Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Dostačující podmínky •Sporný cyklus –Cyklus ve sporném orientovaném grafu •Sporné kolo –Struktura sporných cyklů
2
Sporný orientovaný graf •Graf sestrojený pro libovolnou specifikaci S=(G,P,Λ), DD(S) •Pro každou povolenou cestu P z S je uzel v DD(S) označen P •V orientovaném grafu máme dva druhy oblouků, přenosový oblouk a sporný oblouk
3
Sporný oblouk Q → P je sporný oblouk právě když: 1.P je povolená cesta z u do 0 s next-hop v 2.Q je cesta z v do 0 povolená na v 3.Cesta (u,v)Q je odmítnuta na u nebo 4.
4
Ilustrace podmínek sporného oblouku Podmínky pro oblouk Q → P
5
Přenosový oblouk •Přenosový oblouk od vP do (u,v)P, označujeme vP ∙∙∙> (u,v)P •Uzly u a v jsou na stejné úrovni, vP je povolená ve v a (u,v)P je povolená v u. •vP ∙∙∙> (u,v)P : uzel v povoluje cestu vP, která dovolí u povolit cestu (u,v)P.
6
a)Good b)Naughty c)Bad gadget
7
Lemma •Libovolný sporný cyklus musí obsahovat nejméně dva sporné oblouky
8
Sporné kolo •Jsou založeny na vztazích dlouhých vzdáleností •Sporné kolo je uspořádaná trojice množin (U,Q,R) velikosti k, kde U je množina uzlů a Q a R jsou množiny cest tak, že 0 ≤ i ≤ k-1. •R i je cesta z u i do u i+1 Q i patří do P ui, R i Q i+1 patří do P ui a
9
Sporné kolo •Lemem sporného kola rozumíme cestu R 0,…, R k- 1,která je cyklem v grafu G. •Fragmentem lemu rozumíme část lemu. •Podmnožiny množin sporného kola jsou sporná podkola •Minimální sporné kolo, je kolo pro které platí, že: –Pro každé 0 ≤ i ≤ k-1, R i R i+1 Q i+2 není povolena v u i, nebo –
10
Lemma •Každé sporné kolo obsahuje minimální podkolo •Když Q → P, pak zde je cesta ve sporném digrafu od Q do P délky |P 1 | •Předpokládejme, že Π je minimální sporné kolo velikost k, pak •Když sporný digraf DD(S) obsahuje cyklus, pak S má sporné kolo. •S má sporné kolo, tehdy a jen tehdy když DD(S) obsahuje cyklus
Podobné prezentace
