Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Některé výsledky a problémy moderního superpočítačového výzkumu Zdeněk DOSTÁL, David Horák, Oldřich Vlach, Vít Vondrák, Dan Stefanica, Michael Lesoinne,

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Některé výsledky a problémy moderního superpočítačového výzkumu Zdeněk DOSTÁL, David Horák, Oldřich Vlach, Vít Vondrák, Dan Stefanica, Michael Lesoinne,"— Transkript prezentace:

1

2 Některé výsledky a problémy moderního superpočítačového výzkumu Zdeněk DOSTÁL, David Horák, Oldřich Vlach, Vít Vondrák, Dan Stefanica, Michael Lesoinne, Charbel Farhat, … Department of Applied Math., FEI–VŠB Technical University Ostrava Baruch College, City University of New York University of Colorado in Boulder Stanford University ŠKOMAM 2005

3 Obsah 1.Paralelní algoritmy pro rovnice 2.Metody rozložení oblasti pro rovnice 3.Příklady 4.FETI metody pro variační nerovnice 5.Příklady

4 Numerická škálovatelnost Výpočetní složitost C 1 n operací C 1 n operací k - Přímé metody (skyline, frontal, sparse, …) k > 2 - optimální iterační methody k ~ 1 Numerická škálovatelnost, která je nezbytná pro paralelní škálovatelnost

5 Škálovatelné (optimální) algoritmy Paralelní škálovatelnost: Numerická škálovatelnost:

6 H. A. Schwarz (1869) Logo ddm.org

7 Rozložení oblasti s překrytím

8 Schwarzův algoritmus (H. A. Schwarz, 1869)

9 FETI metody pro pružnost

10 FETI (C. Farhat, F.-X. Roux, J. Mandel 90’s)

11 FETI-DP (C. Farhat, M. Lesoinne, P. Le Tallec, D. Rixen, J. Mandel, ….] Corners Reminders

12 Pružnost - příklad Deformace difrakční mřížky – one-level FETI -- iPSC-860 N eq N p = N s N iter T total 17, s. 120, s.

13 Skořepina - příklad Vyztužené křídlo -- Two-Level FETI -- IBM SP2NdofNpNiterCPU 486, secs. 873, secs secs. 1,946, secs.

14 CPU výsledky na ASCI RED (2) 46,875159,375316,875699,3751,216,8751,936,8752,881,8754,096,8755,626, , (27) 18 (30) 18 (31) 19 (31) 19 (32) 19 (33) 19 (34) sec sec sec sec sec sec sec sec sec 209 (140) sec 214 (142) sec 215 (143) sec 216 (143) sec 216 (144) sec 217 (144) sec 218 (146) sec 218 (147) sec 222 (151) sec BP2: Dirichlet (Lumped) Velikost úlohy N s = N p N itr Factor Celkem CPU e = e = 10 -6

15 SCALABILITY RESULTS ON ASCI-RED

16 Contact problem of elasticity

17 FETI domain decomposition

18 FETI-DP domain decomposition Corners Reminders

19 Solution and numerical scalability of FETI for n ranging from 50 to (C/PETSc) H1/21/41/8 H/h=8 648/872592/ / H/h= / / / H/h= / / /

20 Numerical scalability

21 Kompozit s vloženými inkluzemi

22 Tvarová optimalizace

23 Závěr 1.Pořád se dá něco vymýšlet 2.Paralelní počítače vedou k novému pohledu na výpočetní metody 3.Dnes se řeší úlohy, o kterých se před 10ti lety nikomu ani nezdálo 4.To vše se dělá i na VŠB-TU!!!


Stáhnout ppt "Některé výsledky a problémy moderního superpočítačového výzkumu Zdeněk DOSTÁL, David Horák, Oldřich Vlach, Vít Vondrák, Dan Stefanica, Michael Lesoinne,"

Podobné prezentace


Reklamy Google