnice 4. Výpočet neznámé 5. Ověření správnosti řešení (zkouška)

6 Řešte v R rovnici: 1. Odstranění závorek a zjednodušení (úprava) obou stran rovnice 2. Odstranění zlomků a zjednodušení (úprava) obou stran rovnice 3. Převedení všech členů s neznámou na jednu stranu a ostatních členů na druhou stranu rovnice 12x - x - 12x = x = - 1 /.(-1)

7 4. Výpočet neznámé x = 1 5. Ověření správnosti řešení (zkouška) L = P K = {1}

8 Řešte v R rovnici: 2.(2x - 3) = x + 3

9 Řešte rovnici:

10 Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli V těchto rovnicích se vyskytují lomené výrazy, které mají smysl jen tehdy, jsou - li výrazy ve jmenovateli různé od nuly. Je třeba určit podmínky řešitelnosti rovnice. Podmínky: x-1≠0 ⇒ x≠1 x+2≠0 ⇒ x≠-2

11 Řešení rovnice /. (x-1).(x+2) (x+1).(x+2) + 2.(x-1) - (x-1).(x+2) = 6 x 2 + 2x + x x -2 - x 2 - 2x + x + 2 = 6 odstranění zlomků odstranění závorek převedení členů s neznámou na jednu stranu 4x = 4/:4 P: x-1≠0 ⇒ x≠1 x+2≠0 ⇒ x≠-2 výpočet neznámé x = 1 Jelikož podmínkou řešitelnosti rovnice je x ≠ 1, číslo 1 nemůže být řešením rovnice ⇒ K = { }

12 Použité zdroje KLODNER, Jaroslav. Sbírka úloh z matematiky pro obchodní akademie. Svitavy : Obchodní akademie Svitavy, s. Použité objekty jsou součástí galerie klipartů MS PowerPoint.


Stáhnout ppt "LINEÁRNÍ ROVNICE. Název projektuModerní škola Registrační číslo projektu CZ.107/1.500/34.340526 Název aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím."

Podobné prezentace


Reklamy Google